Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 chân trời Chương 4 Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 3: GIẢI TAM GIÁC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho ΔABC có a = 20; c = 24; góc B = 30⁰. Diện tích của tam giác là:

1. 120 B. 60
2. 60 D. 120

Câu 2: Cho tam giác ABC, biết a = 13; b = 14; c = 15. Tính góc B? 

1. 67⁰22' B. 53⁰7'.
2. 55⁰38' D. 59⁰29'

Câu 3: Cho tam giác ABC có   = 120⁰ ;  = 45⁰; R = 2. Tính cạnh AB

1. − B.  +
2. − D. +

Câu 4: Tam giác ABC có  = 68⁰12';  = 34⁰44'; AB = 117. Độ dài cạnh AC gần giá trị nào sau đây ?

1. 72 B. 68
2. 191 D. 197

Câu 5: ΔMNQ có MQ = 8;  = 30⁰;  = 75⁰. Tính diện tích tam giác MNQ.

1. 32 B. 16
2. 16 D. 32

Câu 6: Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45,  = 87⁰. Số đo góc C gần giá trị nào?

1. 37⁰ B. 45⁰
2. 56⁰ D. 65⁰

Câu 7: Cho tam giác EGH có độ dài 3 cạnh lần lượt là 10; 17; 21. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EGH.

1. 10,625 B. 16
2. 6,75 D. 3,5

Câu 8: Cho tam giác ABC có AB = 8; AC = 12; BC = 10. Tính độ dài trung tuyến AM

1. B.
2. D.

Câu 9: Cho ∆ABC thỏa mãn sin A = . Khi đó ∆ABC là:

1. Tam giác vuông       B. Tam giác cân    
2. Tam giác vuông cân   D. Tam giác đều

Câu 10: Cho hình bình hành ABCD có AB = 4; BD = 7; BC = 5. Tính AC ?

1. 5,95 B. 6,27
2. 5,74 D. 5,68

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Tính diện tích tam giác ABC có AB = 3; AC = 6;  = 60⁰

1. B.
2. 9 D.

Câu 2: Tính diện tích tam giác MNQ có độ dài 3 cạnh là 6; 8; 12

1. B.
2. D.

Câu 3: Cho ∆ABC biết a = ; b = 2, c = 1+. Khẳng định nào đúng ?

1. = 75⁰ B.  = 45⁰
2. = 60⁰ D.  = 50⁰

Câu 4: Cho ΔABC có a = 21; b = 10; c = 17. Tính độ dài trung tuyến m_a

1. 84,25 B. 9,18
2. 304,75 D. 17,46

Câu 5: Cho tam giác ABC có góc B = 60⁰; BC = 8; AB = 5. Tính cạnh AC

1. 7 B. 49
2. D. 4,4

Câu 6: Cho tam giác ABC có a = 6; b = 4; c = 2. M là điểm trên cạnh BC sao cho MC = 3. Tính độ dài cạnh AM.

1. 2 B. 8
2. 9 D. 3

Câu 7: Cho ∆ABC có a.sinA + b.sinB + c.sinC = h_a + h_b + h_c. Khi đó ∆ABC là:

1. Tam giác vuông B. Tam giác đều
2. Tam giác vuông cân    D. Tam giác cân

Câu 8: Cho tam giác ABC có góc A = 60⁰ ; b = 20; c = 35. Độ dài chiều cao h_a gần giá trị nào dưới đây ?

1. 19,93 B. 20,36
2. 19,97 D. 19,79

Câu 9: Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5 m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 50° và 40° so với phương nằm ngang.

Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây ?

1. 24 m B. 29 m
2. 19 m D. 12 m

Câu 10: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là trung điểm BC; F là trung điểm AE. Tính độ dài cạnh DF

1. B.
2. D.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm): Cho tam giác ABC biết AB = 2; BC = 3;  = 60⁰. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

Câu 2 (4 điểm): Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70 m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang một góc 30° , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang một góc 15°30′ (như hình vẽ). Tính độ cao CH của ngọn núi so với mặt đất.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Cho ΔABC có b = 7; c = 5; cos A = . Tính độ dài đường cao h_a

Câu 2 (4 điểm): Cho tam giác ABC có  = 60⁰ ; cạnh a = 30; r = 5. Tính tổng độ dài hai cạnh còn lại của tam giác.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Tính diện tích tam giác có độ dài 3 cạnh là 20; 26; 24

1. B. 15
2. D. 3

Câu 2: ΔABC có BC = a ; CA = b. Diện tích ΔABC lớn nhất khi góc C bằng:

1. 120⁰ B. 150⁰
2. 60⁰ D. 90⁰

Câu 3: Tam giác MNQ đều có bán kính đường tròn ngoại tiếp R = 4. Tính diện tích tam giác MNQ

1. 6 B. 24
2. 8 D. 12

Câu 4: Cho ∆ABC biết . Khi đó ∆ABC là:

1. Tam giác vuông cân B. Tam giác vuông     
2. Tam giác cân     D. Tam giác đều

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Cho tam giác ABC có a = 4; b = 5; c = 7. Tính số đo 3 góc của tam giác.

Câu 2( 3 điểm): Cho tam giác ABC biết a = 7 ; b = 8 ; c = 5. Chứng minh tam giác ABC có góc 60⁰

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác có 3 cạnh là 10; 12; 14

1. 6 B.
2. D.

Câu 2: ΔABC có AB = 12; BC = 15; AC = 10. Tính độ dài trung tuyến AK

1. 8,1 B. 12,6
2. 9,7 D. 11,2

Câu 3: Tam giác MNQ có MN = 8;  = 65⁰;  = 45⁰. Tính cạnh QM

1. 6,2 B. 8,3
2. 10,6 D. 6,5

Câu 4: ∆ABC có a = 2; b = 2; c =  − . Góc lớn nhất của ∆ABC là :

1. 150⁰ B. 120⁰
2. 135⁰ D. 105⁰  

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Giải tam giác ABC biết a = b = 6,3 ;  = 54⁰

Câu 2( 3 điểm): Cho ΔABC có cos (A + B) = - ; AC = 6; BC = 5. Tính AB

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: