Giáo án điện tử Toán 8 kết nối: Bài tập cuối chương III

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

CHƯƠNG III: TỨ GIÁC

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

3.39 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

1. Không có tứ giác nào mà không có góc tù.
2. Nếu tứ giác có ba góc nhọn thì góc còn lại là góc tù.
3. Nếu tứ giác có hai góc tù thì haigóc còn lại phải nhọn.
4. Không có tứ giác nào có ba góc tù.

3.40 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?

1. a) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.
2. b) Tứ giác có hai cặp cạnh bằng nhau là hình bình hành.
3. c) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
4. d) Tứ giác có ba cạnh bằng nhau là hình thoi.

3.41 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?

1. a) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình chữ nhật.
2. b) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình bình hành.
3. c) Tứ giác có hai cạnh song song và hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
4. d) Tứ giác có hai cạnh song song và hai cạnh còn lại bằng nhau là hình bình hành.

• Các em quan sát sơ đồ tư duy tóm tắt khái niệm, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

• Lớp chia thành 4 nhóm thực hiện sơ đồ hóa kiến thức trọng tâm trong chương III

Nhóm 1:

Vẽ sơ đồ tư duy về Hình bình hành

Nhóm 2:

Vẽ sơ đồ tư duy về Hình chữ nhật

Nhóm 3:

Vẽ sơ đồ tư duy về Hình thoi

Nhóm 4:

Vẽ sơ đồ tư duy về Hình vuông

LUYỆN TẬP

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Một tứ giác là hình bình hành nếu nó là:

1. Tứ giác có các góc kề bằng nhau.
2. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau
3. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau
4. Hình thang có hai đường chéo vuông góc

Câu 2: Hãy chọn câu đúng. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu.

3. AB // CD, BC = AD

Câu 3: Chọn câu sai. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi:

3. và
4. và

Câu 4: Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

Câu 5: Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

1. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
2. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
3. Hình thoi có một góc vuông
4. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Bài 3.42 (SGK – tr74)

Chứng minh rằng nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang cân (H.3.59).

Giải

Ta có tứ giác ABCD có hai đường chéo AC = BD, hai cạnh đối AD = BC.

Xét ADC và BCD có : AD = BC, DC chung, AC = BD

Suy ra ADC = BCD (c.c.c)

 ODC cân tại O (1)

Chứng minh tương tự, ta có : ABC = BAD (c.c.c)

 OAB cân tại O (2)

Mặt khác  (đối đỉnh) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra

 AB // DC (so le trong)

 ABCD là hình thang

Lại có AC = OA + OC = OB + OD = BD nên ABCD là hình thang cân.

Bài 3.43 (SGK – tr74)

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2AB.

1. a) Tứ giác BPCD có phải là hình bình hành không? Tại sao?
2. b) Khi tam giác ABD vuông cân tại A, hãy tính số đo các góc của tứ giác BPCD.

Giải

1. a) Ta có P trên tia AB, AP = 2AB suy ra AB = BP

ABCD là hình bình hành nên AB // CD, P nằm trên tia AB

Suy ra BP // CD,

Tứ giác BPCD có BP // CD, BP = CD (= AB)

 BPCD là hình bình hành.

1. b) Tam giác ABD vuông cân tại A thì ABCD là hình vuông

Hình bình hành BPCD có  

suy ra ,

VẬN DỤNG