Giáo án dạy thêm toán 8 kết nối bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Xác suất thực nghiệm của một biến cố

- Giả sử trong n lần thực nghiệm hoặc n lần theo dõi (quan sát) một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần. Khi đó xác suất thực nghiệm của biến cố E bằng , tức là bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện biến cố E và số lần thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó.

- Ví dụ: Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” trong trường hợp “Tung một đồng xu 30 lần liên tiếp, có 17 lần xuất hiện mặt N”

Giải

Gọi A là biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”.

Trong 30 lần tung ta quan sát thấy biến cố A xảy ra 17 lần.

Do đó, xác suất thực nhiệm của biến cố A là .

2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất

- Xác suất của biến cố E được ước lượng bằng xác suất thực nghiệm của E:

Trong đó: n là số lần thực nghiệm hay theo dõi một hiện tượng,

         k là số ần biến cố E xảy ra.

- Ví dụ: Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, .., 10; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ rút được và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, tính xác suất thực nghiệm: Xuất hiện số 1?

Giải:

Gọi số lần xuất hiện số 1 là k thì xác suất thực nghiệm xuất hiện số 1:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Tính xác suất thực nghiệm dựa vào số liệu đơn giản cho trước.

Phương pháp giải:

- Từ số liệu đã cho xác định số lần thực hiện hoạt động (n)

- Từ số liệu đã cho xác định số lần sự kiện A xảy ra (k)

- Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện theo công thức:

Bài 1. Một hộp có chứa 45 phiếu bốc thăm cùng loại. Trong đó có 36 phiếu có nội dung “Chúcbạn may mắn lần sau”, 9 phiếu có nội dung “Quà tặng”. Bạn Việt thực hiện bốc thăm lấy ngẫunhiên một phiếu trong hộp.

a) Liệt kê các kết quả có thể;

b) Lập bảng thống kê số lượng phiếu ở trên;

c) Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được phiếu “Quà tặng”.

Bài 2. Hùng tập ném bóng vào rổ. Khi thực hiện ném 100 lần thì có 35 lần bóng vào rổ.

a) Lập bảng thống kê;

b) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện ném bóng vào rổ;

c) Theo em Hùng có thể tăng xác suất thực nghiệm của sự kiện ném bóng vào rổ không?

Bài 3. Trong buổi thực hành môn Khoa học tự nhiên đo thể tích của vật thể không xác định được hình dạng, lớp 6A có 40 học sinh thực hiện phép đo thì có 35 học sinh thực hiện thành công. Em hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện phép đo được thực hiện thành công.

Bài 4.

a) Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp; có 13 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực

nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu?

b) Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp; có 11 lần xuất hiện mặt S thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?

c) Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp; có 14 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?

Bài 5.

a) Nếu gieo một xúc xắc 11 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện mặt 2 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm bằng bao nhiêu?

b) Nếu gieo một xúc xắc 14 lần liên tiếp, có 3 lần xuất hiện mặt 6 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm bằng bao nhiêu?