Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích khái niệm xác suất của biến cố.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn đến tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử.
Giải quyết vấn đề toán học: giải quyết được các bài toán thực tiễn liên quan đến phép lai.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

Năng lực số:

6.1.TC2a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.
2.1.TC2a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).
1.1.TC2a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.
1.2.TC2b: HS xác định được không gian mẫu và tính xác suất của biến cố liên quan tới phép thử.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV

- SGK, KHBD.

- Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).

- Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

- Video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học.

- Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz hoặc Kahoot.

- Máy tính kết nối Internet.

2. Đối với HS

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.

- Đồ dùng học tập (bút, thước...).

- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Thiết bị di động/Máy tính/Máy tính bảng kết nối Internet (nếu điều kiện lớp học cho phép).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện bài toán tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử.

b) Nội dung: GV cho HS đọc phần mở đầu của bài học.

c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV trình chiếu Tình huống mở đầu trong SGK.

Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là vàng và xanh. Có hai gene ứng với 2 kiểu hình này là allele trội A và allele lặn a. Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là hạt trơn và hạt nhăn. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội B và allele lặn b. Khi cho lại hai cây đậu Hà Lan, cặp gene của cây con được lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ. Phép thử là cho lai hai cây đậu Hà Lan, trong đó cây bố và cây mẹ có kiểu hình là “hạt vàng và trơn”. Hỏi xác suất để cây con có kiểu hình như cây bố và cây mẹ là bao nhiêu?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.

[6.1.TC2a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.

2.1.TC2a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).

1.1.TC2a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.]

- GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Muốn tính xác suất để cây con có kiểu hình “hạt vàng và trơn”, ta sẽ tìm hiểu bài học hôm nay về xác suất của biến cố liên quan đến phép thử.”.

Xác suất của biến cố liên quan đến phép thử.

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: KẾT QUẢ THUẬN LỢI CHO MỘT BIẾN CỐ LIÊN QUAN TỚI PHÉP THỬ

Hoạt động 1: Kết quả thuận lợi cho một biến cố liên quan tới phép thử

a) Mục tiêu:

- Nhận biết được kết quả thuận lợi của một biến cố liên quan tới phép thử.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HS thực hiện HĐ, luyện tập 1 và các VD trong SGK.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nêu lời giải của các câu hỏi trong hoạt động, luyện tập và ví dụ.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

TIẾT 2. TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP THỬ

KHI CÁC KẾT QUẢ CỦA PHÉP THỬ ĐỒNG KHẢ NĂNG

Hoạt động 2: Tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử khi các kết quả của phép thử đồng khả năng

a) Mục tiêu:

+ HS tính được xác suất của một biến cố liên quan tới phép thử.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các Ví dụ, luyện tập 2 và 3.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nêu lời giải cho các yêu cầu cho các Luyện tập và VD.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV trình chiếu hoặc viết bảng nội dung Khung kiến thức về định nghĩa xác suất của biến cố và cách tính xác suất của một biến cố.

- GV yêu cầu HS tự đọc nội dung phần Đọc hiểu – Nghe hiểu và thuyết trình lại cho GV theo các bước.

+ GV phân tích lại các bước tính xác suất của một biến cố nếu cần.

- GV cho HS hoạt động cá nhân Ví dụ 2.

+ GV gợi ý cho HS thực hiện:

Xét vị trí ngồi của bạn Bảo:

• Có bao nhiêu cách xếp Bảo ngồi ngoài cùng bên trái?

• Có bao nhiêu cách xếp Bảo ngồi ngoài cùng bên phải?

• Có bao nhiêu cách xếp Bảo ngồi ở giữa?

Từ đó tìm được không gian mẫu của phép thử.

• Hãy tìm các kết quả thuận lợi cho biến cố và lập tỉ số

+ Sau đó gọi 2 HS trả lời các câu hỏi.

+ Các HS khác lắng nghe và nhận xét.

- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm đôi thảo luận về Luyện tập 2.

Cho hai túi I và II, mỗi túi chứa 3 tấm thẻ được ghi các số 2; 3; 7. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số với chữ số trên tấm thẻ rút từ túi I là chữ số hàng chục. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Số tạo thành chia hết cho 4”;

b) B: “Số tạo thành là số nguyên tố”.

+ Sau đó, GV mời một HS lên bảng trình bày bài làm.

+ Các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý.

+ GV tổng kết.

- GV cho HS hoạt động cá Ví dụ 3.

+ GV gợi ý:

• Sử dụng không gian mẫu trong Bài 25, vậy không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

• Gọi là biến cố “Cây con có hạt vàng và trơn”; Vậy có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố ?

• Lập tỉ số .

+ Sau đó gọi2 HS trả lời các câu hỏi.

+ Các HS khác lắng nghe và nhận xét.

- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm đôi thảo luận về Luyện tập 3.

Trở lại Ví dụ 3, tính xác suất để cây con có hạt vàng và nhăn.

+ Sau đó, GV mời một HS lên bảng trình bày bài làm.

+ Các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý.

+ GV tổng kết.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Kết quả thuận lợi cho biến cố và xác suất của một biến cố.

2. Tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử khi các kết quả của phép thử đồng khả năng

Khung kiến thức

Giả sử rằng các kết quả có thể của phép thử là đồng khả nang. Khi đó xác suất của biến cố bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và số phần tử của tập .

Trong đó là không gian mẫu của ; là số kết quả thuận lợi cho biến cố và là số phần tử của tập .

Cách tính xác suất của một biến cố

Viếc tính xác suất của, một biến cố

Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu

Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là dồng khả năng.

Bước 3. Mô tả các kết quả thuận lợi cho biến cố . Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố .

Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố với số phần tử của không gian mẫu .

Ví dụ 2: SGK-tr.61

Hướng dẫn giải (SGK-tr.61)

Luyện tập 2

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

kenhhoctap

Không gian mẫu là: Ω = {22; 23; 27; 32; 33; 37; 72; 73; 77}.

Tập Ω có 9 phần tử.

Vì việc rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một tấm thẻ nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

a) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là 32 và 72. Vậy

b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là 23, 37 và 73. Vậy

Ví dụ 3 (SGK-tr.61)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.62)

Luyện tập 3

Ω = {(AA, BB); (AA, Bb); (AA, bB); (AA, bb); (Aa, BB); (Aa, Bb); (Aa, bB); (Aa, bb)}. Tập Ω có 8 phần tử.

Gọi N là biến cố “Cây con có hạt vàng và nhăn".

Cây con có hạt vàng và nhăn khi và chỉ khi trong kiểu gen màu hạt có ít nhất một allele trội A và trong kiểu gen hình dạng hạt có cả hai allele lặn b.

Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố N là (AA, bb); (Aa, bb).

Vậy P(N) = .