Giáo án điện tử bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc.

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!

KHỞI ĐỘNG

Khi đặt các dây lạt để cắt bánh chưng, các dây lạt tạo ra trên mặt bánh chưng những cặp góc đặc biệt.

Những cặp góc đó có mối quan hệ với nhau như thế nào?

CHƯƠNG III: GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

BÀI 8: GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC (2 Tiết)

NỘI DUNG BÀI HỌC

Góc ở vị trí đặc biệt

Tia phân giác của một góc

1. Góc ở vị trí đặc biệt
2. a) Hai góc kề bù

Thảo luận theo nhóm đôi và hoàn thành HĐ1, HĐ2

HĐ1

Quan sát hình vẽ bên. Em hãy nhận xét về mối quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu.

• Đỉnh của hai góc: chung đỉnh
• Cạnh: Hai góc chung một cạnh, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau.

HĐ2

Cho ba tia Ox, Oy, Oz như Hình 3.1, trong đó Ox và Oy là hai tia đối nhau.

1. a) Em hãy nhận xét về quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc xOz và zOy.
2. b) Đo rồi tính tổng số đo góc hai góc xOz và zOy.

Giải

1. a) Hai góc chung đỉnh.

Hai góc chung cạnh Oz. Hai tia Ox và Oy là hai tia đối.

KẾT LUẬN

Định nghĩa: Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.

Tính chất:

Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180⁰.

Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc kề bù?

Vì sao hình b không phải là góc kề bù?

Chú ý:

• Hai góc kề bù còn được hiểu là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau.
• Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì ta nói OM nằm giữa hai cạnh (hai tia) Ox và Oy của góc xOy. Khi đó:

.

Luyện tập 1

Viết tên hai góc kề bù trong Hình 3.4 và tính số đo góc mOt

Hai góc kề bù là: góc mOt và tOn.

Ta có:

1. b) Hai góc đối đỉnh

HĐ3

Quan sát hình ảnh hai góc được đánh dấu trong hình bên. Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu.

Nhận xét:

• Đỉnh: chung đỉnh.
• Cạnh: mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.

HĐ4

Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O (H.3.5)

1. a) Dự đoán xem hai góc xOy và x’Oy’ có bằng nhau không?
2. b) Đo rồi so sánh số đo hai góc xOy và x’Oy’.

Ta có định nghĩa sau:

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc đối đỉnh?

• Em hãy giải thích vì sao hình a không phải là hai góc đối đỉnh?
• Hai đường thẳng cắt nhau thì tạo ra mấy cặp góc đối đỉnh?

Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Đọc phần Tập suy luận và trả lời câu hỏi

Trong HĐ4, hai góc và  là hai góc có tính chất gì, từ đó tổng hai góc bằng bao nhiêu? Tương tự với hai góc và ?

Ví dụ 1

Cho hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O (H.3.7). Biết góc xOy bằng 60⁰. Tính số đo các góc x’Oy’ và x’Oy.

Luyện tập 2

Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O sao cho góc xOy vuông (H.3.8). Khi đó các góc yOx’, x’Oy’, xOy’ cũng đều là góc vuông. Vì sao?

Giải:

Ta có:  (hai góc kề bù)

Tương tự có góc yOx’ là góc vuông.

Ta có: góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối nhau

Vậy các góc yOx’, x’Oy’, xOy’ cũng đều là góc vuông.

Khi hai đường thẳng cắt nhau, trong các góc tạo thành có một góc vuông thì các góc còn lại có số đo như thế nào?

Chú ý

Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc. Kí hiệu: xx’ ⊥ yy’.

2. Tia phân giác của một góc

Tia phân giác

HĐ5

Cắt rời một góc xOy từ một tờ giấy rồi gấp sao cho hai cạnh của góc trùng nhau (H.3.9).

Mở mảnh giấy ra, nếp gấp cho ta hình ảnh tia Oz chia góc ban đầu thành hai góc.

1. a) Em hãy nhận xét về vị trí của tia Oz so với hai cạnh của góc xOy.
2. b) Em hãy so sánh hai góc xOz và zOy.

Định nghĩa

Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.

Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó.

Tính chất tia phân giác

Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì

.

Ví dụ 2:

Cho góc mOn có số đo bằng 70⁰, tia Ot là tia phân giác của góc mOn. Tính số đo hai góc mOt và tOn.

Giải

Vì Ot là tia phân giác của góc mOn nên

     = . 70⁰ = 35⁰

Luyện tập 3

Cho góc xAm có số đo bằng 65⁰ và Am là tia phân giác của góc xAy (H.3.12). Tính số đo góc xAy.

Giải

Am là tia phân giác của góc xAy

Thực hành

Vẽ tia phân giác Oz của góc Oxy có số đo bằng 68⁰, sử dụng thước đo góc theo hướng dẫn. Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì  = . 68⁰ = 34⁰. Ta có cách vẽ như sau:

Vận dụng

Quan sát hình vẽ bên.

Quả cân ở đĩa cân bên trái nặng bao nhiêu kilogam để cân thăng bằng, tức là kim trên mặt đồng hồ của cân là tia phân giác của góc AOB?

Giải

Để cân thăng bằng thì khối lượng của hai bên đĩa cân phải như nhau.

Khối lượng đĩa cân bên phải là: 3,5 + 0,5 = 4 kg.

Suy ra khối lượng đĩa cân bên trái cũng là 4 kg.

Vậy khối lượng của quả cân để cân thăng bằng là: 4 -1 = 3 kg.

LUYỆN TẬP

Bài 3.1 (SGK - tr45)

Cho Hình 3.13, hãy kể tên các cặp góc kề bù.

Giải

Hình a: Hai góc kể bù là góc mOx và góc xOn.

Hình b: Hai góc kể bù là góc AMB và góc BMC.

Bài 3.2 (SGK - tr45)

Cho Hình 3.14, hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh.

Hình a: Hai cặp góc đối đỉnh là góc xHy và góc mHt; góc xHt và góc mHy.

Hình b: Hai cặp góc đối đỉnh là góc AOB và góc COD; góc AOD và góc COB.

Bài 3.3 (SGK - tr45)

Vẽ góc xOy có số đo bằng 60⁰. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox.

1. a) Gọi tên hai góc kề bù có trong hình vừa vẽ.
2. b) Tính số đo góc yOm.
3. c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc tOy và tOm.

Giải

1. a) Hai góc kể bù là góc và góc .
2. b) Ta có:

(Hai góc xOy và yOm là hai góc kề bù).

VẬN DỤNG

Bài 3.4 (SGK - tr45)

Cho Hình 3.15a, biết = 45⁰. Tính số đo .

Giải

Ta có:  +  = 180⁰ (hai góc kề bù).

 = 180⁰ -

       = 180⁰ - 45⁰

       = 135⁰

Bài 3.5 (SGK - tr45)

Cho Hình 3.15b, biết = 36⁰. Tính số đo các góc còn lại trong hình vừa vẽ.

Giải

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ghi nhớ kiến thức đã học trong bài

Hoàn thành bài tập trong SBT

Chuẩn bị trước bài

Bài 9 - Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết

BÀI HỌC KẾT THÚC

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE!