Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 chân trời Chương 9 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 2: ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hai đường thẳng ∆1: 11x – 12y + 1 = 0 và ∆2: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này

• A. Trùng nha
• B. Song song với nhau
• C. Vuông góc với nhau
• D. Cắt nhau nhưng không vuông góc

Câu 2. Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:

• A. 2x – 3y + 1 = 0
• B. 2x + 3y – 5 = 0
• C. 3x – 2y – 1 = 0
• D. x – y – 1 = 0

Câu 3. Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

• A. 
• B. 
• C. 
• D.  (t ∈ R)

Câu 4. Cho đường thẳng (d): x – 2y + 5 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. (d) có hệ số góc k=
• B. (d) cắt (d’): x – 2y = 0
• C. (d) đi qua A(1; –2)
• D. (d) có phương trình tham số: 

Câu 5. Điền vào chỗ trống: Vectơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng thì vectơ được gọi là … của đường thẳng đó.

• A. vectơ chỉ phương
• B. vectơ pháp tuyến
• C. vectơ đơn vị
• D. vectơ tham số

Câu 6. Phương trình tham số của đường thẳng nào sau đây có vectơ chỉ phương =(1;3)

• A. 
• B. 
• C. 
• D. 

Câu 7. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. Vô số

Câu 8. Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích tam giác ABC là:

• A. 
• B. 
• C. 
• D. 

Câu 9. Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

• A. 
• B. 
• C. 
• D. 

Câu 10. Cho đường thẳng d1 có vectơ chỉ phương là và đường thẳng d2 có vectơ chỉ phương là . Hai đường thẳng d1 và d2 song song hoặc trùng nhau khi:

• A. ∃k∈Z, = k
• B. ∀k∈R, = k
• C. ∃k∈R, = k
• D. ∃k>0, = k

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Giao điểm M của hai đường thẳng (d):  và (d'): 3x - 2y - 1 = 0 là

• A. M(0;)
• B. M(0;− )
• C. M(−;0)
• D. M(2;− )

Câu 2. Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường cao AH?

• A. 7x + 3y – 11 = 0
• B. 3x + 7y + 1 = 0
• C. 7x + 3y + 13 = 0
• D. –3x + 7y + 13 = 0

Câu 3. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là =(3;−4). Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

• A. =(4;3)
• B. =(−4;−3)
• C. =(3;4)
• D. =(3;−4)

Câu 4. Cho ∆ABC có A(2; 3), B(–4; 5), C(6; –5). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phương trình tham số của đường thẳng MN là:

• A. 
• B. 
• C.
• D. 

Câu 5. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của Δ: 

• A. =(−1;6)
• B. =(12;3)
• C. =(5;−3)
• D. =(−5;3)

Câu 6. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ pháp tuyến =(1;3) là

• A. x + 3y – 6 = 0
• B. 3x + y – 8 = 0
• C. x + 3y – 8 = 0
• D. x + y – 3 = 0

Câu 7. Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng Δ1: x−y+7=0 và ∆2: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.

• A. m=−
• B. m=
• C. m=−
• D. m=

Câu 8. Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng d1, d2 biết chúng lần lượt có vectơ pháp tuyến là =(2;3) và =(6;9)

• A. d1 và d2 vuông góc với nhau
• B. d1 và d2 cắt nhau
• C. d1 và d2 song song hoặc trùng nhau
• D. d1 và d2 tạo với nhau một góc 30°

Câu 9. Khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đường thẳng ∆: xcosα + ysinα + 3(2 – sinα) = 0 bằng

• A. 
• B. 6
• C. 3sinα
• D. 3cosα + sinα

Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(x0;y0) và đường thẳng ∆: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến ∆ được tính bằng công thức:

• A. 
• B. 
• C. 
• D. 

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Lập phương trình đường thẳng d thỏa mãn điều kiện sau :

a) Đường thẳng d đi qua điểm A ( 4; 7) và có vectơ pháp tuyến   = ( 6; -5)

b) Đường thẳng d đi qua điểm B (-8; 9) và có vectơ chỉ phương   = ( 1; 3)

Câu 2 (6 điểm). Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau :

d1 : x – 5y + 10 = 0 và d2 : x – 5y – 8 = 0

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Tính góc tạo giữa hai đường thẳng sau :

d1 : x + y = 0 và d2 : x + 10 = 0

Câu 2 (6 điểm). Viết phương trình đường thẳng d // và cách đường thẳng Δ:  y – 16 = 0 một khoảng cách bằng 2024

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng sau: m: x + y – 2 = 0 và k: 2x + 2y – 4 = 0.

• A. vuông góc
• B. song song
• C. cắt nhau
• D. trùng nhau

Câu 2. Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng sau:  và 

• A. vuông góc
• B. song song
• C. cắt nhau
• D. trùng nhau

Câu 3. Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng sau: d1: x – 2y – 1 = 0 và 

• A. vuông góc
• B. song song
• C. cắt nhau
• D. trùng nhau

Câu 4. Tính góc giữa cặp đường thẳng sau: d: y – 1 = 0 và k: x – y + 4 = 0

• A. 30∘
• B. 45∘
• C. 60∘
• D. 90∘

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ có phương trình tổng quát là : 9x + 7y – 23 = 0

Câu 2 (3 điểm). Cho đường thẳng d cho phương trình tham số như sau. Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng

                                         d :;

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là

• A. 6x + 8y + 19 = 0
• B. 6x + 8y – 19 = 0; 6x + 8y + 21 = 0
• C. 6x + 8y + 21 = 0
• D. 6x + 8y + 19 = 0; 6x + 8y – 21 = 0

Câu 2. Cho ∆ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là

• A. A(;)
• B. A(;−)
• C. A(;−)
• D. A(;)

Câu 3. Điểm nằm trên đường thẳng ∆: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (d): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2 là

• A. M(−;−18),M(;−2)
• B. M(;18),M(;2)
• C. M(−;18),M(;−2)
• D. M(−;−18),M(;2)

Câu 4. Góc giữa 2 đường thẳng có thể có số đo nào sau đây?

• A. 135°
• B. 67°
• C. 91°
• D. 180°

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M (21; 25) và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

Câu 2 (3 điểm). Tính khoảng cách từ điểm M(-5; 6) đến đường thẳng Δ : 4x + 3y – 17 = 0

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: