Nhận biết được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nhận biết được nghiệm và tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Biễu diễn được miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ.
Nhận biết ý nghĩa của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn thông qua các ví dụ thực tiễn.
Vận dụng được kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn.
Giải được bải toán thực tế đưa về tìm cực trị của biểu thức trên một miền đa giác.

Năng lực

- Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học: mô hình hóa bài toán thực tế và sử dụng các kiến thức về giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết bài toán.
Giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng, phiếu học tập.
Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:

- Kết nối bất phương trình với khái niệm hệ bất phương trình thông qua thao tác tìm điểm (x; y) có tọa độ thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình để tiếp cận với khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu, thảo luận nhóm đôi thực hiện hoạt động khởi động.

- GV gợi ý:

+ Tìm đường thẳng y = - x – 2 và đường thẳng y = x +1 trên hình vẽ. Từ đó xác định miền nghiệm của bất phương trình y < - x – 2 và miền nghiệm của bất phương trình y < x + 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

- HS trả lời:

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Chúng ta đã học bất phương trình bậc nhất hai ẩn, bài này ta sẽ nghiên cứu về hệ gồm nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Bên cạnh đó là tìm hiểu về ứng dụng của nó, trong đó có các bài toán về kinh tế, đời sống".

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết và thể hiện được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- HS biểu diễn được miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện hoạt động khám phá 1, 2, thực hành 1, 2, đọc hiểu Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nhận biết được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, biểu diễn được miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS làm HĐKP 1.

+ Giới thiệu một hệ các bất phương trình trong HĐKP1 được gọi là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Từ đó khái quát thế nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

+ Thế nào là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

+ Thế nào là miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

- GV cho HS đọc Ví dụ 1, tìm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- HS làm Thực hành 1, GV có thể gợi ý HS chọn giá trị của x trước, rồi chọn giá trị của y thỏa mãn các bất phương trình.

Ví dụ: x = 0.

- HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện HĐKP 2, yêu cầu HS lần lượt tìm miền nghiệm của hai bất phương trình đã cho, rồi tìm phần giao các miền nghiệm của hai bất phương trình trong hệ.

- Giới thiệu: miền không gạch chéo trong hình 1 của HĐKP 2 là miền nghiệm của hệ phương trình.

- Làm thế nào để biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

- HS đọc Ví dụ 2, GV hướng dẫn cụ thể cách làm.

+ Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình và .

+ Lấy giao của hai miền nghiệm của hai bất phương trình trên.

+ Chú ý bất phương trình để xét miền nghiệm có lấy cả bờ là đường thẳng hay không.

- Tương tự HS đọc Ví dụ 3.

- GV giới thiệu về miền đa giác.

- HS áp dụng thực hiện Thực hành 2, GV gọi 2 HS lên bảng trình bày, các HS khác làm vào vở để đối chiếu.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

HĐKP 1:

b) Cặp số (20; 40) thỏa mãn đồng thời tất cả các bất phương trình nêu trên.

Kết luận:

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. Mỗi nghiệm chung của tất cả các bất phương trình đó được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn được gọi là miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.

Ví dụ 1 (SGK – tr33)

Thực hành 1:

a) (0; 0) và (0; 1) là hai nghiệm của bất phương trình.

c) (0; 0) và (1; -1) là hai nghiệm của bất phương trình.

d) (0; 1) và ( 1; 1) là hai nghiệm của bất phương trình trên.

2. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

HĐKP 2:

Miền không gạch chéo trong hình 1 là miền biểu diễn phần giao các miền nghiệm của hai bất phương trình trong hệ đã cho.

Kết luận:

Để biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta thực hiện như sau:

- Trên cùng mặt phẳng tọa độ, biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình của hệ.

- Phần giao của các miền nghiệm là miền nghiệm của hệ bất phương trình.

Ví dụ 2 (SGK -tr34)

Ví dụ 3 (SGK -tr35)

Chú ý:

Miền đa giác là miền mặt phẳng tọa độ bao gồm một đa giác lồi và phần nằm bên trong đa giác đó.

Ví dụ: ta có miền nghiệm của hệ bất phương trình trong Ví dụ 3 là miền tứ giác OABC.

Thực hành 2:

Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.

Miền không tô màu (miền tứ giác OABC, bao gồm các cạnh) là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II