Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 chân trời Chương 4 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 2: ĐỊNH LÍ COSIN VÀ ĐỊNH LÍ SIN

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = 8; BC = 7; AC = 5. Số đo góc A là :

1. 30⁰ B. 45⁰
2. 60⁰ D. 90⁰

Câu 2: Cho tam giác ABC có  = 30⁰ ;  = 45⁰ và AB = 8. Tính độ dài AC

1. 4 B.
2. 8 D. 4

Câu 3: Cho tam giác MPQ có MP = 4, MQ = 5, PQ = 6. Giá trị cos M bằng

1. 0,125   B. 0,75
2. 0,5625 D. 0,45

Câu 4: ΔABC có AC = ; AB = ; góc C = 45⁰. Tính độ dài cạnh BC

1. + 2 B.
2. D.

Câu 5: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120^o. Độ dài cạnh BC là:

1. B.
2. D.

Câu 6: Cho tam giác MNQ có MQ = 20, MP = 24, góc M = 150^o. Diện tích của tam giác MNQ bằng

1. 240 B. 120
2. 120 D. 240

Câu 7: Cho hình thoi MNPQ có cạnh bằng 2 và  = 60⁰. Tính cạnh PM

1. 2 B. 2
2. D.

Câu 8: Từ vị trí  người ta quan sát một cây cao (hình vẽ).

AH = 4m, HB = 20m, = 45^o. Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào ?

1. 16 m B. 17 m
2. 17,5 m D. 16,5 m

Câu 9: Cho tam giác EGH có độ dài ba cạnh lần lượt là 5; 7; 8. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng

1. 7 B.
2. D.

Câu 10: Cho tam giác ABC có a² = b² + c² + .bc. Số đo của góc A là

1. 135^o B. 45^o
2. 30^o D. 150^o

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC có  = 60⁰ ;  = 45⁰ và AB = 5. Tính độ dài AC

1. 5 B. 5
2. 10 D.

Câu 2: Tính diện tích tam giác MNQ có độ dài 3 cạnh lần lượt là 4; 6; 8

1. 3 B.
2. D. 6

Câu 3: Cho tam giác DEF có DE = 2; FD = 1;  = 60⁰. Tính cạnh FE

1. B.
2. D. 2

Câu 4: Cho tam giác EGH có EH = 10; GH = 12; GE = 13. Giá trị cos G bằng

1. B.
2. D.

Câu 5: Tam giác cân cạnh bên bằng a và góc ở đỉnh bằng α thì có diện tích là

1. B.
2. D.

Câu 6: Cho tam giác GHK có độ dài ba cạnh lần lượt là 10; 12; 14. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng

1. 6 B.
2. D.

Câu 7: ΔABC có AB = c; AC = b; BC = a thỏa mãn b(b² – a²) = c(a² – c²). Tính số đo góc A

1. 45⁰ B. 60⁰
2. 90⁰ D. 30⁰

Câu 8: Cho  = 30⁰. Gọi M, N là 2 điểm di động trên Ox, Oy sao cho MN = 2. Tính độ dài lớn nhất của ON ?

1. 2 B. 6
2. 4 D. 3

Câu 9: Tính diện tích của tam giác ABC trong hình bên?

1. B. 13
2. D. 13

Câu 10: Cho tam giác ABC có AB =  ; BC = ; AC = . Gọi D là chân đường phân giác trong của góc A. Tính số đo góc ADB.

1. 45⁰ B. 60⁰
2. 80⁰ D. 75⁰

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm): Cho tam giác MNP có MN = 7; MP = 5; cos M = . Tính độ dài cạnh PN

Câu 2 (4 điểm): Cho ΔABC thỏa mãn hệ thức b + c = 2a. Chứng minh sin B + sin C = 2.sin A

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Cho tam giác ABC có AB = 5;  = 40⁰ ;  = 60⁰. Tính độ dài cạnh BC

Câu 2 (4 điểm): Cho ΔABC thỏa mãn a⁴ = b⁴ + c⁴ . Chứng minh ABC là tam giác nhọn.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC có a = 24; b = 15; c = 13. Tính số đo góc A?

1. 28⁰37’ B. 33⁰34’
2. 117⁰49’ D. 58⁰24’

Câu 2: Công thức nào tính diện tích tam giác không đúng ?

1. S = B. S = .ab.cos C
2. S = pr D. S =

Câu 3: Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách AB = 40 m,  , . Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây?

1. 24,7 m B. 41,5 m
2. 45 m D. 30 m

Câu 4: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNQ cạnh 17.

1. B.
2. D.

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Cho ΔABC có b = 20; c = 24;  = 60⁰. Tính độ dài cạnh a

Câu 2( 3 điểm): Cho tam giác ABC có b² + c² – a² = bc. Tính số đo

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác MNQ có cạnh MN = 24; góc Q = 30⁰. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ.

1. 8 B. 24
2. 48 D. 16

Câu 2: Cho tam giác DEF có EF = 36, DE = 28, góc E = 60^o. Diện tích của tam giác DEF bằng

1. 252 B. 126
2. 252 D. 126

Câu 3: Cho a; b; c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Khẳng định nào dưới đây không đúng ?

1. ab + ac > a² B. c² < ac + bc
2. b² + c² > a² + 2bc D. a² + b² < c² + 2ab

Câu 4: Hai chiếc xe cùng xuất phát ở vị trí A, đi theo hai hướng tạo với nhau một góc 60⁰ . Xe thứ nhất chạy với tốc độ 35km / h , xe thứ hai chạy với tốc độ 30km / h . Hỏi sau 2h, khoảng cách giữa 2 xe là:

1. 80 B. 5
2. 20 D. 10

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Cho tam giác ABC có AB = 4 cm; BC = 7 cm; AC = 9 cm. Tính cos A.

Câu 2( 3 điểm): Tính diện tích tam giác có độ dài 3 cạnh là 13; 14; 15

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: