Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 cánh diều Chương 7 Bài 1: Toạ độ của vectơ

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 1: TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho và . Tính 

1. 6
2. 2
3. 4
4. –4

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho và . Kết luận nào sau đây sai?

1. =0
3. ||×||=0
4. |×|=0

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho =(2;10). Đâu là tọa độ của điểm A?

1. (0; 0)
2. (10; 2)
3. (‒10; ‒2)
4. (2; 10)

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm C có tọa độ là C(‒2; ‒5). Biểu diễn vectơ  theo các vectơ đơn vị là

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm M(2; 1) và N(1; 2). Tọa độ vectơ  là

1. (1;1)
2. (-1;1)
3. (1;-1)
4. (-1;-1)

Câu 6. Cho năm điểm A(2; 0), B(0; -2), C(3; 3), D(- 2; -2), E(1; -1). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm thuộc trục hoành

1. A(2; 0)
2. B(0; -2)
3. C(3; 3)
4. D(- 2; -2)

Câu 7. Cho năm điểm A(2; 0), B(0; -2), C(3; 3), D(- 2; -2), E(1; -1). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm thuộc trục tung

1. A(2; 0)
2. B(0; -2)
3. C(3; 3)
4. D(- 2; -2)

Câu 8. Cho hai vectơ  = (1; 2),  = (3; 0). Tìm tọa độ của vectơ 2+3.

1. (10; 5)
2. (11; 4)
3. (2; 3)
4. (11; 6)

Câu 9. Cho ba vectơ  = (1; 1),  = (2; 2),  = (-1; -1). Tìm tọa độ của vectơ: +2−3

1. (9; 26)
2. (4; -9)
3. (13; 27)
4. (8; 8)

Câu 10. Cho ba vectơ  = (1; 1),  = (2; 2),  = (-1; -1). Tìm tọa độ của vectơ: (.)

1. (3; 26)
2. (-4; 4)
3. (15; 4)
4. (11; -9)

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho =(−5;0), =(4;x). Tìm x để  và  cùng phương.

1. x = –5
2. x = 4
3. x = 0
4. x = –1

Câu 2. Cho hai điểm A(6; –1) và B(x; 9). Giá trị của x để khoảng cách giữa A và B bằng  là

1. x ∈∅
2. x = 1
3. x = 11
4. x = 11 hoặc x = 1

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–2; –3), B(1; 4) và C(3; 1). Đặt . Tọa độ của là

1. (–2; 3)
2. (–8; –11)
3. (2; –3)
4. (8; 11)

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho =(1;2), =(−1;3). Tìm tọa độ của  sao cho 2−=

1. (3;1)
2. (5;1)
3. (-3;1)
4. (-2;1)

Câu 5. Cho =(4;5) và =(3;a). Tìm a để ⊥

2. −
4. −

Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–1; 5). Tìm m để điểm C(2; m) thuộc đường thẳng AB.

1. m = 1
2. m= 
3. m=−
4. m = 2

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–2; 3). Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm B’ là

1. B’(4; 1)
2. B’(0; 1)
3. B’(–4; –1)
4. B’(0; –1)

Câu 8. Cho mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có G là trọng tâm. Biết B(4; 1), C(1; –2) và G(2; 1). Tọa độ điểm A là

1. A(1; 4)
2. A(3; 0)
3. A(4; 1)
4. A(0; 3)

Câu 9. Cho tam giác MNP có tọa độ các đỉnh là M(3; 3), N(7; 3) và P(3; 7).  Tìm tọa độ trung điểm E của cạnh MN.

1. (5; 3)
2. (6; 21)
3. (15; -9)
4. (-2; 11)

Câu 10. Cho điểm M(4; 5). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Ox

1. (4; 0)
2. (4; -5)
3. (0; 5)
4. (-4; 5)

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Cho ba điểm A(−1; −3), B(2; 3) và C(3; 5) . Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Câu 2 (6 điểm). Cho 3 điểm A( -1; 1); B( 2; 1) ; C( -1; -3).

1. a) Chứng minh rằng : tồn tại tam giác ABC
2. b) Tính chu vi tam giác ABC

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A(2;2), B(1;−1),C(8;0). Chứng minh   ⊥ 

Câu 2 (6 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A( 3; 2) và B(2; -3). Tam giác OAB là tam giác gì ? Vì sao ?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3), D(2; 1) và I(–1; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng BC là

1. (–3; –2)
2. (–2; 1)
3. (4; –1)
4. (1; 2)

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(–1; 0) và C(1; 3). M là điểm nằm trên trục Oy sao cho  cùng phương với . Tọa độ điểm M là

1. M(0; )
2. M(0; )
3. M(0;−)
4. M(0; )

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 5) và B(6; 7). Tọa độ C là trung điểm của AB là

1. C = (4; 6)
2. C = (5; 6)
3. C = (4; 5)
4. C = (5; 6)

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là

1. (3; –2)
2. (5; 0)
3. (3; 0)
4. (5; –2)
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,  = ( 9; -6) . Hãy biểu diễn  qua vectơ đơn vị  và

Câu 2 (3 điểm). Cho  = ( -6; 2) ;  = (9; -7) . Tìm tọa độ của  +   ;  -

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; 6), B(6; 9) và C(9; 12). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là

1. G(6; 6)
2. G(6; 9)
3. G(9; 12)
4. G(3; 6)

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có A(–3; 0), B(3; 0) và C(2; 6). Gọi H(a; b) là trực tâm của ∆ABC. Giá trị của a + 6b bằng

1. 3
2. 6
3. 7
4. 5

Câu 3. Tính góc giữa hai vectơ  và  biết:  = (1; -4),  = (5; 3)         

1. 36⁰52’
2. 90⁰
3. 105⁰56’
4. 127⁰71’

Câu 4. Tính góc giữa hai vectơ  và  biết:  = (4; 3),  = (6; 0)

1. 36⁰52’
2. 90⁰
3. 105⁰56’
4. 127⁰71’
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho tam giác MNQ với tọa độ 3 điểm M(9; 5) ; B( 7; -4) ; C( -1; 5). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác.

Câu 2 (3 điểm). Tính góc giữa 2 vectơ  = (1; -2) và  = (-2; -6)

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: