Giáo án dạy thêm toán 8 chân trời Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ, học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

Ví dụ: Một mảnh vườn hình vuông có cạnh là  (m). Hãy viết biểu thức với biến  biểu thị

a) Chu vi của hình vuông

b) Diện tích của hình vuông

Giải

a) Chu vi của hình vuông là

b) Diện tích của hình vuông là

2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

 Các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập phương trình.

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu diễn mỗi quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời.

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.

- Kết luận

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Bài toán về chuyển động

Phương pháp giải:

- Ba đại lượng xuất hiện trong bài toán về chuyển động là: Quãng đường, vận tốc và thời gian

- Mối liên hệ giữa các đại lượng:

+ Quãng đường = Vận tốc  Thời gian.

+ Vận tốc = Quãng đường  Thời gian.

+ Thời gian = Quãng đường  Vận tốc.

- Đơn vị của ba đại lượng này phải tương ứng với nhau:

+ Quãng đường tính bằng km, vận tốc km/h thì thời gian phải được tính bằng giờ (h).

+ Quãng đường tính bằng m, vận tốc m/s thì thời gian phải được tính bằng giây (s).

Bài 1. Một xe khách di chuyển từ Huế (gọi là địa điểm A) đến Quảng Nam (gọi là B) với vận tốc 50 km/h, sau khi trả khách thì từ B quay trở về A với vận tốc 40 km/h. Tổng thời gian cho quãng đường đi và về hết 5 giờ 24 phút. Hãy tìm chiều dài đoạn đường từ A đến B.

Bài 2. Một người đi xe máy từ A đến B mất 6 giờ. Lúc về đi từ B đến A người đó đi với vận tốc nhanh hơn 4 km/h nên chỉ mất 5 giờ. Tính quãng đường AB?

Bài 3. Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Tính thời gian lúc đi của xe máy?

Bài 4. Một canô xuôi dòng từ A đến B hết 1h20p và ngược dòng hết 2h. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính vận tốc riêng của canô?

DẠNG 1:

Bài 1.

Đổi

Gọi chiều dài quãng đường AB là  km

Thời gian xe đi từ A đến B là:

Thời gian xe đi từ B về A là:

Vì tổng thời gian đi và về là  nên ta có phương trình:

 (TMĐK)

Vậy chiều dài quãng đường từ A đến B là 120km

Bài 2.

Vận tốc xe máy đi từ A đến B là:  (km/h)

Vận tốc xe máy đi từ B về A là:  (km/h)

Vì vận tốc khi đi từ B đến A lớn hơn vận tốc khi đi từ A đến B là 4 km/h nên ta có phương trình:

 (TMĐK)

Vậy quãng đường AB là 120km

Bài 3.

Đổi

Gọi thời gian lúc đi là  (h)

Quãng đường AB dài là  (km)

Thời gian người đó đi quãng đường AB lúc về là  (h)

Vì thời gian về lâu hơn thời gian đi là  h nên ta có phương trình:

Vậy thời gian lúc đi của xe máy là 2 giờ

Bài 4.

Gợi ý: Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riêng + vận tốc dòng nước

           Vận tốc ngược dòng = vận tốc riêng – vận tốc dòng nước

Gọi vận tốc riêng của canô là  km/h

Vận tốc khi xuôi dòng là  (km/h)

Vận tốc khi ngược dòng là  (km/h)

Đổi

Vì canô xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông AB nên ta có phương trình:

 (TM)

Vậy vận tốc riêng của canô là 15km/h