Giáo án dạy thêm toán 8 kết nối bài: Bài tập cuối chương III

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Hình thang ABCD cân (AB // CD), góc C = 60, BD là tia phân giác góc D, chu vi hình thang bằng 20cm. Tính các cạnh của hình thang.

Bài 2. Cho hình thang MNPQ (MN < PQ) có 2 đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O và . Qua O vẽ đường thẳng EF // QP Chứng minh MNPQ, MNFE, FEQP là những hình thang cân

Bài 3. Chứng minh rằng tứ giác ABCD có  và AD = BC thì tứ giác ABCD là hình thang cân?

Bài 4. Cho tam giác ABC đều. Lây O nằm trong tam giác. Kẻ OI // AB (I thuộc AC), OM // BC (M thuộc AB). OK // AC (K thuộc BC). Chứng minh rằng: Chu vi  bằng tổng khoảng cách từ O đến các đỉnh của ?

Bài 1.

Ta có: ABCD là hình thang cân nên

 vuông cân tại B có

AB // CD nê n

=> AD = AB

Từ đó suy ra chu vi hình thang bằng 5. AD => %.AD = 20cm => AD = 4cm

Vậy

Bài 2.

Vì MN // PQ nên:

=> OM = ON, OP = OQ => MP = NQ mà MNPQ là hình thang => MNPQ là hình thang cân

Do EF // PQ (gt), mà OP // MN nên EF // PQ // MN => tứ giác NMEF và FEQP là hình thang.

Do MNPQ là hình thang nên  là hình thang cân.

Bài 3.

Ta chứng minh được

Từ đây ta chứng minh được

=>

Từ (1)(2) ta có:  mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD

Suy ra ABCD là hình thang mà

Bài 4.

Có . Do OI // AB; OM // BC; OK // AB (gt)

=> tức giác OIAM, OMBK, OKCI là hình thang

Ta có: // AC) mà

 => OMBK là hình thang cân.

Chững minh tương tự có OKCI, OIAM là các hình thang cân, do đó: OC = IK;

OA = IM; OB = MK

Vậy,

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a) Chứng minh: AF // EC

b) Chứng minh: ED = BF

c) Gọi O là giao của AC và BD. Chứng minh: E, O, F thẳng hàng

Bài 2. Cho hình bình hành ABCD, lấy .

a) Chứng minh: AM // CN

b) Chứng minh: DN = BM

c) Chứng minh: AC, BD, MN đồng quy

Bài 3. Cho tam giác nhọn ABC, vẽ ra phía ngoài tam giác này các tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của DE. CHứng minh hai đường thẳng MA và BC vuông góc với nhau?

Bài 4. Cho hình bình hành ABCD, vẽ ra phía ngoài hình bình hành các tam giác ABM vuông cân tại A, tam giác BCN vuông cân tại C. Chứng minh tam giác DMN vuông cân.