Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 chân trời Chương 7 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 2: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Xác định tập xác định của hàm số:

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 2. Xác định tập xác định của hàm số:

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 3. Xác định tập xác định của hàm số:

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 4. Xác định tập xác định của hàm số:

• A.
• B.
• C.
• D.

Câu 5. (-∞; 3)∪(4; +∞) là tập nghiệm của đồ thị hàm số bậc hai nào dưới đây

• A. a, b.
• B. c
• C. e
• D. d, g

Câu 6. Cho phương trình x2–2x–m=0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x1 < x2 < 2.

• A. m > 0
• B. m < – 1
• C. – 1 < m < 0
• D. m > 1

Câu 7. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

• A. 3x2 – 12x + 1 ≤ 0                
• B. 2x3 + 5 > 0;                
• C. x2 + x – 1 = 0;            
• D. –x + 7 > 0.

Câu 8. Cho x2 +2x–1≤2x2–5x+5. Ta đưa được bất phương trình trên về dạng

• A. Bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax2 +bx+c≤0 với a = –1, b = 7, c = –6    
• B. Bất phương trình bậc nhất ẩn x dạng ax + b ≤ 0 với a = –1, b = 6          
• C. Bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax2 +bx+c≥0 với a = –1, b = 7, c = –6
• D. Bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax2 +bx+c≤0 với a = 1, b = –7, c = 6

Câu 9. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 – 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?

• A. (– ∞; 0]
• B. [8; + ∞)
• C. (– ∞; – 1]
• D. [6; + ∞)

Câu 10. x = 2 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

• A. x2−3x+1>0
• B. −4x2−3x+5≤0
• C. 3x2–x–1≤ 0
• D. –x2+2x–1>0 +2x–1>0

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho bất phương trình x2–(2m+2)x+m2+2m<0. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 1]

• A. – 1 ≤ m ≤ 0
• B. m > 0 hoặc m < - 1
• C. – 1 < m < 0
• D. m < – 2 hoặc m > 1

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình x2–1>0 là:

• A. (1; + ∞)
• B. (– 1; + ∞)
• C. (– 1; 1)
• D. (– ∞; – 1)∪(1; + ∞)

Câu 3. Giá trị x nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn –x2 + 2x + 1 ≥ 0?

• A. x = 5             
• B. x = 2               
• C. x = 7       
• D. x = –1

Câu 4. Tìm m để – 2x2 + (m + 2)x + m – 4 < 0 với mọi x ∈ ℝ?

• A. – 14 < m < 2
• B. – 14 ≤ m ≤ 2
• C. – 2 < m < 14
• D. m < – 14 hoặc m > 2

Câu 5. Giá trị của m để (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + m + 3 ≤ 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn là:

• A. m ≠ –3          
• B. m ≠ –1           
• C. m = 1        
• D. m ≠ 1

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình x2–x–6≤0 là:

• A. (–∞; – 3]∪[2; + ∞)
• B. [– 3; 2]
• C. [– 2; 3]
• D. (– ∞; – 2]∪[3; + ∞)

Câu 7. Các giá trị m để bất phương trình x2 – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm

• A. m < 28
• B. m < 0 hoặc m > 28
• C. 0 < m < 28
• D. m > 0

Câu 8. Cho –2x2–mx+1≤(m–3)x2–8. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Với m = 0 thì ta được bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax2 + bx + c ≤ 0 (với a > 0).
• B. Với m = 1 thì ta được bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax2 + bx + c ≤ 0 (với a ≠ 0).
• C. Với m = –2 thì ta được bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax2  + bx + c ≤ 0 (với a < 0).
• D. Với m = 3 thì ta được bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax2 + bx + c ≤ 0 (với a > 0).

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x2–x+m≤0 vô nghiệm?

• A. m < 1
• B. m > 1
• C. m <
• D. m >

Câu 10. Nghiệm của bất phương trình bậc hai sau là x2−3x<4

• A. -1
• B. x< hoặc x>6
• C. x≤-3 hoặc x≥
• D. x ∈ ℝ

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Chứng minh bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x

g(x) = x2 + 6x + 13 > 0

Câu 2 (6 điểm). Tìm m để bất phương trình mx2 – 2(m + 1)x + m + 7 < 0 vô nghiệm

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Lợi nhuận thu được trong một ngày từ việc kinh doanh gạo của cửa hàng phụ thuộc vào giá bán ( x) của 1 kg gạo theo công thức f(x) = -8x2 + 432x - 5800 ( giá bán và lợi nhuận tính bằng đơn vị nghìn đồng). Hỏi cửa hàng đó bán theo giá như thế nào thì sẽ có lãi ?

Câu 2 (6 điểm). Tìm m để bất phương trình (m – 5)x2 – 4mx + m – 2 = 0 có nghiệm

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Tìm m để x- - – 2(2m – 3)x + 4m – 3 > 0 với mọi x ∈ ℝ?

• A. m >
• B. m >
• C. < m <
• D. 1 < m < 3

Câu 2. Xác định m để (m2+2)x2–2(m–2)x+2>0 với mọi x ∈ ℝ

• A. m ≤ – 4 hoặc m ≥ 0
• B. m < – 4 hoặc m > 0
• C. – 4 < m < 0
• D. m < 0 hoặc m > 4

Câu 3. Cho bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0(1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (1) vô nghiệm.

• A. m ≥
• B. m >
• C. m <
• D. m ≤

Câu 4. Tìm giá trị của tham số m để: x = 3 là một nghiệm của bất phương trình (m2−1)x2 +2mx−15≤0

• A. -2≤m≤
• B. m>-3
• C. m ∈ ℝ
• D. m≤-5 hoặc m≥1

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Các bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn

a) 2x + 3y > 0                   b) x2 + 5x – 7 ≤ 0              c) 2x – 9 ≥ 0

d) x2 – y2 + 4 < 0              e) y2 – 2023 > 0                f)  – 3 < 25

Câu 2 (3 điểm). Hãy cho biết x = 0 có là nghiệm của các bất phương trình sau hay không ?

a) x2 – 9x + 7 > 0             b) 2x2 + 3 ≤ 0            c) x2 + x – 6 ≥ 0

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình 2x2+(m+2)x+(2m +(m+2)x+(2m4)>0 có tập nghiệm là R

• A. -2 ≤ m ≤

• B. m ≠ -1 và m ≠ -2

• C. m <  và m >
• D. m = 6

Câu 2. Lợi nhận thu được từ việc sản xuất và bán x sản phẩm thủ công của một cửa hàng là: I(x) = −0,1x2 +235x−70000,

với I được tính bằng nghìn đồng. Với số lượng sản phẩm bán ra là bao nhiêu thì cửa hàng có lãi?

• A. 526 đến 2341 sản phẩm
• B. 351 đến 1999 sản phẩm
• C. 419 đến 2075 sản phẩm
• D. 216 đến 1629 sản phẩm

Câu 3. Một quả bóng được ném thẳng lên từ độ cao h0 (m) với vận tốc v0 (m/s). Độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t (s) được cho bởi hàm số ht=gt2+v +v0t+h0 với g = 10 m/s2 là gia tốc trọng trường.

Tính h0 và v0 biết độ cao của quả bóng sau 0,5 giây và 1 giây lần lượt là 4,75 mm và 5m.

• A. h0 = 2 m, v0 = 8 m/s
• B. h0 = 3 m, v0 = 6 m/s
• C. h0 = 1 m, v0 = 9 m/s
• D. h0 = 5 m, v0 = 8 m/s

Câu 4. Một quả bóng được ném thẳng lên từ độ cao h0 (m) với vận tốc v0 (m/s). Độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t (s) được cho bởi hàm số ht=gt2+v +v0t+h0 với g = 10 m/s2 là gia tốc trọng trường.

Quả bóng có thể đạt được độ cao trên 4 m trong thời gian là bao lâu?

• A. 98 giây
• B. nhiều hơn 98 giây
• C. ít hơn 98 giây
• D. sấp sỉ 98 giây

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Trong các giá trị sau x = -3; x = 0 ; x = 5 , giá trị nào là nghiệm của bất phương trình x2 – 9x + 1 ≤ 0

Câu 2 (3 điểm). Tìm tập xác định của hàm số y = 

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: