Kênh giáo viên » Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối tri thức

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Dưới đây là bộ đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối tri thức Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ. Bộ đề nhiều câu hỏi hay, cả tự luận và trắc nghiệm giúp giáo viên tham khảo tốt hơn. Tài liệu là bản word, có thể tải về và điều chỉnh.

Xem: => Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối tri thức (có đáp án)

Tải về

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 21: ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Tâm của đường tròn (C) : ( x + 2)² + ( y – 5)² = 9

I( 2; -5) B. I( -2; 5)
I(2; 5) D. I( -2; -5)

Câu 2: Tìm tâm và bán kính đường tròn (C) : x² + y² – 2x + 4y – 3 = 0

I(-1; 2); R = B. I(1; -2); R =
I(1; -2); R = 2 D. I(-1; 2); R = 2

Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn:

x² + y² + 2x – 4y + 9 = 0 B. x² + y² – 6x + 4y + 13 = 0
2x² + 2y² – 6x – 4y – 1 = 0 D. 2x² + y² + 2x – 3y + 9 = 0

Câu 4: Đường tròn (C): x²+ y²+ 12x –14y + 4 = 0 viết được dưới dạng:

(C): (x + 6)²+ (y – 7)²= 89 B. (C): (x + 6)²+ (y – 7)²= 85
(C): (x + 6)²+ (y – 7)²= 9 D. (C): (x + 6)²+ (y – 7)²= 81

Câu 5: Phương trình đường tròn có tâm I(1; 2) và bán kính R = 5 là

x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0 B. x² + y² – 2x – 4y + 20 = 0
x² + y² + 2x + 4y + 20 = 0 D. x² + y² + 2x + 4y – 20 = 0

Câu 6: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²+6x–4y–12=0. Viết phương trình tiếp tuyến Δ của (C) tại điểm M(0; –2).

3x – 4y + 8 = 0 B. 3x – 4y – 8 = 0
3x + 4y – 8 = 0 D. 3x + 4y + 8 = 0

Câu 7: Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1) , B(5;3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là

(x + 4)² + y² = 10 B. (x + 4)² + y² =
(x – 4)² + y² = D. (x – 4)² + y² = 10

Câu 8: Cho đường tròn (C) : (x – a)² + (y – b)² = R². Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M(x₀; y₀) là

(a + x₀)(x – x₀) + (b + y₀)(y – y₀) = 0
(x₀ – a)(x – x₀) + (y₀ – b)(y – y₀) = 0
(x – a)(a – x₀) + (y – b)(b – y₀) = 0
(a – x₀)(x – x₀) + (b – y₀)(y – y₀) = 0

Câu 9: Cho đường tròn (C) : x² + y² – 4 = 0 và điểm K( -1; 2). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm K

4x – 3y + 10 = 0 B. 3x + 4y + 10 = 0
6x + y + 4 = 0 D. 3x – 4y + 11 = 0

Câu 10: Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn : (C) : x² + y² – 2x + 4y + 1 = 0 và (C’) : x² + y² + 6x – 8y + 20 = 0 là:

2 B. 4
1 D. 3

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Câu hỏi	Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
Đáp án	B	C	C	D	A
Câu hỏi	Câu 6	Câu 7	Câu 8	Câu 9	Câu 10
Đáp án	B	D	D	A	B

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Tâm của đường tròn (C) : x² + y² + 4x + 6y – 12 = 0

I(4; 6) B. I(-4; -6)
I(-2; -3) D. I( 2; 3)

Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn:

x² + y² – 2x – 8y + 20 = 0 B. x² + y² – 4x – 8y + 1 = 0
4x² + y² – 10x – 6y – 2 = 0 D. x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0

Câu 3: Đường tròn x² + y² – 10y – 24 = 0 có bán kính bằng bao nhiêu ?

7 B. 49
1 D.

Câu 4: Cho đường tròn (C) : x² + y² – 2x – 4y – 4 = 0 và điểm M( 1; 5). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M

x + y – 6 = 0 B. y – 5 = 0
x – y + 4 = 0 D. y + 5 = 0

Câu 5: Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm M(1; -3); N(1; 2); Q( 5; 2) là:

x² + y² – 6x – 2y – 10 = 0
x² + y² – 4x + y – 3 = 0
2x² + 2y² – 10x + 4y + 2= 0
x² + y² – 6x + y – 1 = 0

Câu 6: Phương trình đường tròn có tâm I(-1; 2) và bán kính R = 3?

( x – 1)² + ( y + 2)² = 3
( x + 1)² + ( y – 2)² = 9
( x – 1)² + ( y + 2 )² = 9
( x + 1)² + ( y – 2)² = 3

Câu 7: Phương trình x²+ y²– 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn (C) khi và chỉ khi

a²+ b²> 0 B. a²+ b²− c > 0
a²+ b²– c² < 0 D. a²- b² - c > 0

Câu 8: Tìm giao điểm của 2 đường tròn (C) : x² + y² – 4 = 0 và (C’) : x² + y² – 4x – 4y + 4 = 0

A(2; 2) và B( -2; -2) B. A(0; 2) và B( 0; -2)
A(2; 0) và B( -2; 0) D. A(2; 0) và B( 0; 2)

Câu 9: (C) : (x + 1)² + (y + 2)² = 9; (C’) : (x – 2)² + (y – 2)² = 4. Khẳng định nào không đúng ?

Hai đường tròn tiếp xúc nhau
(C’) có tâm I’(2; 2) và bán kính R’ = 2
Hai đường tròn không có điểm chung
(C) có tâm I(-1; -2) và bán kính R = 3

Câu 10: Cho đường tròn (C) : x² + y² – 2x + 2y – 3 = 0. Từ điểm S(1; 1) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn (C) ?

1 B. 2
0 D. Vô số

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Câu hỏi	Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
Đáp án	C	D	A	B	D
Câu hỏi	Câu 6	Câu 7	Câu 8	Câu 9	Câu 10
Đáp án	B	B	D	A	C

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) (x −1)² + (y + 2)² = 8.Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến vuông góc với d: x + y + 2023 = 0

Câu 2 (4 điểm): Cho phương trình x² + y² – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0 (*)

a) Tìm điều kiện của m để (*) là phương trình đường tròn
b) Nếu (*) là phương trình tròn , hãy tìm tâm và bán kính theo m

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Câu

Nội dung

Biểu điểm

Câu 1

(6 điểm)

Tiếp tuyến ∆ vuông góc d

=> ∆ có dạng x − y + c = 0

d( I; Δ) = R ó = 2

ó | 3 + c| = 4

ó c = -7 hoặc c = 1

Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn là :

x – y + 1 = 0 hoặc x – y – 7 = 0

1,5 điểm

1,5 điểm

Câu 2

(4 điểm)

a) Phương trình (*) là phương trình đường tròn ó a² + b² – c >0

ó m² + [2.(m – 2)]² – ( 6 – m) > 0

ó 5m² – 15m + 10 > 0

ó m > 2 hoặc m < 1

b) Tâm I (m ; 2(m – 2)) ;

R =

1 điểm

0,5 điểm

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(−1;1), B(0;−2),C(0;2)

Câu 2 (4 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2x − y − 5 = 0 và hai điểm A(1;2), B(4;1) . Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d và đi qua hai điểm A, B.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Câu

Nội dung

Biểu điểm

Câu 1

(6 điểm)

Giả sử tâm của đường tròn là điểm I( a; b)

Ta có IA = IB = IC => IA² = IB² = IC²

=> ( -1 – a)² + ( 1 – b)² = ( 0 – a)² + (-2 – b)²

( 0 – a)² + ( -2 – b)² = ( 0 – a)² + ( 2 – b)²

ó 2a – 2b = 4b + 2

b = 0

ó a = 1 ; b = 0 => tâm I( 1; 0)

Ta có : R² = IC² = ( 0 – 1)² + (2 – 0)² = 5

Phương trình đường tròn là : ( x – 1)² + y² = 5

1 điểm

1 điểm

Câu 2

(4 điểm)

Gọi I là tâm của (C). Vì I ∈ d => I (t; 2 t− 5) .

Hai điểm A, B ∈ (C) nên IA = IB

⇔ (1− t)² + (7 − 2t)² = (4 − t)² + (6 − 2t)²

⇔ t =1

=> I (1;−3) ; R = IA = 5 .

Vậy phương trình đường tròn:

( x −1)² + ( y + 3)² = 25

1 điểm

1 điểm

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Tìm tâm và bán kính của đường tròn : x² + y² – 2x + 4y + 1 = 0

I(-1; 2); R = 4 B. I(1; -2); R = 2
I(-1; 2); R = D. I(-1; 2); R = 2

Câu 2: Đường tròn (C) có tâm I (– 2; 3) và đi qua M (2; – 3) có phương trình là:

(x + 2)²+ (y − 3)²= B. (x − 2)²+ (y + 3)²= 52
x²+ y²+ 4x − 6y −57 = 0 D. x²+ y²+ 4x − 6y − 39 = 0

Câu 3: Cho đường tròn (C): x² + y²– 2x – 4y + 1 = 0. Gọi d₁, d₂ lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(3; 2), N(1; 0). Tọa độ giao điểm của d₁ và d₂ là:

(3; 0) B. (–3; 0)
(0; 3) D. (0; –3)

Câu 4: Cho 2 đường tròn (C) : (x – 1)² + y² = 4 và (C’) : (x – 4)² + (y – 3)² = 16 cắt nhau tại M và N. Phương trình đường thẳng MN là:

x + y + 2 = 0 B. x – y – 2 = 0
x + y – 2 = 0 D. x – y + 2 = 0

Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm M_o(2;1) thuộc đường tròn (C) :(x −1)² + (y − 3)² = 5

Câu 2( 3 điểm): Viết phương trình đường tròn nhận AB là đường kính với A( 1; 1) và B( 7; 5)

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Câu hỏi	Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4
Đáp án	B	D	A	C

Tự luận:

Câu

Nội dung

Biểu điểm

Câu 1

(3 điểm)

Phương trình tiếp tuyến là :

(1 – 2).(x -2)+ (3 – 1).(y – 1) = 0

ó x – 2y = 0

2 điểm

1 điểm

Câu 2

(3 điểm)

Tâm I của đường tròn là trung điểm của AB

=> I (4; 3)

R² = AI² = ( 4 – 1)² + ( 3 – 1)² = 13

Phương trình đường tròn là :

( x – 4)² + ( y – 3)² = 13

0,5 điểm

1,5 điểm

1 điểm

ĐỀ 2

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho đường tròn (C) có phương trình (x+5)²+(y–2)²=25. Đường tròn (C) còn được viết dưới dạng nào trong các dạng dưới đây:

x²+ y²+ 10x + 4y + 4 = 0 B. x²+ y²+ 10x + 4y – 4 = 0
x²+ y²+ 10x – 4y – 4 = 0 D. x²+ y²+ 10x – 4y + 4 = 0

Câu 2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn : (x – 2)² + (y + 4)² = 25

I(-2; 4); R = 25 B. I(2; -4); R = 5
I(-2; 4); R = 5 D. I(2; -4); R = 25

Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 3)²+ (y + 1)²= 5; biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x + y + 7 = 0.

2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0
2x + y = 0 hoặc 2x + y + 10 = 0
2x + y + 1 = 0 hoặc 2x + y – 1 = 0
2x + y = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0

Câu 4: Một đường tròn có tâm I (3;4) tiếp xúc với đường thẳng ∆ :3x + 4y −10 = 0 . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

3 B. 5
D.

Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Viết phương trình đường tròn có tâm I( -3; 2) và đi qua điểm M( 1 ; -1)

Câu 2( 3 điểm): Phương trình x² + y² – 4x + 2y – 4 = 0 có phải là phương trình đường tròn không ? Nếu có, hãy xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Câu hỏi	Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4
Đáp án	D	B	D	A

Tự luận:

Câu

Nội dung

Biểu điểm

Câu 1

(3 điểm)

R = MI = = 5

Phương trình đường tròn là:

( x + 3)² + ( y – 2)² = 25

1,5 điểm

Câu 2

(3 điểm)

x² + y² – 4x + 2y – 4 = 0

ó x² – 4x + 4 + y² + 2y + 1 = 9

ó( x – 2)² + ( y + 1)² = 3²

Phương trình trên là phương trình đường tròn có tâm I(2; -1) và bán kính R = 3

1 điểm

=> Giáo án toán 10 kết nối bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ (2 tiết)

Thông tin tải tài liệu:

Phía trên chỉ là 1 phần, tài liệu khi tải về là file word, có nhiều hơn + đầy đủ đáp án. Xem và tải: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối tri thức - Tại đây