Mô tả đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình trụ; mô tả đỉnh, đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình nón.
Tạo lập hình trụ, hình nón.
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón.
Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình trụ, hình nón.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để xác định đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình trụ, hình nón.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán tạo lập hình trụ, hình nón.
Giải quyết vấn đề toán học: giải quyết được các bài toán thực tiễn liên quan đến tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ và hình nón.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay và thước kẻ.

Năng lực số:

5.2.TC2b: Sử dụng phần mềm hình học 3D (GeoGebra 3D Calculator) để mô phỏng quá trình quay hình chữ nhật/tam giác vuông tạo thành khối tròn xoay; thực hiện thao tác “trải phẳng” (Net) để quan sát hình khai triển.
6.1.TC2b: Sử dụng AI để giải thích mối quan hệ về thể tích giữa hình trụ và hình nón cùng chiều cao/đáy hoặc tìm kiếm các ứng dụng tối ưu hóa hình học trong đời sống.
6.1.TC2a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.
2.1.TC2a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).
1.1.TC2a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV

- SGK, KHBD.

- Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).

- Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

- Video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học.

- Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz hoặc Kahoot.

- Máy tính kết nối Internet.

2. Đối với HS

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.

- Đồ dùng học tập (bút, thước...).

- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Thiết bị di động/Máy tính/Máy tính bảng kết nối Internet (nếu điều kiện lớp học cho phép).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với khái niệm hình trụ và hình nón.

b) Nội dung: HS đọc yêu cầu tình huống, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu hình trụ và hình nón.

c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV trình chiếu Tình huống mở đầu trong SGK.

Đèn lồng, nón lá ở Hình 10.1 là những vật dùng quen thuộc có dạng hình trụ, hình nón.

kenhhoctap

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.

[6.1.TC2a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.

2.1.TC2a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).

1.1.TC2a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.]

- GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu một số yếu tố cơ bản về hình trụ, hình nón và những vấn đề thực tiễn gắn với việc tính diện tích, thể tích của chúng.”.

Hình trụ và hình nón

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: HÌNH TRỤ

Hoạt động 1: Hình trụ

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết được đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình trụ.

- Tạo lập được hình trụ, mô tả đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình trụ.

- HS nhận biết được công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HS thực hiện HĐ1,2; Câu hỏi; Luyện tập 1, 2 và VD1,2 trong SGK.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nêu lời giải cho các yêu cầu và rút ra được các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

TIẾT 2. HÌNH NÓN

Hoạt động 2: Hình nón

a) Mục tiêu:

- HS mô tả được đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình nón.

- HS nhận biết được công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ3,4; Luyện tập 3, 4; Vận dụng và các Ví dụ trong SGK.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nêu lời giải cho các yêu cầu cho các câu hỏi và rút ra được công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV trình chiếu một số ví dụ hình trụ trong đời sống.

- GV sử dụng phần mềm GeoGebra vẽ hình nón và giới thiệu cho HS các yếu tố của hình nón.

- GV yêu cầu HS nêu một số đồ vật có hình dạng hình nón trong đời sống để trả lời cho phần Câu hỏi.

(HS có thể sử dụng AI để tìm kiếm ví dụ)

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 3 trong SGK.

+ GV tổ chức cho HS làm việc nhóm đôi Ví dụ 3.

+ GV yêu cầu HS trả lời Ví dụ 3, nhận xét bài làm của HS và kết luận.

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân thực hiện Luyện tập 3.

Kể tên các bán kính đáy và các đường sinh còn lại của hình nón trong Hình 10.10

+ Sau đó mời một hoặc hai HS kể tên bán kính đáy và đường sinh.

- GV nhận xét bài làm của HS và chốt lại nội dung.

- GV trình chiếu Hình 10.11 và giới thiệu cho HS về hình khai triển của một hình nón.

- GV tổ chức cho HS thực hiện Thực hành 2 theo nhóm đôi.

Cắt một nửa hình tròn bằng giấy cứng, có đường kính và tâm là . Cuộn nửa hình tròn đó lại sao cho và sát vào nhau (dùng băng keo dán), ta được một hình nón đỉnh (không có đáy) (H.10.2). Hãy cho biết độ dài đường sinh và chu vi đáy của hình nón đó.

+ GV quan sát sản phẩm của các nhóm, mời đại diện hai nhóm trình bày sản phẩm và kết quả thảo luận của nhóm mình.

+ GV nhận xét bài làm của các nhóm và chốt lại nội dung.

- GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ3 theo nhóm bốn.

Người ta coi diện tích của hình quạt tròn (xem Thực hành 2) chính là diện tích xung quanh của hình nón được tạo thành. Cho hình nón có đường sinh và bán kính đáy . Tính diện tích mặt xung quanh của hình nón.

+ Sau đó mời đại diện các nhóm trả lời câu hỏi.

+ Các nhóm khác lắng nghe và so sánh với kết quả của nhóm mình.

+ GV tổng kết, rút ra công thức tính diện tích xung quanh.

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung của Khung kiến thức.

- GV tiếp tục cho HS duy trì nhóm bốn để thực hiện HĐ4.

Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều (hoặc hình chóp tứ giác đều) có diện tích đáy và chiều cao .

+ GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính thể tích hình chóp.

+ GV nhận xét và trình chiếu Khung kiến thức để giới thiệu cho HS về công thức tính thể tích hình nón.

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 4 trong SGK.

+ GV yêu cầu HS làm việc cá nhân để thực hiện Ví dụ 4.

+ Sau đó GV đại diện HS đưa ra đáp án và các nhóm còn lại nhận xét câu trả lời, cuối cùng GV nhận xét câu trả lời của các nhóm và kết luận.

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân thực hiệ Luyện tập 4.

Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón có độ dài đường sinh bằng và chiều cao bằng .

+ GV mời hai HS trình bày nội dung thảo luận.

+ GV nhận xét bài làm của HS và chốt lại nội dung.

- GV tổ chức cho HS làm việc nhóm đôi để thảo luận thực hiện phần Vận dụng trong SGK.

Người ta đổ muối thu hoạch được trên cánh đồng muối thành từng đống có dạng hình nón với chiều cao khoảng và đường kính đáy khoảng . Hỏi mỗi đống muối có bao nhiêu decimét khối muối? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của )

kenhhoctap

+ GV mời đại diện một số nhóm trình bày đáp án.

+ Các nhóm khác lắng nghe, quan sát và cho ý kiến nhận xét.

+ GV chữa bài chi tiết cho HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Các yếu tố của hình nón, công thức diện tích xung quanh và thể tích của hình nón.

2. Hình nón

Nhận biết hình nón

1. Các đồ vật có dạng hình nón

kenhhoctap

2. Tạo lập hình nón và các yếu tố của hình nón

(SGK-tr.96)

kenhhoctap

Câu hỏi

Một số đồ vật có dạng hình nón trong đời sống là: nón lá, kem ốc quế, mũ sinh nhật,...

kenhhoctap

Khung kiến thức

Một số yếu tố của hình nón:

kenhhoctap

Đỉnh: .

Chiều cao: .

Đường sinh: .

Bán kính đáy:

Ví dụ 3: SGK-tr.97

Hướng dẫn giải (SGK-tr.97)

Luyện tập 3

kenhhoctap

Trong Hình 10.10, ta có:

- Các bán kính đáy còn lại là: ON,

- Các đường sinh còn lại là: S

Chú ý. Cho một hình tròn. Nếu ta cắt rời đấy và cắt mặt xung quanh của nó theo đường sinh rồi trải phẳng ra thì được một hình phẳng (gồm một hình tròn và một hình quạt tròn) như Hình 10.11 gọi là hình khai triển của hình nón đã cho.

kenhhoctap

Thực hành 2

kenhhoctap

Độ dài đường sinh là:

Chu vi của đáy được tạo bởi cung tròn

Do đó, chu vi đáy hình nón bằng chu vi hình tròn có đường kính

Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón

HĐ3

kenhhoctap

Gọi bán kính đáy của hình nón là , đường sinh là góc ở tâm là .

Theo công thức tính độ dài cung, ta có: Độ dài của cung hình quạt tròn là .

Độ dài đường tròn đáy của hình nón là .

Từ đó ta có . Suy ra .

Diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích hình quạt tròn khai triển nên

Diện tích mặt xung quanh của hình nón là:

Khung kiến thức

Một cách tổng quát, ta có công thức tính diện tích mặt xung quanh (gọi tắt là diện tích xung quanh, kí hiệu là ) của hình nón như sau:

Trong đó là bán kính đáy, là độ dài đường sinh.

HĐ4

Thể tích lăng trụ đứng tam giác và lăng trụ đứng tứ giác là:

Khung kiến thức

Tương tự, ta có công thức tính thể tích hình nón như ssau:

Trong đó là diện tích đáy, là bán kính đáy, là chiều cao.

Ví dụ 4 (SGK-tr.98)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.98)

Luyện tập 4

kenhhoctap

Tam giác vuông tại nên:

(định lí Pythagore)

suy ra cm

Diện tích xung quanh của hình nón là

Thể tích của hình nón là:

Vận dụng

Chiều cao của đống muối có dạng hình nón là và bán kính đáy là .

Thể tích của đống muối dạng hình nón là:

- 5.2.TC2b: HS quan sát và tương tác với mô hình 3D; sử dụng phần mềm để trực quan hóa quá trình “quay” hình phẳng tạo thành khối không gian và thao tác “trải phẳng” để hiểu sâu sắc nguồn gốc công thức diện tích xung quanh.

- 6.1.TC2b: HS sử dụng AI tìm ví dụ về hình nón.

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Củng cố cho HS kiến thức đã học về hình trụ và hình nón.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 10.1; 10.2; 10.4 (SGK – tr.100), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về bài tập 10.1; 10.2; 10.4 (SGK – tr.100)

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 10.3; 10.5; 10.6 (SGK – tr.99).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Gợi ý đáp án:

10.3

Ta có ;

…………………………………………..

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài.

- Hoàn thành bài tập trong SBT.

- Chuẩn bị Bài 32 – Hình cầu