CHƯƠNG 6: PHƯƠNG TRÌNH

BÀI 2: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP  PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

(31 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (8 câu)

Câu 1. Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là

1. x – 15 (km/h)
2. 15x (km/h)
3. x + 15(km/h)
4. 15 : x (km/h)

Câu 2. Xe tải thứ nhất chở x tấn hàng, xe thứ hai chở gấp đôi xe thứ nhất. Số tấn hàng của xe thứ hai chở được tính theo x là

1. 2x
2. 2 + x
3. x²

Câu 3. Xe máy và ô tô cùng đi trên một con đường, biết vận tốc của xe máy là x (km/h) và mỗi giờ ô tô lại đi nhanh hơn xe máy 20km. Công thức tính vận tốc ô tô là

1. x – 20 (km/h)
2. 20x (km/h)
3. 20 – x (km/h)
4. 20 + x (km/h)

Câu 4. Số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là

1. 6x
3. C.
4. x + 6

Câu 5. Một ca nô và một tàu thủy khởi hành cùng một lúc trên một con sông. Biết tàu thủy đến chậm hơn ca nô 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của tàu thủy là x thì thời gian đi của ca nô là

1. x – 3
2. 3x
3. 3 – x
4. x + 3

Câu 6. Tổng số tuổi của An và bố hiện nay là 54. Biết rằng bố sinh An khi bố 30 tuổi. Nếu gọi tuổi của An hiện nay là x thì tuổi của bố An hiện nay là bao nhiêu?

1. x + 30
2. x + 54
3. x – 30
4. x – 54

Câu 7. Hai xe khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của xe thứ nhất là x giờ thì thời gian của xe thứ hai là

1. (x – 3) giờ
2. 3x giờ
3. (3 – x) giờ
4. (x + 3) giờ

Câu 8. Một hình chữ nhật có chu vi 372 m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m². Nếu gọi chiều dài hình chữ nhật là x thì chiều rộng hình chữ nhật là gì?

1. x – 186
2. 186 – x
3. x + 186
4. 186. x

2. THÔNG HIỂU (10 câu)

Câu 1. Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m) thì phương trình của bài toán là

1. (2x + 5).2 = 45
2. x + 3
3. 3 – x
4. 3x

Câu 2. Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn làm thêm đươc 20 chiếc áo nữa. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, x > 3, x N). Thì phương trình của bài toán là

1. 40x = 30(x – 3) – 20
2. 40x = 30(x – 3) + 20
3. 30x = 40(x – 3) + 20
4. 30x = 40(x – 3) – 20

Câu 3. Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn làm thêm đươc 20 chiếc áo nữa. Hãy chọn câu đúng. Nếu số sản phẩm xưởng cần làm theo kế hoạch là x (sản phẩm, x > 0, x  N) thì phương trình của bài toán là

1. A.

Câu 4. Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi thời gian lúc đi là x (giờ, x > 0) thì phương trình của bài toán là

1. A.

Câu 5. Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi quãng đường AB là x (km, x > 0) thì phương trình của bài toán là

1. A.

Câu 6. Một hình chữ nhật có chiều dài là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng 3(cm). Diện tích hình chữ nhật là 4 (cm²). Phương trình ẩn x là

1. 3x = 4
2. (x + 3).3 = 4
3. x(x + 3) = 4
4. x(x – 3) = 4

Câu 7. Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương. Phương trình ẩn x là:

1. 3x + 13 = 2(x + 13)
2. 3x - 13 = 2(x - 13)
3. 3(x + 13) = 2x + 13
4. 3(x – 13) = 2x + 13

Câu 8. Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6 km/h, Biết ô tô đến đúng dự định.Phương trình ẩn x là

3. VẬN DỤNG (12 câu)

Câu 1. Một công việc được giao cho hai người. Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong 24 giờ. Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau  giờ người thứ hai cùng làm. Hai người làm chung trong  giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì người thứ hai cần bao lâu để hoàn thành công việc.

1. 19 giờ
2. 21 giờ
3. 22 giờ
4. 20 giờ

Câu 2. Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6 km/h, Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB?

1. 3 giờ
2. 5 giờ
3. 4 giờ
4. 2 giờ

Câu 3. Mẹ hơn con 24 tuổi. Sau 2 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tuổi của con hiện nay là

5. 5.
6. 10.
7. 15.
8. 20.

Câu 4. Tìm hai số tự nhiên chẵn liên tiếp biết biết tích của chúng là 24 là

1. 2;4
2. 4;6
3. 6;8
4. 8;10

Câu 5. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3cm. Chu vi hình chữ nhật là 100cm. Chiều rộng hình chữ nhật là

1. 23,5cm
2. 47cm
3. 100cm
4. 3cm

Câu 6. Một người đi từ A đến B. Trong nửa quãng đường đầu người đó đi với vận tốc 20km/h phần đường còn lại đi với tốc độ 30km/h. Vận tốc trung bình của người đó khi đi từ A đến B là

1. 20km/h
2. 24km/h
3. 25km/h
4. 30km/h

Câu 7. Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

1. 1h
2. 2h
3. 3h
4. 4h

Câu 8. Một công nhân theo kế hoạch phải làm 85 sản phẩm trong một khoảng thời gian dự định. Nhưng do yêu cầu đột xuất, người công nhân đó phải làm 96 sản phẩm. Do người công nhân mỗi giờ đã làm tăng thêm 3 sản phẩm nên người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn so với thời gian dự định là 20 phút. Tính xem theo dự định mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm, biết rằng mỗi giờ chỉ làm được không quá 20 sản phẩm.

1. 10
2. 12
3. 15
4. 18

Câu 9. Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7m. Tính chiều dài của mảnh đất đó.

1. 5m
2. 8m
3. 12m
4. 10m

Câu 10. Một ô tô tải đi từ A đến B với vận tốc 45km/h. Sau 1 giờ 30 phút thì một xe con cũng xuất phát đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đến B cùng lúc với xe tải. Tính quãng đường AB.

1. 270 km
2. 200km
3. 240 km
4. 300km

Câu 11. Một xe vận tải đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 50 km/h, rồi từ B quay ngay về A với vận tốc 40 km/h. Cả đi và về mất một thời gian là 5 giờ 24 phút. Tìm chiều dài quãng đường từ A đến B.

1. 80km
2. 120km
3. 216km
4. 30km

Câu 12. Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 20 km/h. Sau đó 3 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 50 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

1. 2h
2. 4h
3. 3h
4. 1h

4. VẬN DỤNG CAO (3 câu)

Câu 1. Hai bến sông A và B cách nhau 40km. Cùng một lúc với ca nô xuôi từ bến A có một chiếc bè trôi từ bến A với vận tốc 3km/h. Sau khi đến bến B, ca nô quay trở về bến A ngay và gặp bè, khi đó bè đã trôi được 8km. Tính vận tốc riêng của ca nô.

1. 20km/h
2. 25km/h
3. 27 km /h
4. 30km/h

Câu 2. Lúc 7 giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.

1. 18 km/h
2. 24 km/h
3. 8 km/h
4. 12 km/h

 --------------- Còn tiếp ---------------