Đáp án Toán 9 cánh diều Bài tập cuối chương 4

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 4

Hướng dẫn chi tiết bài 1 trang 92 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và (Hình 40).

a) Tỉ số bằng

A. sin .               B. cos .               C. tan.                D. cot.

b) Tỉ số bằng

A. sin .               B. cos .               C. tan.                D. cot.

c) Tỉ số bằng

A. sin .               B. cos .               C. tan.                D. cot.

Hướng dẫn chi tiết:

a) Ta có sin

cos

tan

cot

Đáp án C. tan

b) tan

Mà tan

Đáp án D.

c) sin

Mà sin

Đáp án B. cos

Hướng dẫn chi tiết bài 2 trang 92 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Cho hình thoi ABCD có AB = a, = 2. Chứng minh:

a) BD = 2a.sin

b) AC = 2a.cos

Hướng dẫn chi tiết:

a) Theo tính chất của hình thoi AC và BD vuông góc và cắt nhau tại O.

= 2

Xét có:

sin

Mà AB = a

Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Nên ta có: OB = OD

BD = OB + OD = OB + OB = 2.OB =2. (đpcm).

b) Xét có:

cos

Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AO = OC

AC = AO + OC = AO + AO = 2.AO =2.

Hướng dẫn chi tiết bài 3 trang 92 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) OA = 3 m tạo với phương thẳng đứng một góc là = 43 thì khoảng cách từ em bé đến vị trí cân bằng là bao nhiêu mét (làm tòn kết quả đến hàng hơn vị)?

Hướng dẫn chi tiết: