Giáo án toán 10 chân trời bài 2: định lí côsin và sin (3 tiết)
Giáo án bài 2: định lí côsin và sin (3 tiết) sách toán 10 chân trời sáng tạo. Được thiết kế theo công văn 5512, chi tiết, đầy đủ. Giáo án là bản word, có thể tải về và dễ dàng chỉnh sửa. Bộ giáo án có đầy đủ các bài trong học kì 1 + học kì 2 của toán 10 chân trời sáng tạo. Kéo xuống dưới để tham khảo
Xem video về mẫu Giáo án toán 10 chân trời bài 2: định lí côsin và sin (3 tiết)
Xem toàn bộ: Soạn giáo án Toán 10 chân trời sáng tạo theo công văn mới nhất
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2: ĐỊNH LÍ CÔSIN VÀ SIN (3 Tiết)
- MỤC TIÊU:
- Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Giải thích được định lí côsin.
- Giải thích được định lí sin.
- Vận dụng được định lí cô sin và định lí sin vào việc giải một số bài toán có nội dung thực tiễn.
- Giải thích được các công thức tính diện tích tam giác.
- Vận dụng được các công thức tính diện tích tam giác vào việc giải một số bài toán có nội dung thực tiễn.
- Năng lực
- Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
- Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về hệ thức lượng trong tam giác, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
- Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong thực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức toán học đã được học, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về được thành một bài toán thuộc dạng đã biết.
- Giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán.
- Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
- THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Đối với GV: SGK, tài liệu giảng dạy, giáo án PPT.
- Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
- HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
- a) Mục tiêu: Giới thiệu tình huống nhu cầu phát sinh định lí côsin để mở rộng định lí Pythagore cho tam giác thường.
- b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- c) Sản phẩm: HS đưa ra câu trả lời về cách tính cạnh trong tam giác vuông, đưa ra dự đoán về cách tính cạnh trong tam giác thường.
- d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Làm thế nào để tính độ dài cạnh chưa biết của hai tam giác dưới đây?
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS chú ý lắng nghe, suy nghĩ câu trả lời.
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Ở lớp dưới, chúng ta đã được học về định lý Pythagore về mối quan hệ của các cạnh trong một tam giác vuông. Liệu với một tam giác bất kì thì ba cạnh của tam giác đó có mối quan hệ gì? Bài học hôm này chúng ta cùng đi tìm hiểu".
- HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Định lí côsin trong tam giác
- a) Mục tiêu:
- Phát biểu và giải thích được định lí côsin.
- Áp dụng định lí côsin vào tính cạnh và góc của tam giác và bài toán thực tế.
- b) Nội dung: HS thảo luận xây dựng kiến thức bài mới, làm HĐKP 1, củng cố bằng cách trả lời Thực hành 1, Vận dụng 1 SGK trang 67.
- c) Sản phẩm: HS hình thành định lí côsin bằng cách sử dụng định lí Pythagore và tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Vận dụng định lí côsin vào tính cạnh của tam giác, vào bài toán thực tế.
- d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ: - GV nhắc lại về cách kí hiệu của tam giác ABC: a, b, c tương ứng là độ dài của các cạnh đối diện với đỉnh A, B, C. - GV cho HS thảo luận nhóm 4, hoàn thành HĐKP 1 + b) Nếu góc A tù thì cosA mang giá trị âm hay dương? Tính giá trị của cosA theo x và b, giải thích. (cosA < 0. cos = - cos = - vì hai góc và là hai bù nhau). c) Nếu góc A vuông thì cosA bằng nhiêu? (). - Từ công thức đã chứng minh được ở hoạt động ta có một mối quan hệ của 3 cạnh với một góc của tam giác bất kì. + Hãy dự đoán mối quan hệ của ba cạnh a, b, c với côsin góc B. Tương tự ba cạnh với côsin góc C. - GV giới thiệu về định lí côsin, mối quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác và côsin một góc. HS đọc lại định lí trong khung kiến thức. + GV có thể hướng dẫn HS cách nhớ về cạnh và góc đối diện khi sử dụng định lí. - GV đặt câu hỏi: Từ định lí vừa có, ta có thể viết côsin góc A theo độ dài 3 cạnh a, b, c như thế nào? Từ đó có hệ quả của định lí? - HS đọc Ví dụ 1, GV hướng dẫn. + Cạnh AB thì đối diện với góc C, áp dụng định lí côsin viết công thức tính độ dài cạnh AB. () + Để tính góc A khi đã biết 3 cạnh ta có thể dùng công thức nào? (). - HS áp dụng làm Thực hành 1, gợi ý: + Viết công thức tính cạnh BC theo định lí côsin.
- HS làm Vận dụng 1 theo nhóm đôi, hướng dẫn: + Mô hình hóa bài toán, xét tam giác ABC như hình. + Khoảng cách giữa hai điểm ở hai đầu của một hồ nước là độ dài đoạn nào, tính độ dài đoạn đó theo định lí đã biết? Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập: - HS thảo luận nhóm, suy nghĩ để trả lời các vấn đề được đưa ra. - HS suy nghĩ, đọc SGk - GV hỗ trợ, quan sát. Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận: - Đại diện nhóm trình bày. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. - HS trả lời câu hỏi của GV để xây dựng bài. Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện: - GV nêu nhận xét, tổng quát lại kiến thức. | 1. Định lí côsin trong tam giác HĐKP 1: a) cosA = x = bcosA. Vậy ? = x b) Xét tam giác CDB vuông tại D, ta có: a2 = d2 + (c + x)2 (4) Xét tam giác CDA vuông tại D, ta có: b2 = d2 + x2 d2 = b2 - x2 (5) Lại có: cos = - cos = - x = -bcosA (6) Thay (5), (6) vào (4), ta có: a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA c) Tam giác ABC vuông tại A = 90 Ta có: a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA ó a2 = b2 + c2 - 2bc.cos90 ó a2 = b2 + c2
Kết luận: Định lí côsin Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c, ta có: a2 = b2 + c2 - 2bc cosA; b2 = c2 + a2 - 2ca cosB; c2 = a2 + b2 - 2ab cosC. Từ định lí cô sin, ta có hệ quả sau đây: Hệ quả: cosA = ; cosB = ; cosC = . Ví dụ 1 (SGK - tr66)
Thực hành 1: Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC, ta có: BC2 = AC2 + AB2 - 2AC. AB cosA = 142 + 182 - 2. 14. 18. cos62 283,3863 BC = 16,834 Theo hệ quả định lí côsin, ta có: cosB = = 0,3297 7045’ cosC = = 0,6788 4715’ Vậy BC 16,834; 7045’; 4715’ Vận dụng 1: Gọi các đỉnh của tam giác như trong hình vẽ. Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC, ta có: BC2 = AB2 + AC2 - 2AB.AC.cosA = 8002 + 9002 - 2. 800. 900.cos70 ≈ 957490,9936 BC ≈ 978,5147 Vậy khoảng cách giữa hai điểm ở đầu bờ hồ là 978,5147m. |
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II
MỘT VÀI THÔNG TIN:
- Word được soạn: Chi tiết, rõ ràng, mạch lạc
- Powerpoint soạn: Hiện đại, đẹp mắt để tạo hứng thú học tập
- Word và powepoint đồng bộ với nhau
PHÍ GIÁO ÁN:
- Giáo án word: 300k/học kì - 350k/cả năm
- Giáo án Powerpoint: 400k/học kì - 500k/cả năm
- Trọn bộ word + Powerpoint: 500k/học kì - 550k/cả năm
=> Khi đặt sẽ nhận đủ giáo án cả năm ngay và luôn
CÁCH TẢI:
- Bước 1: gửi phí vào tk: 10711017 - Chu Văn Trí - Ngân hàng ACB (QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án
=> Khi đặt, sẽ nhận giáo án ngay và luôn. Tặng kèm phiếu trắc nghiệm + đề kiểm tra ma trận
Xem toàn bộ: Soạn giáo án Toán 10 chân trời sáng tạo theo công văn mới nhất