Đáp án Toán 9 kết nối Luyện tập chung (Chương 5 Trang 108)

LUYỆN TẬP CHUNG

Giải chi tiết bài 5.28 trang 109 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, điểm O nằm trong phần mặt phẳng giữa hai đường thẳng đó. Biết rằng khoảng cách từ O đến a và b lần lượt bằng 2 cm và 3 cm.

a) Hỏi bán kính R của đường tròn (O; R) phải thỏa mãn điều kiện gì để ( (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b?

b) Biết rằng đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn  (O; R) và đường thẳng b.

Hướng dẫn chi tiết:

a) Để cho (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b thì phải thỏa mãn điều kiện:

R >  d(O; b) = 3 cm.

b) Vì đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a nên ta có R = 2 cm.

Mà 2 cm < 3 cm nên đường thẳng b không cắt đường tròn (O; R).

Giải chi tiết bài 5.29 trang 110 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Khi chuyển động, giả sử đầu mũi kim dài của một chiếc đồng hồ vạch nên một đường tròn, kí hiệu là (T1), trong khi đầu mũi kim ngắn vạch nên một đường tròn khác, kí hiệu là (T2).

a) Hai đường tròn (T1) và (T2) có vị trí tương đối như thế nào?

b) Giả sử bán kính của (T1) và (T2) lần lượt là R1 và R2. Người ta vẽ trên mặt đồng hồ một họa tiết hình tròn có tâm cách điểm trục kim đồng hồ một khoảng bằng R1 và có bán kính bằng R2. Hãy cho biết vị trí tương đối của đường tròn (T3) đối với mỗi đường tròn (T1) và (T2). Vẽ ba đường tròn đó nếu R1 = 3cm và R2 = 2cm.

Hướng dẫn chi tiết:

a) Hai đường trong không giao nhau và đồng tâm, đường tròn (T1) đựng đường tròn (T2) vì bán kính đường tròn (T1) dài hơn bán kính đường tròn (T2).

b) So với đường tròn (T1) thì đường tròn (T3) không giao với đường tròn (T1) và  đường tròn (T1) đựng đường tròn (T3) vì bán kính đường tròn (T1) lớn hơn bán kính đường tròn (T3)

So với đường tròn (T2) thì hai đường tròn (T2) và đường tròn (T1) cắt nhau vì 

R₁ – R₃ < O₁O₃ < R₁ + R₃. 

Giải chi tiết bài 5.30 trang 110 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến xx’ tại A và tiếp tuyến yy’ tại B của (O). Một tiếp tuyến thứ ba của (O) tại P ( P khác A và B) cắt xx’ tại M và cắt yy’ tại N. 

a) Chứng minh rằng MN= MA + NB.

b) Đường thẳng đi qua O và vuông góc với AB cắt NM tại Q. Chứng minh rằng Q là trung điểm của đoạn MN.

c) Chứng minh rằng AB tiếp xúc với đường tròn đường kính MN.

Hướng dẫn chi tiết: