Đáp án Toán 9 kết nối Bài 31: Hình trụ và hình nón

BÀI 31. HÌNH TRỤ VÀ HÌNH NÓN

1. HÌNH TRỤ

Câu hỏi trang 94 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Nêu một số đồ vật có dạng hình trụ trong đời sống.

Hướng dẫn chi tiết:

Một số đồ vật có dạng hình trụ: lon sữa bò; cốc nước hình trụ; lon nước; thùng nước; cột trụ; ống dẫn khí;…

Luyện tập 1 trang 94 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Kể tên các bán kính đáy và đường sinh còn lại của hình trụ có trong hình 10.4

Hướng dẫn chi tiết:

-Bán kính đáy: O’E; ON;OF

-Đường sinh: O’O; MN

Thực hành 1 trang 95 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Chuẩn bị một băng giấy cứng hình chữ nhật ABCD, với AB=8cm, BC=15cm. Cuộn băng giấy lại sao cho hai cạnh AB và CD sát vào nhau như hình 10.6(dùng băng keo dán), ta được một hình trụ không có đáy. Hãy cho biết chiều cao và chu vi đáy của hình trụ đó.

Hướng dẫn chi tiết:

Hình trụ được tạo thành có chiều cao bằng AB=8cm

Chu vi đáy của hình trụ là một đường tròn bằng với độ dài của đoạn BC=15cm

Hoạt động 1 trang 95 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Người ta coi diện tích hình chữ nhật ABCD chính là diện tích xung quanh của  hình trụ được tạo thành( xem thực hành 1). Cho hình trụ có chiều cao h=9cm và bán kính đáy R=5cm. Tính diện tích mặt xung quanh của hình trụ.

Hướng dẫn chi tiết:

Chu vi đáy của hình trụ là 5.2.3,14=31,4 cm

Chu vi đáy chính là độ dài đoạn BC của hình chữ nhật ABCD

Xét hình chữ nhật ABCD có BC=31,4cm; AB=h=9cm

=>Diện tích mặt xung quanh của hình trụ chính là diện tích của hình chữ nhật ABCD=> diện tích hình chữ nhật là: 31,4.9=282,6

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là 282,6

Hoạt động 2 trang 95 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác(hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác) có diện tích đáy là S và chiều cao h.

Hướng dẫn chi tiết:

Công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác(hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác) có diện tích đáy là S và chiều cao h là V=S.h

Luyện tập 2 trang 96 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao bằng 1,6m và bán kính đáy bằng 0,5 m.

a)Tính diện tích xung quanh của thùng nước,

b)Hỏi thùng nước chứa được bao nhiêu lít nước?

(Coi chiều dày của thùng không đáng kể và làm tròn kết quả ở câu b đến hàng đơn vị của lít)

Hướng dẫn chi tiết:

a)Diện tích xung quanh của thùng nước hình trụ là: 

Sxq=0,5.2.3,14.1,6=  5,024

b)Thể tích của thùng nước là:

V=Sđáy.chiều cao=0,5.0,5.3,14.1,6=1,256 =1,256 lít=1 lít

Vậy thùng đựng được 1 lít nước.

2. HÌNH NÓN

Câu hỏi trang 97 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Nêu một số đồ vật có dạng hình nón trong cuộc sống.

Hướng dẫn chi tiết:

Một số đồ vật có dạng hình nón trong cuộc sống: cái nón lá, mũ sinh nhật, kem ốc quế,…

Luyện tập 3 trang 98 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Kể tên các bán kính đáy và các đường sinh còn lại của hình nón trong hình 10.10

Hướng dẫn chi tiết:

-Các bán kính đáy:OM; ON; OP

-Các đường sinh: SM; SN; SP

Thực hành 2 trang 98 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Cắt một nửa hình tròn bằng giấy cứng, có đường kính AB=20cm và tâm là S. Cuộn nửa hình tròn đó lại sao cho SA và SB sát vào nhau như hình 10.12(dùng băng keo dán), ta được hình nón đỉnh S. Hãy cho biết độ dài đường sinh và chu vi đáy của hình nón đó.

Hướng dẫn chi tiết:

Độ dài đường sinh chính là độ dài đoạn SA,SB và bằng 20:2=10cm

Chu vi đáy của hình nón là 20.3,14=62,8 cm

Hoạt động 3 trang 98 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Người ta coi diện tích của hình quạt tròn SAB(xem thực hành 2) chính là diện tích xung quanh của hình nón được tạo thành. Cho hình nón có đường sinh l=9cm và bán kính đáy r=5cm. Tính diện tích mặt xung quanh của hình nón.

Hướng dẫn chi tiết:

Diện tích mặt xung quanh của hình nón chính là một nửa diện tích hình tròn tâm S bán kính 5cm

Diện tích đường tròn tâm S bán kính 5cm là 5.5.3,14=78,5

Vậy diện tích mặt xung quanh của hình nón là 78,5:2=39,25

Hoạt động 4 trang 99 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều (hoặc hình chóp tứ giác đều) có diện tích đáy S và chiều cao h.

Hướng dẫn chi tiết:

Công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều (hoặc hình chóp tứ giác đều) có diện tích đáy S và chiều cao h là V=Sđáy.h.

Luyện tập 4 trang 99 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón có độ dài đường sinh bằng 13cm và chiều cao bằng 12 cm.

Hướng dẫn chi tiết:

Bán kính đáy của hình nón là r==5cm

Diện tích xung quanh của hình hình nón là:

Sxq=3,14.5.13=204,1

Thể tích của hình nón là:

V=

Vận dụng trang 99 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Người ta đổ muối thu hoạch được trên cánh đồng muối thành từng đống có dạng hình nón với chiều cao khoảng 0,9m và đường kính đáy khoảng 1,6m. Hỏi mỗi đống muối có bao nhiêu đề xi mét khối?(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Hướng dẫn chi tiết: