Đáp án Toán 9 kết nối Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

BÀI 5. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT

1. BẤT ĐẲNG THỨC

Câu hỏi trang 31 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Thay ? trong các biểu thức sau bằng dấu tích hợp (=, >, <).

a) -34,2 ... -27;                b)           c) 2024...1954.

Hướng dẫn chi tiết:

a) -34,2 < -27

b)

c) 2024 > 1954.

Luyện tập 1 trang 32 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Biển báo giao thông R.306 (H.2.4) báo tốc độ tối thiểu cho các xe cơ giới. Biển có hiệu lực bắt buộc các loại xe cơ giới vận hành với tốc độ không nhỏ hơntrij số ghi trên biển trong điều kiện giao thông thuận lợi và an toàn. Nếu một ô tô đi trên đường đó với tốc độ a (km/h) thì a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?

A. a < 60.

B. a > 60.

C.

D.

Hướng dẫn chi tiết:

Biển có hiệu lực bắt buộc các loại xe cơ giới vận hành với tốc độ không nhỏ hơn trị số ghi trên biển. Nghĩa là tốc độ người tham gia giao thông không nhỏ hơn 60 km/h tức là có thể bằng 60 km/h hoặc lớn hơn 60 km/h

Đáp án C.

Luyện tập 2 trang 33 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Chứng minh rằng:

a)                                     b)

Hướng dẫn chi tiết:

a) Ta có

b) Ta có

Vận dụng 1 trang 33 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Viết các bất đẳng thức để mô tả tốc độ cho phép trong tình huống mở đầu:

a) Ô tô ở làn giữa;           b) Xe máy ở làn bên phải

Hướng dẫn chi tiết:

a) Vận tốc ô tô là a km/h

Ta có bất đẳng thức mô tả tốc độ cho phép của ô tô ở làn giữa là a

b) Vận tốc xe máy là b km/h 

Ta có bất đẳng thức mô tả tốc độ cho phép của xe máy ở làn bên phải là

2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

Luyện tập 3 trang 34 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:

a) 19 + 2023 và – 31 + 2023;

b)

Hướng dẫn chi tiết:

a) Vì 19 > - 31 nên ta có 19 + 2023 > -31 + 2023

b) 4 = 2 + 2 

Vì

3. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

Khám phá trang 34 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho bất đẳng thức – 2 < 5

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?

b) Nhân hai vế của bất đẳng thức với -7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?

Hướng dẫn chi tiết:

a) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7:

-2.7 = -14; 5.7 = 35 và -14 < 35 vì vậy ta có bất đẳng thức:

Nếu – 2 < 5 thì -2.7 < 5.7

b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với -7:

-2.(-7) = 14; 5.(-7) = -35 và 14 > -35 vì vậy ta có bất đẳng thức:
Nếu – 2 <5 thì -2.(-7) > 5.(-7)

Luyện tập 4 trang 35 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Thay ? trong các biểu thức sau bởi dấu thích hợp (<; >) để được khẳng định đúng.

a) 13.(-10,5) ... 14.11,2

b) (-13)(-10,5) ... (-13).11,2

Hướng dẫn chi tiết:

a) Vì -10,5 < 11,2 nên ta có 13.(-10,5) < 13.11,2

b) Vì -10,5 < 11,2 nên ta có (-13).(-10,5) > (-13).11,2

Vận dụng 2 trang 35 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Một nhà tài trợ dự kiến tổ chức một buổi đi dã ngoại tập thể nhằm giúp các bạn học sinh vùng cao trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau). Cho biết số tiền nhà tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 17 triệu đồng 1 ngày, giá mỗi suất ăn trưa, ăn tối là 60 000 đồng và mỗi suất ăn sáng là 30 000 đồng. Hỏi có thể tổ chức cho nhiều nhất bao nhiêu bạn tham gia được?

Hướng dẫn chi tiết:

Chi phí ăn uống của mỗi người hết số tiền là 60 +60 + 30 = 150 (nghìn đồng)

Gọi số bạn nhiều nhất có thể tham gia được buổi đi dã ngoại là x.

Chi phí ăn uống cho x bạn hết số tiền là 150x (nghìn đồng).

Tổng chi phí để trả cho buổi dã ngoại có x bạn tham gia là 

150x + 17000 (nghìn đồng).

Tổng số tiền tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng nên ta được 

150x + 17000  (nghìn đồng)

Ta có

Hay

Mà

Vì vậy có thể tổ chức nhiều nhất tối đa 86 bạn tham gia được.

4. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Giải chi tiết bài 2.6 trang 35 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Dùng kí hiệu để việc bất đẳng thức tương ứng với mỗi trường hợp sau:

a) x nhỏ hơn bằng -2;

b) m là số âm;

c) y là số dương;

d) p lớn hơn hoặc bằng 2024.

Hướng dẫn chi tiết: