Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 cánh diều Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

BÀI 1. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1: Cho S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành ABCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Trả lời: SO sao cho AC cắt BD tại O

Câu 2:  Trong mặt phẳng (a) cho tức giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song và S Ï(a). Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây: (SAB) và (SCD)

Trả lời: H = (SAB) (SCD); Giao tuyến SH

Câu 3:  Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng thuộc một mặt phẳng. Trên các đoạn thẳng AB, AC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho MN không song song với BC. Tìm giao tuyến của (BCD) và (MNP) 

Trả lời: K = (MNP) (BCD); Giao tuyến PK

Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD).

Trả lời: M = EG AF, M là giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD).

Câu 5: Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Trên hai đoạn thẳng AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho và . Tìm giao tuyến của (DMN) và (BCD).

Trả lời: R = (DMN) (BCD); Giao tuyến PR

Câu 6:  Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB). 

Trả lời: ………………………………………

Câu 7:  Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc (BCD). Gọi K là trung điểm của AD và G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giao điểm của đường thẳng GK và (BCD)

Trả lời: ………………………………………

Câu 8:  Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Một mặt phẳng (α) cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD tương ứng tại các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng: Các đường thẳng MP, NQ, SO đồng quy.

Trả lời: ………………………………………

Câu 9:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC. Tìm giao điểm I của AM với (SBD). Chứng minh IA = 2IM

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh BC và BD sao cho MN không song song CD. Gọi K là giao điểm của MN và (ACD). Xác định vị trí K 

Trả lời: ………………………………………

Câu 11:  Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là điểm trên cạnh AB (M khác A, B), N là điểm trên cạnh SC (N khác S, C). Xác định giao điểm của MN và (SBD)

Trả lời: ………………………………………

Câu 12:  Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC, BC sao cho MN không song song AB. Gọi Z là giao điểm đường AN và (SBM). Xác định vị trị điểm Z

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN = 2 NB . Giao điểm của MN với (ABCD) là điểm K. Cách xác định điểm K 

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi G, J lần lượt là trọng tâm ΔABD, ΔACD. Gọi d là giao tuyến của mặt phẳng (AGJ) và (BCD). Biết ΔBCD là tam giác đều cạnh bằng . Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng d

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và P là một điểm thuộc cạnh BC (P không trùng trung điểm cạnh BC). Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (MNP). 

Trả lời: ………………………………………

Câu 16:  Cho hình chóp S.ABCD. M là điểm thuộc cạnh SB (không trùng với S và B). Thiết diện tạo bởi (AMD) và hình chóp S.ABCD có hình gì ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 17:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a, SA = SB = SC = SD = a ​. Điểm M là trung điểm SC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM). Tỉ số SN/SD ​

Trả lời: ………………………………………

Câu 18:  Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, cắt hình chóp bằng mặt phẳng (MNP), trong đó M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, SC. Thiết diện nhận được có hình gì ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 19:  Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (GCD) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là gì ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 20:  Câu 20: Cho tứ diện ABCD và ba điểm M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD (không trùng với các đỉnh). Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (MNP) là

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------