Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 chân trời Chương 5 Bài 1: Khái niệm vectơ

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 1: KHÁI NIỆM VECTƠ

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B nằm giữa hai điểm A và C. Khi đó cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

1. và B.  và
2. và D.  và

Câu 2: Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ không, cùng phương với vectơ  có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

1. 3 B. 6
2. 8 D. 4

Câu 3: Nếu  thì:

1. M là trung điểm đoạn QN B. M thuộc đường trung trực của NQ
2. điểm N trùng với điểm Q D. tam giác MNQ là tam giác cân

Câu 4: Cho vectơ  và một điểm P. Có bao nhiêu điểm Q sao cho |

1. 2 B. 1
2. 4 D. Vô số

Câu 5: Cho hình thoi ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo. Câu nào sau đây là không đúng ?

1. B.
2. D.

Câu 6: Cho đường tròn tâm O. Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O). Xét các mệnh đề :

(I)                    (II)                (III)

Mệnh đề nào đúng ?

1. (I) và (III) B. (III)
2. (II) và (III) D. cả 3

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, BC, AD. Lấy 8 điểm trên là gốc hoặc ngọn của các vectơ. Tìm mệnh đề sai?

1. Có 4 vectơ bằng B. Có 2 vectơ bằng
2. Có 3 vectơ bằng D. Có 2 vectơ bằng

Câu 8: Cho ΔABC với điểm M nằm trong tam giác. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB và N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với M qua A’, B’, C’. Câu nào sau đây đúng?

1. và B.  và
2. và D.  và

Câu 9: Cho tam giác ABC có M, N, D lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC . Khi đó, các vectơ đối của vectơ  là :

1. , , B. , ,
2. , , D. ,

Câu 10: Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG. Độ dài của vectơ  là:

1. B.
2. D.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho vectơ  và một điểm P. Có bao nhiêu điểm Q sao cho

1. 2 B. 1
2. 4 D. Vô số

Câu 2: Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để

1. ABCD là hình bình hành B. ACBD là hình bình hành
2. AD và BC có cùng trung điểm D. AB = CD và AB // CD

Câu 3: Cho hình chữ nhật MNPQ. Khẳng định nào đúng ?

1. B.
2. D.

Câu 4: Cho 3 điểm D, E, F phân biệt và thẳng hàng. Mệnh đề nào sau đây đúng?

1. ngược hướng B. cùng hướng
2. cùng phương D. ngược hướng

Câu 5: Cho hình vuông ABCD, tâm O. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của hình vuông ?

1. 12 B. 6
2. 10 D. 20

Câu 6: Cho hai vectơ không cùng phương  và . Có bao nhiêu vectơ cùng phương với cả 2 vectơ  và  ?

1. 1 B. 0
2. 2 D. Vô số

Câu 7: Cho hai vectơ  và  khác vectơ không ,  và  là hai vectơ đối. Khẳng định nào không đúng ?

1. Hai vectơ và ngược hướng       B. Hai vectơ  và  cùng độ dài
2. Hai vectơ và cùng phương       D. Hai vectơ  và  chung điểm đầu

Câu 8: Cho 3 điểm A, B , C không thẳng hàng, M là điểm bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

1. M, =                              B.  M,  =
2. M, = =                     D.  M,  ≠  ≠

Câu 9: Cho tam giác ABC có H là trực tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Gọi D là điểm đối xứng với B qua O. Câu nào sau đây đúng ?

1. B.
2. D.

Câu 10: Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Hãy tính độ dài của vectơ 

1. B.
2. D.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm): Cho hình thoi JKLM có độ dài hai đường chéo là 6 và 8. Tính độ dài các vectơ  ,

Câu 2 (4 điểm): Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC; AM cắt EB tại N . Chứng minh  là 2 vectơ đối.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Cho hình thoi ABCD tâm O có cạnh a ;  = 60⁰. Tính |  |

Câu 2 (4 điểm): Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Hai vectơ ngược hướng thì …

1. cùng điểm đầu B. cùng phương
2. cùng điểm cuối D. bằng nhau

Câu 2: Cho ba điểm M, N, Q cùng nằm trên một đường thẳng. Các vectơ  cùng hướng khi và chỉ khi:

1. Điểm N thuộc đoạn MQ B. Điểm M thuộc đoạn QN
2. Điểm Q thuộc đoạn MN D. Điểm M nằm ngoài đoạn QN

Câu 3: Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và. Kết luận nào sau đây là đúng?

1. B. | =
2. | = D.

Câu 4: Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào không đúng ?

1. B. |
2. D.

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Cho hình vuông EFGH, tâm O

1. a) Chỉ ra các vectơ khác vectơ không , cùng phương với
2. b) Chỉ ra vectơ bằng vectơ

Câu 2( 3 điểm): Cho hình chữ nhật MNPQ. Có bao nhiêu vectơ ( khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là các điểm M, N, P, Q ?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Tam giác đều MNQ cạnh a. Khẳng định nào đúng ?

1. a B.
2. NQ D.  = MQ

Câu 2: Cho hai điểm phân biệt M và N . Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN là:

1. B.
2. IM = IN D.

Câu 3: Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:

1. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành
2. Chúng cùng phương và độ dài của chúng bằng nhau
3. Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau
4. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau

Câu 4: Cho tam giác ABC với trực tâm H. D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. và B.  và
2. và D.  và

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Cho tam giác MNP. Kể tên các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tam giác.

Câu 2( 3 điểm): Cho hình bình hành ABCD. Các câu sau đúng hay sai ?

1. a) b) c)

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: