Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 chân trời Chương 1 Bài 1: Mệnh đề

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 1: MỆNH ĐỀ

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

1. Đề thi khó quá !
2. Hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
3. 2024 là số nguyên tố
4. Băng Cốc là thủ đô của Hàn Quốc.

Câu 2: Cho mệnh đề Q(x) : x + 4 ≥ x² với x là số tự nhiên. Mệnh đề nào đúng ?

1. Q(-2) B. Q(0)
2. Q(-5) D. Q(-4)

Câu 3: Mệnh đề nào là mệnh đề chứa biến ?

1. x = 7 là nghiệm của phương trình
2. x + 2024 = 2512
3. 9 là số nguyên tố
4. Tam giác đều là tam giác có ba góc bằng nhau

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

1. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
2. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
3. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. 
4. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

Câu 5: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề kéo theo?

1. 39 là số nguyên tố B. x² > 4 ⬄ x∈ (−∞;-2) ∪(2;+∞)
2. Nếu x > 6 thì x² > 36 D. x³ > 64 khi và chỉ khi x > 4

Câu 6: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “n < 2024” là :

1. n > 2024 B. -n > -2024
2. n ≠ 2024 D. n ≥ 2024

Câu 7: Cho P ⬄ Q là mệnh đề đúng. Khẳng định nào không đúng ?

1. ⬄ đúng                                 B.  ⬄  sai
2. ⬄ Q sai D.  ⬄ P sai

Câu 8: Cho mệnh đề kéo theo: “ Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau”. Hãy phát biểu lại mệnh đề trên bằng cách sử dụng “ điều kiện cần” hoặc “ điều kiện đủ”.

1. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau.
2. Điều kiện cần và đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.
3. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác có diện tích bằng nhau.
4. Điều kiện đủ để hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có diện tích bằng nhau.

Câu 9: Cho mệnh đề chứa biến Q(x) = {x  Z | |x² – 2x – 3| = x² + |2x + 3|}. Trong đoạn [-2023; 2024] có bao nhiêu giá trị của x để mệnh đề chứa biến Q(x) là mệnh đề đúng?

1. 2022 B. 2025
2. 2023 D. 2024

Câu 10: Mệnh đề nào đúng ?

1. x R, x² > 25 => x > 5 B. x  R, x > -5 => x² > 25
2. x R, x² > 25 => x > -5 D. x  R, x > 5 => x² > 25

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Câu nào dưới đây là mệnh đề ?

1. Bạn học lớp 10A đúng không ?
2. Không được làm việc riêng trong giờ học.
3. Cố lên, sắp tới nơi rồi !
4. Ấn Độ là quốc gia đông dân nhất thế giới.

Câu 2: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

1. a) Bây giờ là mấy giờ ?
2. b) Đà Nẵng là thành phố của Việt Nam.

c) 100 – 15 = 80. 

1. d) 36 không là số chính phương.
2. 2 B. 3
3. 4 D. 1

Câu 3: P(x) => Q(x). Chọn khẳng định không đúng ?

1. P(x) là điều kiện đủ để có Q(x)
2. Q(x) là điều kiện cần để có P(x)
3. P(x) là giả thiết, Q(x) là kết luận
4. P(x) là điều kiện cần để có Q(x)

Câu 4: Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề toán học?

1. Việt Nam là nước thuộc Đông Nam Á
2. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
3. 8 là số chính phương.
4. Hình bình hành có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Câu 5: Mệnh đề phủ định của mệnh đề A: "∀x ∈ R: x ≥ 2 ⇒ x² ≥ 4" là:

1. "x ∈ R: x < 2 ⇒ x²< 4" B. "∀x ∈ R: x ≥ 2 ⇒ x² < 4"
2. "∀x ∈ R: x < 2 ⇒ x²≥ 4" D. "x ∈ R: x ≥ 2 ⇒ x² < 4"

Câu 6: Cho mệnh đề P => Q : “Nếu 5² + 1 là số chẵn thì 5 là số lẻ ”. Chọn mệnh đề đúng ?

1. Mệnh đề P => Q là mệnh đề sai
2. Cả mệnh đề P => Q và Q => P đều sai
3. Cả mệnh đề P => Q và Q => P đều đúng
4. Mệnh đề Q => P là mệnh đề sai

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

1. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60°.
2. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một cạnh bình phương bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại.
3. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.
4. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông.

Câu 8: Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến ''x cao trên 180 cm''. Mệnh đề "∀x∈X,  P(x)" khẳng định rằng: 

1. Có một số người cao trên 180 cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
2. Bất cứ ai cao trên 180 cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
3. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180cm.
4. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180cm.

Câu 9: Cho hai mệnh đề toán học :

A: “ 3< 2”; B: “ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông ”

Trong các mệnh đề A⇒ B, B ⇒ A, B ⇔ A có bao nhiêu mệnh đề sai ?

1. 1 B. 3
2. 0 D. 2

Câu 10: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không đúng ?

1. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện cần và đủ để là hình chữ nhật.
2. Tam giác có một góc 60⁰ là điều kiện đủ để tam giác đều.
3. Số nguyên chia hết cho 3 là điều kiện cần để chia hết cho 6.
4. Số 3n – 5 (n N) là số lẻ là điều kiện đủ để số 6n (n N) là số chẵn.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm): Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau :

1. a) A : “2023 chia hết cho 7”
2. b) B : “x + 5 > 0”
3. c) C : “Tam giác cân có một góc 60⁰ là tam giác đều ”

Câu 2 (4 điểm): Xét hai mệnh đề : A: “Tam giác MNP vuông”; B: “MN² + MP² = PN² ”. Phát biểu thành lời mệnh đề sau và cho biết chúng đúng hay sai : A => B ; B => A

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Với mỗi mệnh đề chứa biến sau, hãy chỉ ra 1 giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai

1. a) P(x) : “x + 5 > 0”
2. b) Q(n) : “n + 3 chia hết cho 2”

Câu 2 (4 điểm): Lập mệnh đề phủ định cho các mệnh đề sau và cho biết tính đúng, sai của nó

1. a) ∀ x R , x² > 0 b) ∃x   Q , 16x² –1= 0

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1:  Chọn phát biểu không phải là mệnh đề toán học ?

1. Số 2024 chia hết cho 5
2. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
3. Hôm nay trời có mưa không ?
4. Tam giác đều có 3 góc bằng nhau.

Câu 2: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? 

11. ∃n∈N,  n² +11n + 2 chia hết cho 11.  
12. ∃n∈N,  n² + 1 chia hết cho 4. 
13. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5.  
14. ∃x∈Z,  2x² – 8 = 0.  

Câu 3: Cho a, b là hai số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây không đúng ?

1. Nếu a²lẻ thì a lẻ. B. Nếu a và b lẻ thì a + b chẵn.
2. Nếu a, b là hai số lẻ thì ab lẻ D. Nếu a chẵn và b lẻ thì ab lẻ.

Câu 4: Mệnh đề A => B chỉ sai khi nào ?

1. A sai, B đúng B. A đúng, B đúng
2. A sai, B sai D. A đúng, B sai

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Xác định tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau :

1. a) 9 là số nguyên tố
2. b) 2023 chia hết cho 3
3. c) Đà Nẵng là một thành phố của Việt Nam
4. d) Tam giác có một góc bằng 90⁰ là tam giác vuông

Câu 2( 3 điểm): Xét mệnh đề R : “Vì 24 chia hết cho 3 nên 24 chia hết cho 9”. Nếu viết mệnh đề dưới dạng “P => Q” , hãy nêu nội dung của mệnh đề P, Q. Mệnh đề R đúng hay sai ? Vì sao ?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Mệnh đề phủ định của P: “1 là số nguyên tố” là :

1. 1 vừa không là số nguyên tố vừa không là hợp số
2. 1 là hợp số
3. 1 không là số nguyên tố
4. 1 là số lẻ

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề toán học đúng?

25. 12 + 13 = 25.
26. x² −1 > 0,∀x∈ R .
27. 24 là số nguyên tố.
28. Nếu một tam giác có một góc bằng 60⁰ thì tam giác đó là đều.

Câu 3. Mệnh đề “x R, x² = 17” khẳng định rằng :

1. Nếu x là số thực thì x² = 17
2. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 17
3. Bình phương của mỗi số thực bằng 17
4. Chỉ có một số thực có bình phương bằng 17

Câu 4: Cho mệnh đề: “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều”. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1. Điều kiện đủ để một tam giác là tam giác đều là tam giác đó có hai góc bằng nhau.
2. Một tam giác là tam giác đều là điều kiện cần để tam giác đó có hai góc bằng nhau.
3. Không thể phát biểu mệnh đề trên dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.
4. Điều kiện cần và đủ để tam giác đều là tam giác đó có hai góc bằng nhau.

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề chứa biến ?

1. a) Đề thi môn Toán khó quá ! b) x + 9 = 75
2. c) 2024 là năm nhuận phải không ? d) 2m – 7 < 5

Câu 2( 3 điểm): Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề : “Nếu MNPQ là hình vuông thì MNPQ là hình chữ nhật”; cho biết tính đúng sai của mệnh đề đảo.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: