Giáo án và PPT Toán 8 chân trời Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

CHƯƠNG 6.  PHƯƠNG TRÌNH

BÀI 2: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT (4 tiết)

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận thực hiện yêu cầu của hoạt động. (chưa cần HS giải): 

“Sau khi giảm giá 15% thì đôi giày thể thao có giá là 1.275 000 đồng. Hỏi lúc chưa giảm giá thì đôi giày có giá là bao nhiêu?”

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

- GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1 thảo luận nhóm bốn để hiểu được cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.

- GV dẫn dắt, đi đến nhận xét như trong SGK về biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức ẩn.

- GV tổ chức cho HS đọc hiểu Ví dụ 1 để HS có cơ hội trải nghiệm cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.

- HS áp dụng kiến thức hoàn thành bài Thực hành 1. 

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP1:

a) Chiều dài của hình chữ nhật: x + 20 (m)

b) Chu vi của hình chữ nhật: 

c) Diện tích của hình chữ nhật: 

Trong thực tế đời sống cũng như trong toán học, nhiều đại lượng phục thuộc lẫn nhau.  Nếu kí hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức chứa biến x.

Ví dụ 1: SGK – tr37

Thực hành 1:

a) Biểu thức biểu thị tiền lương mỗi tháng của anh Minh: (triệu đồng).

b) Biểu thức chỉ số tiền anh Minh được nhận ở tháng Tết là:

(triệu đồng).

Hoạt động 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất.

- GV yêu cầu HS trao đổi, thảo luận thực hiện hoàn thành yêu cầu của HĐKP2

- GV dẫn dắt, phân tích , đặt câu hỏi hướng dẫn HS thực hiện Ví  dụ 2, Ví dụ 3 để HS biết cách phân tích và giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình bậc nhất.

- HS áp dụng kiến thức thực hiện Thực hành 2 vào vở cá nhân.

- GV hướng dẫn HS vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế hoàn thành Vận dụng 

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP2:

Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km). Điều kiện x > 0

Thời gian đi là: giờ

Thời gian về là: giờ

Ta có: 30 phút = giờ

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là giờ nên ta có phương trình

− =

Giải phương trình, ta được x = 100 thỏa mãn điều kiện x > 0

Vậy chiều dài của quãng đường AB là 100.

Kết luận:

Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1. Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3. Trả lời

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.

- Kết luận.

Ví dụ 2: SGK-tr38

Ví dụ 3: SGK-tr39

Thực hành 2.

Gọi số bông hoa hồng là a (, )

Số bông hoa cẩm chướng là:

Số tiền mua hoa hồng là: (đồng)

Số tiền mua hoa cẩm chướng là: (đồng)

Vì tổng số tiền mua hoa hết 136 800 đồng nên ta có phương trình

Vậy số bông hoa hồng là 20, số bông hoa cẩm chướng là bông.

Vận dụng.

Gọi giá gốc của đôi giày là

Giá của của đôi giày sau khi giảm giá là:

Vì sau khi giảm giá đôi giày có giá 1 275 000 đồng nên ta có phương trình

Vậy giá của đôi giày khi chưa giảm giá là đồng.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1. Xe máy và ô tô cùng đi trên một con đường, biết vận tốc của xe máy là x (km/h) và mỗi giờ ô tô lại đi nhanh hơn xe máy 20km. Công thức tính vận tốc ô tô là:

A. x – 20 (km/h)

B. 20x (km/h)

C. 20 – x (km/h)

D. 20 + x (km/h)

Câu 2. Hai xe khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của xe thứ nhất là x giờ thì thời gian của xe thứ hai là

A. (x – 3) giờ

B. 3x giờ       

C. (3 – x) giờ

D. (x + 3) giờ        

Câu 3. Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi thời gian lúc đi là x (giờ, x > 0) thì phương trình của bài toán là

A.

B.

C.

D. 

Câu 4. Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương. Phương trình ẩn x là:

A. 3x + 13 = 2(x + 13)

B. 3x - 13 = 2(x - 13)

C. 3(x + 13) = 2x + 13

D. 3(x – 13) = 2x + 13

Câu 5.  Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6 km/h, Biết ô tô đến đúng dự định.Phương trình ẩn x là

A.

B.

C.

D.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau:

Câu 1: Một nhân viên giao hàng trong hai ngày đã giao được 95 đơn hàng. Biết số đơn hàng ngày thứ hai giao được nhiều hơn ngày thứ nhất là 15 đơn. Tính số đơn hàng nhân viên đó giao được trong ngày thứ nhất.

Câu 2: Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá bán lẻ điện sinh hoạt năm 2022 được tính lũy tiến, nghĩa là sử dụng càng nhiều điện thì giá mỗi kWh càng tăng theo các mức như sau:

Mức 1: Tính cho 50 kWh đầu tiên.

Mức 2: Tính cho số kWh từ 51 đến 100 kWh, mỗi kWh ở mức 2 cao hơn 56 đồng so với mức 1.

Mức 3: Tính cho số kWh từ 101 đến 200 kWh, mỗi kWh ở mức 3 cao hơn 280 đồng so với mức 2.

Mức 4: Tính cho số kWh từ 201 đến 300 kWh, mỗi kWh ở mức 4 cao hơn 522 đồng so với ở mức 3.

….

Ngoài ra, người sử dụng điện còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng.

Tháng vừa rồi nhà bạn Minh đã sử dụng hết 185 kWh và phải trả 375 969 đồng. Hỏi mỗi kWh ở mức 3 giá bao nhiêu?