Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 cánh diều Chương 7 Bài 5: Phương trình đường tròn

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C):(x–1)²+(y+3)²=16 là

1. I(–1; 3), R = 4
2. I(1; –3), R = 4
3. I(1; –3), R = 16
4. I(–1; 3), R = 16

Câu 2. Đường tròn (C):x²+y²+12x–14y+4=0 viết được dưới dạng

1. (C):(x+6)²+(y–7)²=9
2. (C):(x+6)²+(y–7)²=81
3. (C):(x+6)²+(y–7)²=89
4. (C):(x+6)²+(y–7)²=

Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

1. 4x²+y²–10x–6y–2=0
2. x²+y²–2x–8y+20=0
3. x²+2y²–4x–8y+1=0
4. x²+y²–4x+6y–12=0

Câu 4. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình: (x–1)²+(y–10)²=81 lần lượt là

1. I(1; 10) và R = 9
2. I(–1; –10) và R = 9
3. I(1; 10) và R = 81
4. I(–1; –10) và R = 81

Câu 5. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C):16x²+16y²+16x–8y–11=0 là

1. I(–8; 4), R = 
2. I(8; –4), R = 
3. I(–8; 4), R = 
4. I(−;),R=1

Câu 6. Cho đường tròn (C) có phương trình (x+5)²+(y–2)²=25. Đường tròn (C) còn được viết dưới dạng nào trong các dạng dưới đây

1. x²+y²+10x+4y+4=0
2. x²+y²+10x+4y–4=0
3. x²+y²+10x–4y–4=0
4. x²+y²+10x–4y+4=0

Câu 7. Đường tròn (C):x²+y²–2x–6y–15=0 có tâm và bán kính lần lượt là

1. I(3; 1), R = 5
2. I(1; 3), R = 5
3. I(3; 1), R = 6
4. I(1; 3), R = 7

Câu 8. Cho phương trình x²+y²–2ax–2by+c=0 (1). Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là

1. a²–b²>c
2. a²+b²>c
3. a²+b²<c
4. a²–b²<c

Câu 9. Đường tròn (C):x²+y²–6x+2y+6=0 có tâm I và bán kính R là

1. I(3; –1), R = 4
2. I(–3; 1), R = 4
3. I(3; –1), R = 2
4. I(–3; 1), R = 2

Câu 10. Cho đường tròn (C) có phương trình (x+5)²+(y–2)²=25. Đường tròn (C) còn được viết dưới dạng nào trong các dạng dưới đây:

1. x² + y² + 10x + 4y + 4 = 0
2. x² + y² + 10x + 4y – 4 = 0
3. x² + y² + 10x – 4y – 4 = 0
4. x² + y² + 10x – 4y + 4 = 0

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

1. (x+2)²+(y–3)²=4
2. (x+2)²+(y–3)²=9
3. (x–2)²+(y+3)²=4
4. (x–2)²+(y+3)²=9

Câu 2. Cho phương trình x²+y²–2mx–4(m–2)y+6–m=0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là

1. m ∈ℝ;
2. m∈(−∞;1)∪(2;+∞)
3. m∈(−∞;1)∪(2;+∞)
4. m∈(−∞;13)∪(2;+∞)

Câu 3. Đường tròn (C) có tâm I(1; –5) và đi qua O(0; 0) có phương trình là:

1. (x+1)²+(y–5)²=26
2. (x+1)²+(y–5)²=
3. (x–1)²+(y+5)²=26
4. (x–1)²+(y+5)²=

Câu 4. Cho đường tròn (C):x²+y²+5x+7y–3=0. Khoảng cách từ tâm của (C) đến trục hoành bằng

1. 5
2. 7

Câu 5. Cho phương trình (C):x²+y²–2(m+1)x+4y–1=0. Với giá trị nào của m thì

đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất?

1. m = 2
2. m = –1
3. m = 1
4. m = –2

Câu 6. Phương trình đường tròn tâm O(0; 0) bán kính R = 2 là

1. (x–1)²+(y–1)²=4
2. (x–1)²–(y–1)²=4
3. x²+y²=4
4. x²–y²=4

Câu 7. Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C):(x+2)²+(y+2)²=9 tại điểm M (2; 1) là:

1. d: – y + 1 = 0
2. d: 4x + 3y + 14 = 0
3. d: 3x – 4y – 2 = 0
4. d: 4x + 3y – 11 = 0

Câu 8. Đường tròn (C) có tâm I (– 2; 3) và đi qua M (2; – 3) có phương trình là:

1. (x+2)²+(y−3)²=
2. (x−2)²+(y+3)²=52
3. x²+y²+4x−6y−57=0
4. x²+y²+4x−6y−39=0

Câu 9. Viết phương trình của đường tròn (C) trong trương hợp sau: Có tâm I(3; 1) và có bán kính R = 2.

1. (x - 1)²+ (y - 3)²= 4
2. (x - 3)²+ (y + 1)²= 4
3. (x - 3)²+ (y - 1)²= 4
4. (x + 3)²+ (y - 1)²= 4

Câu 10. Viết phương trình của đường tròn (C) trong trương hợp sau: Có tâm I(3; 1) và có bán kính R = 2.

1. (x - 1)²+ (y - 3)²= 4
2. (x - 3)²+ (y + 1)²= 4
3. (x - 3)²+ (y - 1)²= 4
4. (x + 3)²+ (y - 1)²= 4

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Phương trình x² + y² – 12x + 16y +19 = 0 có phải là phương trình đường tròn không ? Nếu có, hãy xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.

Câu 2 (6 điểm). Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm M(−3;−1), N(−1;3), Q(−2;2)

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C):  (x −5)² + (y + 4)² = 18. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với d: x + y - 2024 = 0

Câu 2 (6 điểm). Viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm K(1;1) , M(5;3) và có tâm I thuộc trục hoành.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho đường tròn (C):x²+y²–2x–4y+1=0. Gọi d₁, d₂ lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(3; 2), N(1; 0). Tọa độ giao điểm của d₁ và d₂ là

1. (3; 0)
2. (–3; 0)
3. (0; 3)
4. (0; –3)

Câu 2. Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(–1; 2), B(–2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng ∆: 3x – y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là

1. (x+3)²+(y–1)²=
2. (x–3)²+(y+1)²=
3. (x–3)²+(y+1)²=5
4. (x+3)²+(y–1)²=5

Câu 3. Cho đường tròn (C):(x–2)²+(y+4)²=25, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) là

1. 4x – 3y + 5 = 0; 4x – 3y – 45 = 0
2. 4x + 3y + 5 = 0; 4x + 3y + 3 = 0
3. 4x + 3y + 29 = 0
4. 4x + 3y + 29 = 0; 4x + 3y – 21 = 0

Câu 4. Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A(–2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là

1. (x–2)²+(y+2)²=25
2. (x+5)²+(y+1)²=16
3. (x+2)²+(y+2)²=9
4. (x–1)²+(y+3)²=25
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Tìm tâm và bán kính của đường tròn có phương trình :

( x – 6)² + ( y – 3)² = 25

Câu 2 (3 điểm). Viết phương trình đường tròn có tâm I( 8; 5) và đi qua điểm M( 7 ; -2)

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x² + y² + 4x + 4y − 17 = 0 biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng d: 3x – 4y – 2018 = 0.

1. 3x – 4y + 39 = 0 hoặc 3x – 4y – 11 = 0
2. 4x + 3y + 39 = 0 hoặc 3x – 4y – 11 = 0
3. 3x – 4y + 39 = 0 hoặc 4x + 3y – 11 = 0
4. 4x + 3y + 39 = 0 hoặc 4x + 3y – 11 = 0

Câu 2. Cho đường tròn (C):x² + y² – 2x – 4y + 1 = 0. Gọi d₁, d₂ lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(3; 2), N(1; 0). Tọa độ giao điểm của d₁ và d₂ là:

1. (3; 0)
2. (–3; 0)
3. (0; 3)
4. (0; –3)

Câu 3. Viết phương trình của đường tròn (C) trong trương hợp sau: Có đường kính AB với A(4; 1), B(–2; –5).

1. (x + 1)²+ (y - 2)²= 18
2. (x + 1)²+ (y + 2)²= 18
3. (x - 1)²+ (y - 2)²= 18
4. (x - 1)²+ (y + 2)²= 18

Câu 4. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng Δ: x + y – 1 = 0 và đi qua hai điểm A(6; 2), B(–1; 3).

1. (x - 2)²+ (y - 1)²= 25
2. (x - 2)²+ (y + 1)²= 25
3. (x + 2)²+ (y + 1)²= 25
4. (x + 2)²+ (y - 1)²= 25
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn

(x −6)² + (y − 4)² = 7 tại H(-2; 3)

Câu 2 (3 điểm). Viết phương trình đường tròn nhận MN là đường kính với

M( -5; 6) , N( 9; 4)

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: