Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 chân trời Chương 7 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 1: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1

• A. f(x)=x2–5x+6
• B. f(x)=x2–16
• C. f(x)=x2+2x+3
• D. f(x)=–x2+5x–4

Câu 2. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai

• A. f(x) = x + 2
• B. f(x)=2x3+2x2–1
• C. f(x)=x2–3x
• D. f(x) = 2x – 1

Câu 3. Cho hàm số f(x)=mx2–2mx+m–1. Giá trị của m để f(x) < 0 ∀x ∈ ℝ.

• A. m ≥ 0
• B. m > 0
• C. m < 0
• D. m ≤ 0

Câu 4. Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x)=x2+2x+1 là:

• A. 
• B. 
• C. 
• D. 

Câu 5. Xác định m để biểu thức f(x)=(m+2)x2–3mx+1 là tam thức bậc hai

• A. m = 2
• B. m = – 2
• C. m ≠ 2
• D. m ≠ – 2

Câu 6. Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m + 3 luôn dương là

• A. m < 1
• B. m ≥ 1
• C. m > 1
• D. m ∈ ∅

Câu 7. Cho tam thức f(x)=ax2 +bx+c (a ≠ 0), có ∆ = b2 – 4ac. Ta có f(x) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ khi và chỉ khi:

• A. a < 0 và ∆ ≤ 0           
• B. a ≤ 0 và ∆ < 0         
• C. a < 0 và ∆ ≥ 0         
• D. a > 0 và ∆ ≤ 0

Câu 8. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

• A. f(x)=2x3+3x2+1         
• B. f(x)=–x2+2x–10            
• C. f(x) = x – 4              
• D. f(x) = –7

Câu 9. Cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Bảng biến thiên của tam thức bậc hai là

• A. 
• B. 
• C. 
• D. 

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x)=mx2–x+m luôn dương với ∀x ∈ ℝ

• A. m > 0
• B. m < 0
• C. m >
• D. m <

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Tính nghiệm của tam thức bậc hai sau: g(x) = 2x2 + 8x + 8

• A. x = -2
• B. x = 2
• C. x = -3
• D. x = 3

Câu 2. Cho f(x)=mx2–2x–1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ.

• A. m < – 1
• B. m < 0
• C. – 1 < m < 0
• D. m < 1 và m ≠ 0

Câu 3. Tam thức y=–x2–3x–4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

• A. x < 4 hoặc x > – 1
• B. x < 1 hoặc x > 4
• C. – 4 < x < 4
• D. x ∈ ℝ

Câu 4. Biểu thức f(x)=(m2+2)x2–2(m–2)x+2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi

• A. m ≤ - 4 hoặc m ≥ 0
• B. m < - 4 hoặc m > 0
• C. – 4 < m < 0
• D. m < 0 hoặc m > 4

Câu 5. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x)=x2–6x+8 không dương?

• A. [2; 3]
• B. (−∞;2)∪(4;+∞)
• C. [2; 4]
• D. [1; 4]

Câu 6. Nghiệm của tam thức bậc hai f(x)=–2x2+4x–2 là:

• A. x = 1        
• B. x = 1 hoặc x = –1             
• C. x = –1     
• D. f(x) vô nghiệm

Câu 7. Biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai f(x)=–x2–4x–6 lần lượt là:

• A. ∆ = –2 và ∆’ = –8                
• B. ∆’ = –8 và ∆ = –2                
• C. ∆ = 8 và ∆’ = 2          
• D. ∆ = –8 và ∆’ = –2

Câu 8. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x)=x2–6x+8 không dương?

• A. [2; 3]
• B. (−∞;2)∪(4;+∞)
• C. [2; 4]
• D. [1; 4]

Câu 9. Nghiệm của tam thức bậc hai f(x)=–2x2+4x–2 là:

• A. x = 1        
• B. x = 1 hoặc x = –1             
• C. x = –1     
• D. f(x) vô nghiệm

Câu 10. Các giá trị m để tam thức f(x)=x2–(m+2)x+8m+1 đổi dấu 2 lần là

• A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 2
• B. m < 0 hoặc m > 28
• C. 0 < m < 28
• D. m > 0

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau :

a) g(x) = 3x2 – x + 5                             b) h(x) = -x2 + 4x - 4

Câu 2 (6 điểm). Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức y = - 30x2 + 14130x - 1366800 , trong đó x là số sản phẩm được bán ra. Dựa theo số sản phẩm bán ra, cho biết khi nào doanh nghiệp có lãi, khi nào bị lỗ ?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Chứng minh biểu thức f(x) = 2x2 – 4x + 3 luôn dương  x

Câu 2 (6 điểm). Chứng minh tam thức bậc hai sau luôn vô nghiệm với mọi giá trị của m.

f(x) = x2 – 2(m – 1)x + 2m2 + m + 3 = 0

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Tìm các giá trị của tham số m để: f(x) = (2m−8)x2+2mx+1 là một tam thức bậc hai +2mx+1 là một tam thức bậc hai

• A. m ≠ 4
• B. m ≠ 6
• C. m = 6
• D.  m >

Câu 2. Tìm các giá trị của tham số m để: f(x) = (2m+3)x2 +3x−4m2 là một tam thức bậc hai có x = 3 là một nghiệm;

• A. m ≠ 4
• B. m ≠ 6
• C. m = 6
• D.  m >

Câu 3. Tìm các giá trị của tham số m để: f(x) = 2x2 +mx−3 dương tại x = 2.

• A. m ≠ 4
• B. m ≠ 6
• C. m = 6
• D.  m >

Câu 4. Tìm các giá trị của tham số m để: f(x) = (m2+9)x +9)x2+(m+6)x+1 là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất. +(m+6)x+1 là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất.

• A. m = 2
• B. m = 0 hoặc m = 4
• C. m <  và m ≠ 1
• D. Không xảy ra với bất kì giá trị m nào

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Tìm biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai k(x) = 5x2 – 8x + 3

Câu 2 (3 điểm). Tìm tập xác định của hàm số y = 

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Tìm các giá trị của tham số m để: f(x) = (m+1)x2+5x+2 là tam thức bậc hai không đổi dấu trên R +5x+2 là tam thức bậc hai không đổi dấu trên R

• A. m >
• B. m >
• C. m <  và m ≠ 1
• D. Không xảy ra với bất kì giá trị m nào

Câu 2. Tìm các giá trị của tham số m để: f(x) = mx2−7x+4 là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈R

• A. m >
• B. m >
• C. m <  và m ≠ 1
• D. Không xảy ra với bất kì giá trị m nào

Câu 3. Tìm các giá trị của tham số m để: f(x) = 3x2−4x+(3m+1) là tam thức bậc hai dương với mọi x ∈R

• A. m >
• B. m >
• C. m <  và m ≠ 1
• D. Không xảy ra với bất kì giá trị m nào

Câu 4. Tìm các giá trị của tham số m để: f(x) = (m2+1)z +1)z2−3mx+1 là tam thức bậc hai âm với mọi x ∈R.

• A. m >
• B. m >
• C. m <  và m ≠ 1
• D. Không xảy ra với bất kì giá trị m nào

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – 3x + 1.

Xét dấu của f(x) tại x = -3; x = 0 ; x = 1

Câu 2 (3 điểm). Tìm biệt thức của các tam thức bậc hai :

a) M = x2 + 3x + 8                     

b) N = 2x2 – 4x – 5                    

c) Q = x2 – x + 7

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: