Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 chân trời Chương 2 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 2: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

1. B.
2. D.

Câu 2: : Cho hệ bất phương trình . Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho:

1. C(1; –1) B. O(0; 0).
2. A(–2; 2) D. B(5; 3)

Câu 3: Cho hệ bất phương trình Khẳng định nào sau đây là không đúng ?

1. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không kể bờ x = 0
2. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bpt là miền kể cả bờ 4x – 3y – 2 = 0
3. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền kể bờ 2x −y −1= 0
4. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền chứa gốc toạ độ.

Câu 4: Miền nghiệm hệ bất phương trình  chứa điểm nào dưới đây

1. (8; 4) B. (0; 0)
2. (-5; 2) D. (7; 3)

Câu 5: Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Câu 6: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?

Câu 7: Cho hệ bất phương trình  có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định không đúng?

1. (1; 1S B. (2;  S
2. (1; ) S D. (5 ; ) S

Câu 8: Tính giá trị nhỏ nhất của K = x – 3y với (x; y) thỏa mãn hệ phương trình

1. B. - 9
2. 0 D. - 12

Câu 9: Tính giá trị lớn nhất của M = x + y với (x; y) thỏa mãn hệ phương trình

1. 7 B. 8
2. 6 D. 10

Câu 10: Cho hệ bất phương trình  (với m là tham số). Tìm m để hệ bất phương trình đó là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y

1. m ∈ {0; 1 } B. m = 0
2. m ∈ ∅ D. m = 1

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cặp số (x; y) nào thỏa mãn hệ bất phương trình  

1. (1; 1) B. (8; –5)
2. (2; 4) D. (–2; 0)

Câu 2: Miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm nào dưới đây ?

1. B(-8; 1) B. D (5; 6)
2. A(–1; 1) D. C(1; 1)

Câu 3: Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

1. B.
2. D.

Câu 4: Cho các đường thẳng d₁: 3x – 4y + 12 = 0, d₂: x + y – 5 = 0 và d₃: x + 1 = 0. Miền không gạch chéo (kể cả bờ d₁, d₂, d₃) trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình dưới đây?

Câu 5: Cho hệ bất phương trình  có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định không đúng?

1. (1;S B. (1;- S
2. (-4;S D. (-1; S

Câu 6: Cho hệ bất phương trình: . Chọn khẳng định đúng:

1. Miền nghiệm của hệ bpt là miền kể cả bờ là đường thẳng x – 3y + 3 = 0
2. Miền nghiệm của hệ bpt không chứa điểm (1; 2)
3. Miền nghiệm của hệ bpt chứa điểm (; )
4. Miền nghiệm của hệ bpt chứa các điểm nằm trên đường thẳng x + y – 2 = 0

Câu 7: Cho hệ bất phương trình: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

1. Miền tứ giác B. Miền lục giác
2. Miền tam giác D. Miền ngũ giác

Câu 8: Tính giá trị lớn nhất của M = 4x – y với (x; y) thỏa mãn hệ phương trình

1. 23 B. 25
2. 21 D. 27

Câu 9: Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong 4 hệ A, B, C, D?

1. B.
2. D.

Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của F(x; y) = 3x – 2y , biết các điểm có tọa độ (x; y) thuộc miền tứ giác ABCD như hình vẽ.

1. -11 B. -20
2. -24 D. -15

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm): Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình

Câu 2 (4 điểm): Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình

Câu 2 (4 điểm): Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể người. Theo đó một người mỗi ngày có thể tiếp nhận được không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B; một người mỗi ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày số đơn vị vitamin B không ít hơn  số đơn vị A nhưng không nhiều hơn 3 lần số đơn vị vitamin A. Gọi  x; y là số đơn vị vitamin A, vitamin B mỗi ngày cần dùng. Hãy viết hệ bất phương trình hai ẩn x; y

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Hệ bất phương trìnhcó miền nghiệm không chứa điểm nào sau đây?

1. C(;0) B. A(1;)
2. D(;0) D. B(–1; 2)

Câu 2: Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

1. B.
2. D.

Câu 3: Miền nghiệm của hệ bất phương trình  chứa điểm nào ?

1. (-2; 3) B. (0; -1)
2. (-1; 0) D. (1; 0)

Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của F = x + y trên miền nghiệm xác định bởi hệ

1. F = 3 khi x = 1; y = 4 B. F = 0 khi x = 0; y = 0
2. F = 1 khi x = 2; y = 3 D. F = 2 khi x = 0; y = 2

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Cho hệ bất phương trình          

Cặp số ( x; y) nào sau đây là một nghiệm của hệ bất phương trình trên ?

1. a) ( x ; y) = ( 6; 3) b) ( x; y ) = (2; -8) c) ( x ; y) = ( -4 ; -2)

Câu 2( 3 điểm): Cho các điểm A(3;2); B(6; 3); C( 6;4); D( 5;4). Miền nghiệm của hệ bất phương trình sau không chứa điểm nào ?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình  không chứa điểm nào dưới đây ?

1. (-3; 4) B. (-1; 0)
2. (0; 2) D. (1; 0)

Câu 2: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm nào dưới đây ?

1. (0:0) B. (3;4)
2. (1;1) D. (2;1)

Câu 3: Miền góc không bị gạch trên hình vẽ bên (không kể hai cạnh) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

1. B.
2. D.

Câu 4: Tính giá trị lớn nhất của G = x + y với (x; y) thỏa mãn hệ bất phương trình

1. B.
2. 2 D. 4

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Điểm K(5; 7) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào ?

1. a) b) c)

Câu 2( 3 điểm): Cho hệ bất phương trình

Cặp số (x;y) nào là nghiệm của hệ bất phương trình (10; 2); (15; -5); (-3; 7) ?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: