Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 chân trời Chương 9 Bài 1: Tọa độ của vectơ

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 1: TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho và . Tính 

• A. 6
• B. 2
• C. 4
• D. –4

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho và . Kết luận nào sau đây sai?

• A. =0
• B. 
• C. ||×||=0
• D. |×|=0

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho =(2;10). Đâu là tọa độ của điểm A?

• A. (0; 0)
• B. (10; 2)
• C. (‒ 10; ‒ 2)
• D. (2; 10)

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm C có tọa độ là C(‒2; ‒5). Biểu diễn vectơ  theo các vectơ đơn vị là

• A. 
• B. 
• C. 
• D. 

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm M(2; 1) và N(1; 2). Tọa độ vectơ  là

• A. (1;1)
• B. (-1;1)
• C. (1;-1)
• D. (-1;-1)

Câu 6. Cho năm điểm A(2; 0), B(0; -2), C(3; 3), D(- 2; -2), E(1; -1). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm thuộc trục hoành

• A. A(2; 0)

• B. B(0; -2)

• C. C(3; 3)

• D. D(- 2; -2)

Câu 7. Cho năm điểm A(2; 0), B(0; -2), C(3; 3), D(- 2; -2), E(1; -1). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm thuộc trục tung

• A. A(2; 0)

• B. B(0; -2)

• C. C(3; 3)

• D. D(- 2; -2)

Câu 8. Cho hai vectơ  = (1; 2),  = (3; 0). Tìm tọa độ của vectơ 2+3 +3.

• A. (10; 5)

• B. (11; 4)

• C. (2; 3)

• D. (11; 6)

Câu 9. Cho ba vectơ  = (1; 1),  = (2; 2),  = (-1; -1). Tìm tọa độ của vectơ: +2 +2−3

• A. (9; 26)

• B. (4; -9)

• C. (13; 27)

• D. (8; 8)

Câu 10. Cho ba vectơ  = (1; 1),  = (2; 2),  = (-1; -1). Tìm tọa độ của vectơ: (.)

• A. (3; 26)

• B. (-4; 4)

• C. (15; 4)

• D. (11; -9)

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho =(−5;0), =(4;x). Tìm x để  và  cùng phương.

• A. x = –5
• B. x = 4
• C. x = 0
• D. x = –1

Câu 2. Cho hai điểm A(6; –1) và B(x; 9). Giá trị của x để khoảng cách giữa A và B bằng  là

• A. x ∈∅
• B. x = 1
• C. x = 11
• D. x = 11 hoặc x = 1

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–2; –3), B(1; 4) và C(3; 1). Đặt . Tọa độ của là

• A. (–2; 3)
• B. (–8; –11)
• C. (2; –3)
• D. (8; 11)

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho =(1;2), =(−1;3). Tìm tọa độ của  sao cho 2−=

• A. (3;1)
• B. (5;1)
• C. (-3;1)
• D. (-2;1)

Câu 5. Cho =(4;5) và =(3;a). Tìm a để ⊥

• A. 
• B. −
• C. 
• D. −

Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–1; 5). Tìm m để điểm C(2; m) thuộc đường thẳng AB.

• A. m = 1
• B. m= 
• C. m=−
• D. m = 2

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–2; 3). Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm B’ là

• A. B’(4; 1)
• B. B’(0; 1)
• C. B’(–4; –1)
• D. B’(0; –1)

Câu 8. Cho mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có G là trọng tâm. Biết B(4; 1), C(1; –2) và G(2; 1). Tọa độ điểm A là

• A. A(1; 4)
• B. A(3; 0)
• C. A(4; 1)
• D. A(0; 3)

Câu 9. Cho tam giác MNP có tọa độ các đỉnh là M(3; 3), N(7; 3) và P(3; 7).  Tìm tọa độ trung điểm E của cạnh MN.

• A. (5; 3)

• B. (6; 21)

• C. (15; -9)

• D. (-2; 11)

Câu 10. Cho điểm M(4; 5). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Ox

• A. (4; 0)

• B. (4; -5)

• C. (0; 5)

• D. (-4; 5)

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Cho ba điểm A(−1; −3), B(2; 3) và C(3; 5) . Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Câu 2 (6 điểm). Cho 3 điểm A( -1; 1); B( 2; 1) ; C( -1; -3).

a) Chứng minh rằng : tồn tại tam giác ABC

b) Tính chu vi tam giác ABC

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A(2;2), B(1;−1),C(8;0). Chứng minh   ⊥

Câu 2 (6 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A( 3; 2) và B(2; -3). Tam giác OAB là tam giác gì ? Vì sao ?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3), D(2; 1) và I(–1; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng BC là

• A. (–3; –2)
• B. (–2; 1)
• C. (4; –1)
• D. (1; 2)

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(–1; 0) và C(1; 3). M là điểm nằm trên trục Oy sao cho  cùng phương với . Tọa độ điểm M là

• A. M(0; )
• B. M(0; )
• C. M(0;−)
• D. M(0; )

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 5) và B(6; 7). Tọa độ C là trung điểm của AB là

• A. C = (4; 6)
• B. C = (5; 6)
• C. C = (4; 5)
• D. C = (5; 6)

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là

• A. (3; –2)
• B. (5; 0)
• C. (3; 0)
• D. (5; –2)

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,  = ( 9; -6) . Hãy biểu diễn  qua vectơ đơn vị  và

Câu 2 (3 điểm). Cho  = ( -6; 2) ;  = (9; -7) . Tìm tọa độ của  +   ;  -

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; 6), B(6; 9) và C(9; 12). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là

• A. G(6; 6)
• B. G(6; 9)
• C. G(9; 12)
• D. G(3; 6)

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có A(–3; 0), B(3; 0) và C(2; 6). Gọi H(a; b) là trực tâm của ∆ABC. Giá trị của a + 6b bằng

• A. 3
• B. 6
• C. 7
• D. 5

Câu 3. Tính góc giữa hai vectơ  và  biết:  = (1; -4),  = (5; 3)         

• A. 36052’

• B. 900

• C. 105056’

• D. 127071’

Câu 4. Tính góc giữa hai vectơ  và  biết:  = (4; 3),  = (6; 0)

• A. 36052’

• B. 900

• C. 105056’

• D. 127071’

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho tam giác MNQ với tọa độ 3 điểm M(9; 5) ; B( 7; -4) ; C( -1; 5). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác.

Câu 2 (3 điểm). Tính góc giữa 2 vectơ  = (1; -2) và  = (-2; -6)

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: