Kênh giáo viên » Giáo án toán 10 cánh diều (bản word)

Giáo án toán 10 cánh diều bài 5: Phương trình đường tròn (3 tiết)

Giáo án bài 5: Phương trình đường tròn (3 tiết) sách toán 10 cánh diều. Được thiết kế theo công văn 5512, chi tiết, đầy đủ. Giáo án là bản word, có thể tải về và dễ dàng chỉnh sửa. Bộ giáo án có đầy đủ các bài trong học kì 1 + học kì 2 của toán 10 cánh diều. Kéo xuống dưới để tham khảo

Xem video về mẫu Giáo án toán 10 cánh diều bài 5: Phương trình đường tròn (3 tiết)

Hướng dẫn tải giáo án

Xem toàn bộ: Soạn giáo án Toán 10 cánh diều theo công văn mới nhất

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

(3 tiết)

MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Thiết lập được phương trình đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính; biết tọa độ ba điểm mà đường tròn đi qua; xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình của đường tròn.
Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết toạ độ của tiếp điểm.
Vận dụng được kiến thức về phương trình đường tròn để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

Năng lực

- Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học: Tự giải quyết các bài tập GV yêu cầu.
Năng lực giao tiếp và hợp tác: Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện nhiệm vụ hợp tác.

Năng lực riêng:

Năng lực tư duy và lập luận toán học: Thông qua các thao tác như lập luận, viết hệ thức liên hệ về toạ độ của một điểm nằm trên một đường tròn.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Thông qua thao tác viết phương trình đường tròn thỏa mãn điều kiện cho trước, viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn thỏa mãn điều kiện cho trước.
Năng lực tư duy và mô hình hoá toán học: Thông qua thao tác sử dụng phương trình đường tròn giải quyết một số tình huống thực tiễn.

Phẩm chất

Trách nhiệm: Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
Nhân ái: Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, hình ảnh liên quan đến bài học.
Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi nên cho HS nhu cầu tìm hiểu về “Phương trình đường tròn”.
b) Nội dung: HS quan sát hình ảnh, đọc câu hỏi và suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về bài mới.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Ở một số công viên, người ta dựng vòng quay có bán kính rất lớn đặt theo phương thẳng đứng như Hình 42. Khi vòng quay hoạt động, một người ngồi trong cabin sẽ chuyển động theo đường tròn.

Làm thế nào để xác định được phương trình quỹ đạo chuyển động của người đó?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Chúng ta đã biết từ một đường thẳng có thể lập được phương trình tham số và phương trình tổng quát được gọi chung là một phương trình đường thẳng. Vậy từ một đường tròn ta có thể lập được phương trình nào không? Bài học ngày hôm nay chúng ta sẽ giải quyết vấn đề này. Chúng ta cùng vào Bài 5: Phương trình đường tròn"

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Phương trình đường tròn

a) Mục tiêu: HS thiết lập được phương trình đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính; biết được phương trình tổng quát của đường tròn.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ1, 2, 3; Luyện tập 1, 2, 3; đọc hiểu Ví dụ 1 – 4 (SGK – tr87).
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học; Kết quả thực hiện HĐ1, 2, 3; Luyện tập 1, 2, 3d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HS thực hiện HĐ1.

+ Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O(0; 0) đến điểm M(3; 4) trong mặt phẳng toạ độ Oxy.

+ Cho hai điểm I(a; b) và M(x; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Nêu công thức tính độ dài đoạn thẳng IM.

- GV nêu nhận xét cách tính khoảng cách giữa hai điểm bất kì trên mặt phẳng toạ độ.

- HS vận dụng khái niệm đường tròn và công thức khoảng cách giữa hai điểm bất kì, thực hiện HĐ2.

- Từ HĐ2, GV dẫn đến kết luận về toạ độ của những điểm nằm trên một đường tròn với bán kính cho trước và toạ độ cho trước của tâm đường tròn.

- HS đọc và tìm hiểu Ví dụ 1, 2.

- HS áp dụng thực hiện Luyện tập 1. GV gợi ý HS: xác định bán kính đường tròn bằng khoảng cách từ tâm của đường tròn đến một điểm nằm trên đường tròn. Từ đó lập phương trình đường tròn.

- HS thực hiện HĐ3. GV gợi ý HS vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm ra cách viết khác của phương trình đường tròn.

- Từ HĐ3, GV giới thiệu dạng phương trình tổng quát của đường tròn tâm I(a; b) bán kính R.

- HS tìm hiểu Ví dụ 3, trình bày lại cách làm.

- HS áp dụng thực hiện Luyện tập 2, tìm điều kiện của tham số để một phương trình bậc hai là phương trình của đường tròn.

- HS đọc và tìm hiểu Ví dụ 4, trình bày lại cách làm.

- HS thực hiện Luyện tập 3. GV hướng dẫn: Giả sử đường tròn có tâm I(a; b) đi qua ba điểm A, B, C cho trước tọa độ. Suy ra IA = IB = IC. Từ đó tính được toạ độ tâm và bán kính. Sau đó lập phương trình đường tròn.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.

- GV hướng dẫn, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, trình bày bài.

- HS lắng nghe, nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm về phương trình đường tròn với tâm và bán kính cho trước.

I. Phương trình đường tròn

1. Phương trình đường tròn

HĐ1:

a. Khoảng cách từ gốc toạ độ O (0; 0) đến điểm M (3; 4) trong mặt phẳng toạ độ Oxy là:

OM =

b. Với hai điểm I(a; b) và M(x; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:

IM =

Nhận xét:

Với hai điểm I(a; b) và M(x; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:

IM =

HĐ2:

a. Mối liên hệ giữa x và y là:

b. Mối liên hệ giữa x và y là:

Kết luận:

Phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R là:

Ví dụ 1, 2 (SGK – tr88)

Luyện tập 1:

Bán kính đường tròn tâm I là:

IA =

Phương trình đường tròn tâm I(6; -4) đi qua điểm A(8; -7) là:

HĐ3:

Ta có:

Nhận xét:

Ta có thể viết phương trình của đường tròn tâm I(a; b) bán kính R về phương trình có dạng là . Dạng đó thường được gọi là phương trình tổng quát của đường tròn.

Ví dụ 3 (SGK – tr88)

Luyện tập 2:

Để phương trình đã cho là phương trình đường tròn

hoặc .

2. Phương trình đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng.

Ví dụ 4 (SGK – tr89)

Luyện tập 3:

Giả sử tâm đường tròn là điểm I(a; b). Ta có:

IA = IB = IC

Vì nên:

Vậy I và R = IA =

Vậy phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C là: