Giáo án điện tử toán 7 kết nối bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

BÀI 23: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

1. KHỞI ĐỘNG

Bốn người thợ cùng làm sẽ xây xong một bức tường trong 9 ngày. Hỏi 6 người thợ cùng làm sẽ xây xong bức tường đó trong bao nhiêu ngày (biết năng suất lao động của mỗi người thợ như nhau)?

Hình ảnh

1. NỘI DUNG BÀI HỌC
2. Đại lượng tỉ lệ nghịch
3. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

III. PHẦN TRIỂN KHAI KIẾN THỨC

1. Đại lượng tỉ lệ nghịch

• Nhận biết đại lượng tỉ lệ nghịch

Một ô tô đi từ thành phpps A đến thành phố B trên quãng đường 180 km. Gọi t (h) là thời gian để ô tô đi từ A đến B với vận tốc v (km/h).

THẢO LUẬN NHÓM BỐN: đọc nội dung và hoàn thành HĐ1, HĐ2

HĐ1: Thay mỗi dấu "?" trong bảng sau bằng số thích hợp.

Giải:

HĐ2: Viết công thức tính thời gian t theo vận tốc tương ứng v.

Giải:

Công thức tính quãng đường s theo thời gian di chuyển tương ứng t:

t =

GV dẫn dắt:

+ Trong chuyển động với quãng đường không đổi như trên, em có nhận xét gì về ô tô đi khi vận tốc tăng?

+ Trên cùng một quãng đường, vận tốc tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian tương ứng giảm đi bấy nhiêu lần  Hai đại lượng vận tốc và thời gian được gọi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Vậy đại lượng tỉ lệ nghịch là gì?

Kết luận:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y =  (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

HS đọc và trả lời câu hỏi ? (SGK-tr11)

?. (SGK-tr11). Trong HĐ2, thời gian t có tỉ  lệ nghịch với vận tốc v không? Vận tốc v tỉ lệ nghịch với thời gian t không?

Giải:

Trong HĐ2, thời gian t tỉ lệ nghịch với vận tốc v (vì vận tốc di chuyển tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian đi được giảm xuống bấy nhiêu lần). Thời gian t tỉ lệ nghịch với vận tốc v (vì khi đại lượng thời gian t giảm đi bao nhiêu lần thì vận tốc v tăng lên bấy nhiêu lần).

Chú ý:

Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a và ta nói hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau:

y =  x =

HS đọc và thực hiện yêu cầu của Ví dụ 1, Ví dụ 2.

Ví dụ 1 (SGK-tr16): Biết rằng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = -4.

1. a) Tìm hệ số tỉ lệ a trong công thức y =. Từ đó viết công thức tinh y theo x;
2. b) Tìm giá trị của y khi x = 4;
3. c) Tìm giá trị của x khi y = 0,5.

Giải:

2. a) Ta có a = xy = 2.(-4) =-8. Do đó y =
3. b) Khi x = 4 ta có y = = -2
4. c) Từ y = suy ra x = .

Do đó khi y = 0,5 ta có x =-16

Ví dụ 2 (SGK-tr16). Cho y tỉ lệ nghịch với x theo  hệ số tỉ lệ a = 12

1. a) Thay mỗi dấu "?" trong bảng bên bằng số thích hợp.

1. b) Tính x₁.y₁, x₂.y₂, x₃.y₃ và so sánh với hệ số tỉ lệ a.

Giải:

1. a) Theo đề, ta có: y = .

 Ta có bảng sau:

1. b) Ta có: x₁.y₁ = 6 = 12, x₂.y₂ = 3.4 = 12, x₃.y₃ = 4.3 = 12

Vậy: x₁.y₁ =  x₂.y₂ = x₃.y₃  = 12 = a

GV dẫn dắt:

+ Qua hai ví dụ trên, em có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng của chúng?

+ Em có nhận xét gì về tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này so với tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia?

Nhận xét: Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau thì:

- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (và bằng hệ số tỉ lệ):

x₁.y₁ = x₂.y₂ = x₂.y₂=…=a hay

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia: