Giáo án điện tử Toán 9 kết nối Bài 26: Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử

BÀI 26: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ LIÊN QUAN TỚI PHÉP THỬ

1. KẾT QUẢ THUẬN LỢI CHO MỘT BIẾN CỐ LIÊN QUAN TỚI PHÉP THỬ

- Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một thí nghiệm hay một hành động mà kết quả của nó không thể biết được trước khi phép thử được thực hiện.

- Không gian mẫu của phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện phép thử. Không gian mẫu của phép thử được kí hiệu là .

- Kết quả thuận lợi cho một biến cố E liên quan tới phép thử T là kết quả của phép thử T làm cho biến cố đó xảy ra.

HS hoàn thành hoạt động trang 60 sgk toán 9 kết nối:

Bạn Tùng gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần.  Xét các biến cố sau:

E: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố”

F: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều không xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn”

a) Phép thử là gì?

b) Giả sử số chấm xuất hiện trên con xúc xắc trong lần gieo thứ nhất,  thứ hai tương ứng là 2 và 5 chấm.  Khi đó,  biến cố nào xảy ra? Biến cố nào không xảy ra?

HS hoàn thành luyện tập 1 trang 61 sgk toán 9 kết nối:

Bạn Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ một túi đựng hai quả cầu gồm một quả màu đen và một quả màu trắng,  có cùng khối lượng và kích thước. Bạn Hải rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp đựng 3 tấm thẻ A, B, C. 

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. 

b) Xét các biến cố sau:

E:”Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu đen”

F:”Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu trắng và bạn Hải không rút được tấm thẻ A”. 

Hãy mô tả các kết quả thuận lợi cho hai biến cố E và F. 

2.  TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP THỬ KHI CÁC KẾT QUẢ CỦA PHÉP THỬ ĐỒNG KHẢ NĂNG. 

Cho phép thử T có không gian mẫu là . Giả thiết rằng các kết quả có thể của T là đồng khả năng. Khi đó nếu E là một biến cố liên quan đến phép thử T thì xác suất của E được cho bởi công thức.

P(E) =   , trong đó n(và n(E) tương ứng là số phần tử của tập và tập E.

HS hoàn thành luyện tập 2 trang 62 sgk toán 9 kết nối:

Cho hai túi I và II,  mỗi túi chứa ba tấm thẻ được ghi các số 2; 3; 7. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số với chữ số trên tấm thẻ rút từ túi I là chữ số hàng chục. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Số tạo thành chia hết cho 4”

b) B: “Số tạo thành là số nguyên tố”

HS hoàn thành luyện tập 3 trang 63 sgk toán 9 kết nối:

Trở lại ví dụ 3,  tính xác suất để cây con có hạt vàng và nhăn. 

3. HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP CUỐI BÀI TOÁN 9 KẾT NỐI TRANG 63

Bài 8.5 trang 63 sgk toán 9 tập 2 kntt

Chon ngẫu nhiên một gia đình có hai con.  Giả thiết rằng biến cố “Sinh con trai” và biến cố "Sinh con gái” là đồng khả năng.  Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Gia đình đó có cả con trai và con gái”

B: “Gia đình đó có con trai”

Bài 8.6 trang 63 sgk toán 9 tập 2 kntt

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối,  đồng chất I và II.  Tính xác suất của các biến cố sau:

E: “Có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”

F: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”

G: “Tích của hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 6”

Bài 8.7 trang 63 sgk toán 9 tập 2 kntt

Bạn An gieo một đồng xu cân đối và bạn Bình rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp chứa 5 tấm thẻ ghi các số 1, 2, 3, 4, 5. Tính xác suất của các biến cố sau:

E: “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”

F: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp”

G: “Rút được tấm thẻ ghi số 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa”

Bài 8.8 trang 63 sgk toán 9 tập 2 kntt

Có hai túi I và II mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4.  Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên tấm thẻ với nhau.  Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Kết quả là một số lẻ”

B: “Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố”

Sau bài học này em làm được những gì?

Học sinh nhận biết được về phép thử, biến cố và xác suất của biến cố

Áp dụng vào giải bài tập phép thử ngẫu nhiên, biến cố và xác suất của biến cố