Giáo án điện tử toán 7 kết nối bài: Luyện tập chung trang 85

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI LỚP HỌC

KHỞI ĐỘNG

Câu 1: Chọn câu trả lời đúng. Điền dấu X vào ô trống

Câu 2: Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng:

1. Tam giác là tam giác đều B. Tam giác  cân
2. Tam giác cân tại D. Cả đều đúng.

Câu 3: Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng:

Câu 4: Cho tam giác  cân tại , tam giác  cân tại  và  là trung điểm của , chọn câu trả lời đúng:

1. thuộc đường trung trực của .
2. thuộc đường trung trực của .
3. thuộc cùng một đường thẳng.
4. đều đúng.

Câu 5: Cho tam giác  vuông cân tại ,  là tia phân giác của góc  (  nằm trên ), chọn câu trả lời đúng:

1. B.
2. D.  đều đúng.

LUYỆN TẬP CHUNG

Ví dụ 1

Cho Hình 4.71, biết , .

Gọi  lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng . Chứng minh rằng

1. a) b) .

Giải

1. a) Hai tam giác và có:

           (gt)

           là cạnh chung

           (gt)

Vậy  (g.c.g)

1. b) Vì nên , và .

Do  lần lượt thuộc  nên , .

Vì vậy .

Mặt khác, vì  và  lần lượt là trung điểm của  và  nên .

Xét  và  có:

, ,

Do đó .

Ví dụ 2

Cho  là đường trung trực của đoạn thẳng  và  là giao điểm của  với . Cho  và  là hai điểm phân biệt nằm trên  sao cho . Chứng minh rằng

1. a) b)
2. c) Tam giác cân tại .

Giải

Vì  là đường trung trực của đoạn thẳng  nên  vuông góc với  tại .

1. a) Xét hai tam giác vuông và có:

           là cạnh chung;  ( )

Do đó  (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

1. b) Xét hai tam giác và có:

           (do )

           (do )

           là cạnh chung

Vậy  (c.c.c)

Do đó  (hai góc tương ứng)

1. c) Xét hai tam giác vuông và có:

           (gt)

           là cạnh chung

Do đó  (hai cạnh góc vuông)

Vậy  (hai cạnh tương ứng)

Suy ra tam giác  cân tại .

LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

Bài 4.29 (SGK – tr.86) Cho Hìn 4.73 Hãy tìm số đo  của các góc và độ dài  của các đoạn thẳng trên hình vẽ.