Giáo án Toán 9 Kết nối bài 26: Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS thực hiện cá nhân phần HĐ trong SGK.

Bạn Tùng gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau:

E: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố”;

F: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều không xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn”.

a) Phép thử là gì?

b) Giả sử số chấm xuất hiện trên con xúc xắc trong lần gieo thứ nhất, thứ hai tương ứng là 2 và 5 chấm. Khi đó, biến cố nào xảy ra? Biến cố nào không xảy ra?

+ GV mời 1 HS trả lời ý a; 

+ GV gợi ý câu b): 2 và 5 có phải các số nguyên tố không? Vậy nếu kết quả của hai lần là 2 và 5 chấm thì thỏa mãn biến cố E hay F?

+ Sau khi HS thực hiện xong HĐ, GV sẽ giới thiệu cho HS khái niệm kết quả thuận lợi cho biến cố liên quan  đến phép th

GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong  Khung kiến thức.

- GV cho HS hoạt động cá nhân thực hiện Ví dụ 1.

+ Sau đó gọi 2 HS trả lời các câu hỏi.

+ Các HS khác lắng nghe và nhận xét.

- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm đôi thảo luận về lời giải bài toán trong phần Luyện tập 1.

Bạn Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ một túi đựng 2 quả cầu gồm một quả màu đen và một quả màu trắng, có cùng khối lượng và kích thước. bạn Hải rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp đựng 3 tấm thẻ A, B, C.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Xét các biến cố sau:

E: “ Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu đen”;

F: “ Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu trắng và bạn Hải không rút được tấm thẻ A”

Hãy mô tả các kết quả thuận lợi cho hai biến cố E và F.

+ GV gợi ý cho HS thực hiện:

• Lập bảng kết ủa có thể xảy ra cho ý  a.

• Dựa vào bảng kết quả thực hiện ý b.

+ Sau đó, GV mời hai nhóm đại diện lên bảng trình bày bài làm. 

+ Các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý.

+ GV tổng kết.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Kết quả thuận lợi cho biến cố.

1. Kết quả thuận lợi cho một biến cố liên quan tới phép thử

HĐ

a) Phép thử là Bạn Tùng gieo một xúc xắc liên tiếp hai lần.

b) Nếu số chấm xuất hiện trên con xúc xắc trong lần gieo thứ nhất và thứ hai tương ứng là 2 và 5 chấm thì biến cố E xảy ra (vì cả hai số này đều là số nguyên tố), còn biến cố F không xảy ra.

Khung kiến thức

Cho phép thử T. Xét biến cố E, ở đó việc xảy ra hay không xảy ra của E tùy thuộc vào kết quả của phép thử T. Kết quả của phép thử T làm cho biến cố E xảy ra gọi là kết quả thuận lợi cho E

Ví dụ 1: SGK-tr.60

Hướng dẫn giải (SGK-tr.60)

Luyện tập 1

a) Phép thử là bạn Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ một túi đựng 2 quả cầu gồm một quả màu đen và một quả màu trắng, có cùng khối lượng và kích thước; bạn Hải rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp đựng 3 tấm thẻ A, B, C.

Kết quả của phép thử là (a, b), trong đó a và b tương ứng là màu của quả cầu lấy được và chữ ghi trên tấm thẻ rút được.

Gọi màu đen (Đ) và màu trắng (T)

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 6 ô của bảng trên. 

Do đó, không gian mẫu của phép thử là:

Ω = {(Đ, A); (Đ, B); (Đ, C); (T, A); (T, B); (T, C)}.

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (Đ, A); (Đ, B); (Đ, C).

Các kết quả thuận lợi cho biến cố F là: (T, B); (T, C).

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV trình chiếu hoặc viết bảng nội dung Khung kiến thức về định nghĩa xác suất của biến cố và cách tính xác suất của một biến cố.

- GV yêu cầu HS tự đọc nội dung phần Đọc hiểu – Nghe hiểu và thuyết trình lại cho GV theo các bước. 

+ GV phân tích lại các bước tính xác suất của một biến cố nếu cần.

- GV cho HS hoạt động cá nhân Ví dụ 2.

+ GV gợi ý cho HS thực hiện:

Xét vị trí ngồi của bạn Bảo:

• Có bao nhiêu cách xếp Bảo ngồi ngoài cùng bên trái?

• Có bao nhiêu cách xếp Bảo ngồi ngoài cùng bên phải?

• Có bao nhiêu cách xếp Bảo ngồi ở giữa?

Từ đó tìm được không gian mẫu của phép thử.

• Hãy tìm các kết quả thuận lợi cho biến cố và lập tỉ số

• Hãy tìm các kết quả thuận lợi cho biến cố và lập tỉ số

+ Sau đó gọi 2 HS trả lời các câu hỏi.

+ Các HS khác lắng nghe và nhận xét.

- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm đôi thảo luận về Luyện tập 2. 

…………………

2. Tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử khi các kết quả của phép thử đồng khả năng

Khung kiến thức

Giả sử rằng các kết quả có thể của phép thử là đồng khả nang. Khi đó xác suất của biến cố bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và số phần tử của tập .

Trong đó là không gian mẫu của ; là số kết quả thuận lợi cho biến cố và là số phần tử của tập .

Cách tính xác suất của một biến cố

Viếc tính xác suất của, một biến cố

Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu

Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là dồng khả năng.

Bước 3. Mô tả các kết quả thuận lợi cho biến cố . Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố .

Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố với số phần tử của không gian mẫu .

Ví dụ 2: SGK-tr.61

Hướng dẫn giải (SGK-tr.61)

Luyện tập 2

………………..