Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 chân trời Chương 8 Bài 3: Nhị thức Newton

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 3: NHỊ THỨC NEWTON

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Số hạng tử trong khai triển (x – 2y)4 bằng

• A. 8
• B. 6
• C. 5
• D. 7

Câu 2. Khai triển nhị thức (2x–y)5 ta được kết quả là

• A. 32x5–16x4y+8x3y2–4x2y3+2xy4–y5 
• B. 32x5–80x4y+80x3y2–40x2y3+10xy4–y5 
• C. 2x5–10x4y+20x3y2–20x2y3+10xy4–y5 
• D. 32x5–10000x4y+80000x3y2–400x2y3+10xy4–y5

Câu 3. Phát biểu nào sau đây đúng?

• A. (a+b)4=a4–4a3b+6a2b2–4ab3+b4             
• B. (a–b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4            
• C. (a+b)4=a4+4a3b–6a2b2+4ab3+b4            
• D. (a–b)4=a4–4a3b+6a2b2–4ab3+b4

Câu 4. Phát biểu nào sau đây đúng?

• A. (a+b)5=a5+5a4b–10a3b2+10a2b3–5ab4+b5                 
• B. (a−b)5=a5−5a4b+10a3b2−10a2b3+5ab4+b5
• C. (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 
• D. (a−b)5=a5+5a4b–10a3b2+10a2b3–5ab4+b5

Câu 5. Biểu thức x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4 bằng

• A. (x + y)4           
• B. (x – y)4            
• C. (x + y)5          
• D. (x – y)5

Câu 6. Khai triển đa thức  ta được

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• A.  .   
• B.   
• C.   
• D.  

Câu 7. Đa thức  là khai triển của nhị thức

nào dưới đây?

• A. .                    
• B. .                    
• C. .                    
• D.

Câu 8. Tìm số hạng chứa  trong khai triển

• A. .                      
• B. .                         
• C. .                      
• D.

Câu 9. Tìm số hạng chứa  trong khai triển

• A. −.                  
• B. .                      
• C. .                       
• D.

Câu 10. Tìm số hạng không chứa  trong khai triển

• A. .                      
• B. .                        
• C. .                      
• D.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Hệ số của x3y3 trong khai triển nhị thức (1+x)5(1+y)5 là

• A. 10
• B. 400
• C. 100
• D. 36

Câu 2. Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (2a + b)4 bằng

• A. 4
• B. 5
• C. 3
• D. 6

Câu 3. Hệ số của x3 trong khai triển của (3 – 2x)5 là

• A. 4608
• B. 720
• C. –720
• D. –4608

Câu 4. Trong khai triển (x–2y)4 số hạng chứa x2y2 là:

• A. 24
• B. –24
• C. 35
• D. –35

Câu 5. Trong khai triển (x2–2x)5 hệ số của số hạng chứa x6 là:

• A. – 80
• B. – 50
• C. 50
• D. 80

Câu 6. Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (m + 2n)5 bằng

• A. 4
• B. 5
• C. 6
• D. 7

Câu 7. Hệ số của số hạng chứa ab3 trong khai triển (a+2b)4 là:

• A. 32ab3            
• B. 32        
• C. 8         
• D. 8ab3

Câu 8. Trong khai triển (x+8x2)5 số hạng chứa x2 là:

• A. 30x2
• B. 20x2
• C. 40x2
• D. 25x2

Câu 9. Biểu thức (5x)3(–6y2)2 là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây

• A. (5x–6y)2
• B. (5x–6y2)3
• C. (5x–6y2)4
• D. (5x–6y2)5

Câu 10. Hệ số của x3 trong khai triển 3x3+(1+x)5 bằng

• A. 13
• B. 10
• C. 7
• D. 15

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Cho nhị thức (2x2 + )n , trong đó số nguyên dương n thỏa mãn  = 72n. Tìm số hạng chứa x5 trông khai triển.

Câu 2 (6 điểm). Cho n là số tự nhiên thỏa mãn  + 2. + 2. +2 +22.+...+2 +...+2n. = 59049. Biết số hạng thứ 3 trong khai triển (x2 - )n có giá trị bằng n. Tìm x

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Tìm hệ số của x23y11  trong khai triển ( x3 + xy)15

Câu 2 (6 điểm). Biết hệ số của x2 trong khai triển ( 1 – 3x)n là 90. Tìm n

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Với n là số nguyên dương thỏa mãn =10 , hệ số chứa x2 trong khai triển của biểu thức (x3+2x2)n bằng

• A. 36
• B. 10
• C. 20
• D. 24

Câu 2. Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển  biết =10

• A. –20
• B. 10
• C. –10
• D. 20

Câu 3. Biết hệ số của x3 trong khai triển của (1–3x)n là – 270. Giá trị của n là

• A. n = 5
• B. n = 8
• C. n = 6
• D. n = 7

Câu 4. Trong khai triển nhị thức (2x2+1x)n hệ số của x3 là 22 . Giá trị của n là

• A. n = 2
• B. n = 3
• C. n = 4
• D. n = 5

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Sử dụng công thức nhị thức Newton để khai triển (x + 6)3

Câu 2 (3 điểm). Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển ( + .x)4

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Biểu thức (5x)2(−6y2)7 là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây

• A. (5x–6y)5
• B. (5x–6y2)7
• C. (5x–6y2)9
• D. (5x–6y2)18

Câu 2. Tìm hệ số của  trong khai triển , biết  là số nguyên dương thỏa mãn

• A. .                
• B. .             
• C. .               
• D.

Câu 3. Với n là số nguyên dương thỏa mãn  hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức )n bằng 

• A. 8064
• B. 3360
• C. 8440
• D. 6840

Câu 4. Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1–3x)n là 90. Giá trị của n là

• A. n = 5
• B. n = 8
• C. n = 6
• D. n = 7

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Tìm hệ số của x7 trong khai triển (2x + 1)13

Câu 2 (3 điểm). Tìm hệ số của x8 trong khai triển ( 1 + )12

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: