Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 cánh diều Chương 7 Bài 2: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 2: BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho , =(5;7). Tìm tọa độ của vectơ 2+

1. (4; – 5)
2. (3; – 3)
3. (6; 9)
4. (– 5; – 14)

Câu 2. Cho =(2;−4), =(−5;3). Tìm tọa độ của +

1. (7; – 7)
2. (– 7; 7)
3. (– 3; – 1)
4. (1; – 5)

Câu 3. Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; 3) ; B (– 1; 2) ; C (– 2 ; 1) . Tìm tọa độ của vectơ -

1. (– 5; – 3)
2. (1; 1)
3. (– 1; 2)
4. (– 1; 1)

Câu 4. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B (9 ; 7), C (11 ; –1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ 

1. (2 ; – 8)
2. (1 ; – 4)
3. (10 ; 6)
4. (5 ; 3)

Câu 5. Trong hệ trục tọa độ M(1; 1), N (– 1; 1), tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là

1. (0; 1)
2. (1; – 1)
3. (– 2; 2)
4. (1; 1)

Câu 6. Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; –3), I(4; 7). Biết I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tìm tọa độ điểm B.

1. I (6; 4)
2. I (2; 10)
3. I (6; 17)
4. I (8; -21)

Câu 7. Cho =(3;−4), =(−1;2). Tìm tọa độ của vectơ −

1. (4; – 6)
2. (2; – 2)
3. (4; 6)
4. (– 3; – 8)

Câu 8. Trong hệ tọa độ Oxy cho =(5;2), =(10;8).  Tìm tọa độ của vectơ 3−2

1. (15; – 10)
2. (2; 4)
3. (– 5; – 10)
4. (50; 16)

Câu 9. Cho =(−2m;2). Tìm giá trị của m và n để tọa độ của vectơ −=(6;−5)

1. m = 4 và n = – 1
2. m = – 4 và n = – 1
3. m = 4 và n = 1
4. m = – 4 và n = 1

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm C(4; – 2), D(– 5; 11). Khi đó độ dài đoạn thẳng CD bằng:

1. 4
2. 2
3. 5

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho =(10;2), =(−5;8). Khi đó ×bằng

1. -34
2. (-50;16)
3. -66
4. 34

Câu 2. Cho hai vectơ =(−1;3) và =(2;−5). Tọa độ của vectơ + là

1. (1; -2)
2. (-2; 1)
3. (-3; 8)
4. (3; -8)

Câu 3. Cho hai vectơ =(2;−3) và =(1;4). Tọa độ của vectơ −2 là

1. (0; 11)
2. (0; -11)
3. (-11; 0)
4. (-3; 10)

Câu 4. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M (2; 3), N (0; –4), P (–1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

1. A (1 ; 5)
2. A (–3 ; –1)
3. A (–2 ; –7)
4. A (1 ; –10)

Câu 5. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (6 ; 1), B (–3 ; 5) và trọng tâm G (–1 ;1). Tìm tọa độ đỉnh C?

1. C (6; – 3)
2. C (– 6; 3)
3. C (– 6; – 3)
4. C (– 3; 6)

Câu 6. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có C (–2 ; –4), trọng tâm G (0 ; 4) và trung điểm cạnh BC là M (2 ; 0). Tổng hoành độ của điểm A và B là.

1. –2
2. 2
3. 4
4. 8

Câu 7. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (– 2 + x ; 2), B (3 ; 5 + 2y), C(x ; 3 – y). Tìm tổng 2x + y với x, y để O (0 ; 0) là trọng tâm tam giác ABC?

1. – 7
2. – 2
3. – 11
4. −

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(;0) , biết M(1; –1) là trung điểm của cạnh BC. Tọa độ đỉnh A là

1. A(2; 0)
2. A(–2; 0)
3. A(0; –2)
4. A(0; 2)

Câu 9. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (3; 5), B (1; 2), C (5; 2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

1. G (–3; –3)
2. G(;)
3. G (9; 9)
4. G (3; 3)

Câu 10. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (6 ; 1), B ( –3 ; 5) và trọng tâm G (–1 ; 1). Tìm tọa độ đỉnh C?

1. (6; –3)
2. (–6; 3)
3. (–6; –3)
4. (–3; 6)

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A(2;2), B(1;−1),C(8;0). Chứng minh   ⊥ 

Câu 2 (6 điểm). Tính góc giữa 2 vectơ  = ( 1; -2) và  = ( -2; -6)

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Cho  = ( -4; -7) ;  = (9; 12) .

Tìm tọa độ của 4 + 2; 6 -

Câu 2 (6 điểm). Cho  = ( -2; 3) ;  = (4;1). Tìm  sao cho . = 4;   .  = -2

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hai điểm M(- 2; 4) và N(1; 2). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là

3. 13

Câu 2. Cho hai vectơ =(−4;−3) và =(−1;−7). Góc giữa hai  vectơ và  là

1. 90^∘
2. 60^∘
3. 45^∘
4. 30^∘

Câu 3. Côsin của góc giữa hai vectơ =(1;1) và =(−2;1) là:

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(–1; –2), B(3; 2), C(4; –1). Biết rằng điểm E(a; b) di động trên đường thẳng AB sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó ab bằng

2. 0
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho 2 điểm A( 23; -24) và B( -3; -8). Tìm tọa độ N là trung điểm AB.

Câu 2 (3 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(1; -2) ; B(3;2); C( 7; 4). Hỏi 3 điểm A, B, C có thẳng hàng không ?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(- 1; - 1), C(2; - 5). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

1. (0; )
2. (; )
3. (; )
4. (; 0)

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(- 1; - 1), C(2; - 5). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD= AB

1. (5; 4)
2. (12; 7)
3. (3; 2)
4. (4; 6)

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 2; 4), B(- 5; - 1), C(8; - 2). Tính góc ABC (làm tròn các kết quả số đo góc đến hàng đơn vị).

1. 63⁰
2. 72⁰
3. 19⁰
4. 59⁰

Câu 4. Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là

1. Tam giác đều
2. Tam giác vuông tại A
3. Tam giác có góc tù tại A
4. Tam giác cân tại A
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho  = ( -8; 3) ;  = (6; -2) . Tìm tọa độ của  +  ;  -

Câu 2 (3 điểm). Cho tam giác MNQ với tọa độ 3 điểm M(-7; 5) ; N( 8; -9) ; Q( 5; -5). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: