Đề thi cuối kì 2 toán 12 kết nối tri thức (Đề số 1)
Ma trận đề thi, đề kiểm tra Toán 12 kết nối tri thức Cuối kì 2 Đề số 1. Cấu trúc đề thi số 1 học kì 2 môn Toán 12 kết nối này bao gồm: trắc nghiệm nhiều phương án, câu hỏi Đ/S, câu hỏi trả lời ngắn, hướng dẫn chấm điểm, bảng năng lực - cấp độ tư duy, bảng đặc tả. Bộ tài liệu tải về là bản word, thầy cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng bộ đề thi này giúp ích được cho thầy cô.
Xem: => Giáo án toán 12 kết nối tri thức
SỞ GD & ĐT ………………. | Chữ kí GT1: ........................... |
TRƯỜNG THPT………………. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC
NĂM HỌC: 2024 - 2025
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
"
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số 
là:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 2. Giá trị của 
bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 3. Tích phân 
. Khi đó 
bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 4. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
A. 
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 5. Trong không gian 
, cho mặt phẳng 
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của 
?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 6. Trong không gian 
, cho điểm 
, mặt phẳng 
và đường thẳng 
. Đường thẳng 
cắt 
và 
lần lượt tại hai điểm 
sao cho 
là trung điểm của đoạn 
. Biết rằng 
là một vectơ chỉ phương của 
, giá trị của 
bằng:
A. 
.
B. 
C. 
.
D. 
.
Câu 7. Trong không gian 
, cosin của góc giữa đường thẳng chứa trục 
và mặt phẳng 
bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 8. Trong không gian 
, mặt cầu 
có bán kính bằng:
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 9. Cho hai biến cố 
và 
thỏa mãn 
. Tính 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 10. Theo kết quả từ trạm nghiên cứu khí hậu tại một địa phương, xác suất để một ngày có gió là 0,6. Nếu ngày đó có gió thì xác suất có mưa là 0,4. Tính xác suất để trời có gió nhưng không có mưa ở địa phương đó trong một ngày.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
.......................................
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Biết 
là một nguyên hàm của hàm số 
trên 
.
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) Nếu 
cũng là một nguyên hàm của 
trên 
thì 
.
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ 
cho đường thẳng 
và mặt phẳng 
.
a) Đường thẳng 
có vectơ chỉ phương là 
.
b) Mặt phẳng 
có vectơ pháp tuyến là 
.
c) Điểm 
.
d) Góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng 
bằng 
.
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ 
, cho 
và mặt cầu 
có tâm 
, bán kính 
.
a) Phương trình mặt cầu 
có phương trình 
.
b) Hai điểm 
đều nằm ngoài mặt cầu 
.
c) Khoảng cách từ tâm 
đến trung điểm của đoạn thẳng 
có độ lớn bằng 
.
d) Phương trình mặt cầu tâm 
có đường kính bằng 4 có mặt phẳng giao tuyến với mặt cầu 
có phương trình là: 
.
.......................................
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ 
, cho đường thẳng 
và mặt phẳng 
. Mặt phẳng 
chứa đường thẳng 
và tạo với 
một góc nhỏ nhất có phương trình dạng 
. Tính 
.
Câu 2. Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra có cùng màu.
Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ 
, xét mặt cầu 
có phương trình dạng 
. Tìm các giá trị thực của 
để 
có chu vi đường tròn lớn bằng 
.
Câu 4. Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay tạo thành khi quay miền 
được giới hạn bởi đường gấp khúc 
và cung tròn 
(phần tô đậm) xung quanh trục 
. Biết 
là hình chữ nhật cạnh 
là trung điểm của 
; điểm 
cách 
một đoạn bằng 1 cm. Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười, đơn vị cm3.
.......................................
TRƯỜNG THPT ........
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)
MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC
.......................................
TRƯỜNG THPT .........
BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY
MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC
Năng lực | Cấp độ tư duy | ||||||||
Dạng thức 1 | Dạng thức 2 | Dạng thức 3 | |||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | |
Tư duy và lập luận Toán học | 3 | 2 | 0 | 3 | 4 | 1 | 0 | 0 | 2 |
Giải quyết vẫn đề Toán học | 3 | 3 | 0 | 3 | 4 | 1 | 0 | 0 | 2 |
Mô hình hóa Toán học | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 |
Tổng | 6 | 6 | 0 | 6 | 8 | 2 | 0 | 0 | 6 |
TRƯỜNG THPT .........
BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2024 – 2025)
MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC
Nội dung | Cấp độ | Năng lực | Số ý/câu | Câu hỏi | |||||||||||||
Tư duy và lập luận toán học | Giải quyết vấn đề | Mô hình hóa | TN nhiều đáp án (số ý) | TN đúng sai (số ý) | TN ngắn (số câu) | TN nhiều đáp án (số ý) | TN đúng sai (số ý) | TN ngắn (số câu) | |||||||||
Chương IV. Nguyên hàm và tích phân | 4 | 4 | 1 | ||||||||||||||
Bài 11. Nguyên hàm | Nhận biết | Nhận biết được khái niệm nguyên hàm của một hàm số hình ảnh của đồ thị | . | 1 | 2 | C1 | C1a; C1d | ||||||||||
Thông hiểu | Tìm được nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp thường gặp. | 2 | C1b; C1c | ||||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng được khái niệm nguyên hàm vào giải quyết một số bài toán từ thực tiễn. | ||||||||||||||||
Bài 12. Tích phân | Nhận biết | Nhận biết được định nghĩa và tính chất của tích phân. | 1 | C2 | |||||||||||||
Thông hiểu | Tính được tích phân trong những trường hợp đơn giản | 1 | C3 | ||||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng được tích phân để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn | ||||||||||||||||
Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân | Nhận biết | Nhìn hình học, xây dựng công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích của hình khối. | 1 | C4 | |||||||||||||
Thông hiểu | Sử dụng tích phân để tính diện tích của một số hình phẳng, tính thể tích của một số hình khối. | ||||||||||||||||
Vận dụng | Ứng dụng giải quyết một số bài toán thực tiễn. | 1 | C4 | ||||||||||||||
Chương V. Phương pháp tọa độ trong không gian | 4 | 8 | 3 | ||||||||||||||
Bài 14. Phương trình mặt phẳng | Nhận biết | Nhận biết phương trình mặt phẳng. | 1 | 2 | C5 | C2b; C2c | |||||||||||
Thông hiểu | Nhận biết hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc | + Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp: qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến, qua một điểm và biết cặp vectơ chỉ phương, qua ba điểm không thẳng hàng. + Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. | |||||||||||||||
Vận dụng | Tìm điều kiện để hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc. | Vận dụng kiến thức về phương trình mặt phẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn | |||||||||||||||
Bài 15. Phương trình đường thẳng | Nhận biết | Nhận biết các phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng | 1 | C2a | |||||||||||||
Thông hiểu | Nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng. | Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm | 1 | C6 | |||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn | ||||||||||||||||
Bài 16. Công thức tính góc trong không gian | Nhận biết | Công thức tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. | |||||||||||||||
Thông hiểu | Tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng | 1 | 1 | C7 | C2d | ||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng kiến thức về góc vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn | 1 | C1 | ||||||||||||||
Bài 17. Phương trình mặt cầu | Nhận biết | Nhận biết phương trình mặt cầu. | Xác định tâm và bán kính mặt cầu khi biết phương trình. | 1 | 1 | C8 | C3a | ||||||||||
Thông hiểu | Lập phương trình mặt cầu khi biết tâm và đường kính. | 2 | C3b; C3c | ||||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn. | 1 | 2 | C3d | C3; C6 | ||||||||||||
Chương VI. Xác suất có điều kiện | 4 | 4 | 2 | ||||||||||||||
Bài 18. Xác suất có điều kiện | Nhận biết | Nhận biết khái niệm về xác suất có điều kiện. | Nhận biết mối liên hệ giữa xác suấ có điều kiện và xác suất | 1 | 1 | C9 | C4a | ||||||||||
Thông hiểu | Vận dụng công thức nhân xác suất có hai biến cố bất kì. | 1 | 2 | C10 | C4b; C4c | ||||||||||||
Vận dụng | Giải thích ý nghĩa của xác suất có điều kiện trong một số tình huống thực tế | 1 | 1 | C4d | C2 | ||||||||||||
Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes | Nhận biết | Nhận biết công thức tính xác suất toàn phần và công thức Bayes. | 1 | C11 | |||||||||||||
Thông hiểu | Mô tả và biết vận dụng công thức xác suất toàn phần vào các tình huống có nội dung thực tiễn. | 1 | C12 | ||||||||||||||
Vận dụng | Vận dụng công thức Bayes vào các tình huống có nội dung thực tiễn. | 1 | C5 | ||||||||||||||