Đáp án Toán 9 cánh diều Chương 2 Bài 1: Bất đẳng thức
File đáp án Toán 9 cánh diều Chương 2 Bài 1: Bất đẳng thức. Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt.
Xem: => Giáo án toán 9 cánh diều
BÀI 1. BẤT ĐẲNG THỨC
Mở đầu: Tìm hiểu trên Internet, bạn Châu được biết một con voi nặng khoảng 5000 kg, một con hổ nặng khoảng 200 kg, một con tê giác đen nặng khoảng 450 kg.
Để biểu thị con voi nặng hơn cả con hổ và con tê giác đen, bạn Châu đã viết:
5000 > 200 + 450.
Hệ thức dạng 5000 > 200 + 450 gợi nên khái niệm gì trong toán học?
Hướng dẫn chi tiết:
Hệ thức dạng 5000 > 200 + 450 gợi nên khái niệm bất đẳng thức trong toán học.
I. NHẮC LẠI VỀ THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ THỰC
Luyện tập, vận dụng 1 trang 29 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
So sánh:
b) 
.
Hướng dẫn chi tiết:
a) Do 
b) Ta có 
.
Do 
II. BẤT ĐẲNG THỨC
Hoạt động 1 trang 29 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Viết hệ thức thể hiện số thực a lớn hơn số thực b.
Hướng dẫn chi tiết:
Hệ thức thể hiện số thực a lớn hơn số thực b: a > b
Luyện tập, vận dụng 2 trang 30 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Hãy viết hai cặp bất đẳng thức cùng chiều.
Hướng dẫn chi tiết:
4 < 7 và 15 < 19.
Hoạt động 2 trang 30 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Cho bất đẳng thức 15 > 14. Hãy so sánh hiệu 15 – 14 và 0.
Hướng dẫn chi tiết:
15 – 14 = 1
Ta có 1 > 0 nên 15 – 14 > 0
Luyện tập, vận dụng 3 trang 30 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Cho a 
2b. Chứng minh:
a) 
b) 
Hướng dẫn chi tiết:
Do a 
a) 
b) Xét hiệu: 
Vậy 
Hoạt động 3 trang 30 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Cho bất đẳng thức a > b và cho số thực c.
a) Xác định dấu của hiệu: (a + c) – (b + c).
b) Hãy so sánh: a + c và b + c.
Hướng dẫn chi tiết:
a > b nên a – b > 0 hay b – a < 0
a) (a + c) – (b + c) = a + c – b – c = a + b > 0
b) a > b nên a + c > b + c
Luyện tập, vận dụng 4 trang 31 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Chứng minh:
a) 
;
b) 
Hướng dẫn chi tiết:
a) Do 
;
b) 
Suy ra 
Vậy 
Hoạt động 4 trang 31 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Cho bất đẳng thức a > b và số thực c > 0.
a) Xác định dấu của hiệu: ac – bc.
b) Hãy so sánh: ac và bc.
Hướng dẫn chi tiết:
a) Hiệu ac – bc = (a – b)c
Mà a > b nên a – b > 0, c > 0 nên (a – b)c > 0
Hay ac – bc > 0.
b) Vì a > b và c > 0 nên ac > bc.
Luyện tập, vận dụng 5 trang 31 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Cho a 
Hướng dẫn chi tiết:
Do a 
b nên 
Vậy 5b – 2 
5a – 2.
Hoạt động 5 trang 32 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Cho bất đẳng thức a > b và số thực c < 0.
a) Xác định dấu của hiệu: ac – bc.
b) Hãy so sánh: ac và bc.
Hướng dẫn chi tiết:
a) Hiệu ac – bc = (a – b)c
Mà a > b nên a – b > 0, c < 0 nên (a – b)c < 0
Hay ac – bc < 0.
b) Vì a > b và c < 0 nên ac < bc.
Luyện tập, vận dụng 6 trang 32 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Cho 
Hướng dẫn chi tiết:
Do 
Ta có 
Do 
Mà a – 1 < a + 1
Nên 
Hay 
Hoạt động 6 trang 32 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Cho các bất đẳng thức a > b và b > c.
a) Xác định dấu của các hiệu: a – b, b – c, a – c.
b) Hãy so sánh: a và c.
Hướng dẫn chi tiết:
a) a > b nên a – b > 0;
b > c nên b – c > 0;
a – c = (a – b) + (b – c). Vì cả hai hiệu a – b và b – c đều > 0 nên a – c > 0.
b) a > c
Luyện tập, vận dụng 7 trang 32 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Cho a, b, c, d là các số thực dương thỏa mãn a > b và c > d.
Chứng minh: ac > bd.
Hướng dẫn chi tiết:
Do a > b nên ac > bc (1)
Mà c > d
Nên bc > bd (2)
Từ (1) và (2) ta có: ac > bd.
III. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH
Hướng dẫn chi tiết bài 1 trang 33 sgk toán 9 tập 1 cánh diều
Chứng minh:
a) 
b) 26,2 < 2a +3,2 < 26,4 với 11,5 < a < 11,6.
Hướng dẫn chi tiết:
=> Giáo án Toán 9 Cánh diều Chương 2 bài 1: Bất đẳng thức