Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối Bài 25: Nhị thức Newton

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 25: NHỊ THỨC NEWTON

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Khai triển nhị thức (2x + 3)⁴ ta được kết quả là:

1. x⁴ + 216x³ + 216x² + 96x + 81
2. 16x⁴ + 216x³ + 216x² + 96x + 81
3. 16x⁴ + 96x³ + 216x² + 216x + 81
4. x⁴ + 96x³ + 216x² + 216x + 81

Câu 2: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển (2x + 3)²⁰²⁴ ?

1. 2023 B. 2024
2. 2025 D. 1012

Câu 3: Đa thức M(x) = 32x⁵ – 80x⁴ + 80x³ – 40x² + 10x – 1 là khai triển của nhị thức nào dưới đây ?

1. (1 – 2x)⁵ B. (2x – 1)⁵
2. (4 – x)⁵ D. ( x – 2)⁵

Câu 4: Viết khai triển của (x – y)⁵

1. x⁵ + 5x⁴y – 10x³y² + 10x²y² – 5xy⁴ + y⁵
2. x⁵ – 10x⁴y + 15x³y² – 15x²y² + 10xy⁴ – y⁵
3. x⁵ + 10x⁴y – 15x³y² + 15x²y² – 10xy⁴ + y⁵
4. x⁵ – 5x⁴y + 10x³y² – 10x²y² + 5xy⁴ – y⁵

Câu 5: Hệ số của x⁷ trong khai triển (x - )¹³

1. - B.
2. D. -

Câu 6: Trong khai triển (x + )⁹ , số hạng không chứa x là:

1. 43008 B. 40096
2. 512 D. 84

Câu 7: Hệ số của x⁴ trong (3x + 5)⁷ là :

1. 590625 B. 354375
2. 509265 D. 118125

Câu 8: Cho khai triển (1 – 2x)ⁿ = a₀ + a₁x + a₂x² + … + a_nxⁿ. Tìm a₅ biết a₀ + a₁ + a₂ = 71

1. 672 B. 627
2. -627 D. -672

Câu 9: Tổng các hệ số trong khai triển (x + 1)¹⁰ là :

1. 512 B. 2048
2. 1024 D. 1023

Câu 10: Trong khai triển (.x + 3)²⁰²⁴ có bao nhiêu số hạng có hệ số nguyên dương ?

1. 674 B. 675
2. 337 D. 338

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Khai triển đa thức (x + 3)⁴

1. x⁴ + 54x³ + 18x² + 6x + 81              B. x⁴ + 12x³ + 54x² + 108x + 81
2. x⁴ + 54x³ + 108x² + 12x + 81         D. x⁴ + 6x³ + 18x² + 54x + 81

Câu 2: Tìm hệ số của x³ trong khai triển (x + )⁹

1. . B.
2. . D. -

Câu 3: Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển (a – b)⁷ bằng:

1. 7 B. 8
2. 6 D.

Câu 4: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển (5 – 4a)²⁰²³ ?

1. 2024 B. 2023
2. 1012 D. 1011

Câu 5: Viết 4 số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển ( 1 – 3x)¹²

1. 1 + 36x – 594x² + 5940x³ B. 1 – 12x + 198x² – 1980x³
2. 1 + 12x – 198x² + 1980x³ D. 1 – 36x + 594x² – 5940x³

Câu 6: Hệ số của số hạng chứa x⁷ trong khai triển ( x - )¹² là:

1. 376 B. -376
2. -264 D. 264

Câu 7:Biết hệ số của x² trong khai triển ( 1 – 3x)ⁿ là 90. Tìm n

1. n = 8 B. n = 7
2. n = 5 D. n = 6

Câu 8: Số hạng độc lập với x trong khai triển (x³ - )⁸ là :

1. 972 B. 792
2. 1792 D. 1972

Câu 9: Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển ( - )¹²⁴ ?

1. 62 B. 63
2. 31 D. 32

Câu 10: Tổng các hệ số trong khai triển (2x – 1)²⁰²⁴ là :

1. 0 B. 1
2. -1 D. 2024

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm): Trong khai triển ( 1 – 2x)²⁰ = a₀ + a₁x + a₂x² + ... + a₂₀x²⁰. Tính a₀ – a₁ + a₂

Câu 2 (4 điểm): Cho biết hệ số của x² trong khai triển ( 1 + 2x)ⁿ là 180. Tìm n.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Tìm hệ số của x²⁵y¹⁰  trong khai triển ( x³ + xy)¹⁵

Câu 2 (4 điểm): Tính tổng hệ số trong khai triển (1 – 2x)²⁰²⁴

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Hệ số của x⁴y² trong khai triển (6x – y)⁶ là :

1. . 6² B. . 6⁴
2. - . 6² D. - . 6⁴

Câu 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x³ - )¹²

1. 924 B. 220
2. -220 D. -924

Câu 3: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển (5x – 8)¹⁰ ?

1. 10 B. 11
2. 5 D. 6

Câu 4: Số hạng thứ 13 trong khai triển (2 – x)¹⁵ là:

1. -420x¹³ B. 420x¹³
2. -3640x¹² D. 3640x¹²

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển ( + .x)⁴

Câu 2( 3 điểm): Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển (x + )¹³

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Trong khai triển nhị thức (2a – 1)⁶ ba số hạng đầu là:

1. 2a⁶ – 6a⁵ + 15a⁴ B. 2a⁶ – 12a⁵ + 30a⁴
2. 64a⁶ – 192a⁵ + 480a⁴ D. 64a⁶ – 192a⁵ + 240a⁴

Câu 2: Viết 3 số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển (1 – 2x)⁹

1. 18x – 144x² + 672x³ B. 1 – 18x + 144x²
2. 1 – 9x + 72x² D. 9x – 72x² + 144x³

Câu 3: Trong khai triển (a + 2)ⁿ⁺⁶ (n ∈ ℕ) có tất cả 17 số hạng. Tìm n ?

1. 10 B. 11
2. 12 D. 17

Câu 4: Trong khai triển (3x – y)⁷ số hạng chứa x⁴y³ là:

1. – 2835 B. 2835
2. 945 D. – 945

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển (2x – 1)¹²

Câu 2( 3 điểm): Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển (x² + )¹²

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: