Giáo án điện tử Toán 9 kết nối Bài 31: Hình trụ và hình nón

BÀI 31: HÌNH TRỤ VÀ HÌNH NÓN

1. HÌNH TRỤ

Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB cố định, ta được một hình trụ.

    + Hai hình tròn (A) và (B) bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song được gọi là hai đáy của hình trụ.

    + Đường thẳng AB được gọi là trục của hình trụ.

    + Mỗi vị trí của CD được gọi là một đường sinh. Các đường sinh vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài của đường sinh là chiều cao của hình trụ.

 + Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt – thiết diện) là một hình tròn bằng hình tròn đáy.

    + Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO' thì mặt cắt là một hình chữ nhật

Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h.

    + Diện tích xung quanh: S_xq = 2πRh

    + Diện tích toàn phần: S_tp = 2πRh + 2πR²

    + Thể tích: V = πR²h

HS hoàn thành câu hỏi trang 94 sgk toán 9 kết nối:

Nêu một số đồ vật có dạng hình trụ trong đời sống.

HS hoàn thành luyện tập 1 trang 94 sgk toán 9 kết nối:

Kể tên các bán kính đáy và đường sinh còn lại của hình trụ có trong hình 10.4

HS hoàn thành thực hành 1 trang 95 sgk toán 9 kết nối:

Chuẩn bị một băng giấy cứng hình chữ nhật ABCD, với AB = 8cm, BC = 15cm. Cuộn băng giấy lại sao cho hai cạnh AB và CD sát vào nhau như hình 10.6(dùng băng keo dán), ta được một hình trụ không có đáy. Hãy cho biết chiều cao và chu vi đáy của hình trụ đó.

HS hoàn thành hoạt động 1 trang 95 sgk toán 9 kết nối:

Người ta coi diện tích hình chữ nhật ABCD chính là diện tích xung quanh của  hình trụ được tạo thành( xem Giải nhanh thực hành 1). Cho hình trụ có chiều cao h = 9cm và bán kính đáy R = 5cm. Tính diện tích mặt xung quanh của hình trụ.

HS hoàn thành hoạt động 2 trang 95 sgk toán 9 kết nối:

Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác(hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác) có diện tích đáy là S và chiều cao h.

HS hoàn thành luyện tập 2 trang 96 sgk toán 9 kết nối:

Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao bằng 1,6m và bán kính đáy bằng 0,5 m.

a)Tính diện tích xung quanh của thùng nước,

b)Hỏi thùng nước chứa được bao nhiêu lít nước?

(Coi chiều dày của thùng không đáng kể và làm tròn kết quả ở câu b đến hàng đơn vị của lít)

2. HÌNH NÓN

Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh OA cố định thì được một hình nón.

    + Điểm A được gọi đỉnh của hình nón.

    + Hình tròn (O) được gọi là đáy của hình nón.

    + Mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh của hình nón.

    + Đoạn AO được gọi là đường cao của hình nón.

Đặt AC = l; l là đường sinh

Cho hình nón có bán kính đáy R và đường sinh l, chiều cao h.

    + Diện tích xung quanh: S_xq = πRl

    + Diện tích toàn phần: S_tp = πRl + πR²

    + Thể tích:

Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần hình nón nằm giữa mặt phẳng nói trên và mặt phẳng đáy được gọi là một hình nón cụt.

    + Hai hình tròn (O) và (O') được gọi là hai đáy.

    + Đoạn OO' được gọi là trục. Độ dài OO' là chiều cao.

    + Đoạn AC được gọi là đường sinh.

Cho hình nón cụt có các bán kính đáy R và r, chiều cao h, đường sinh l.

    + Diện tích xung qaunh: S_xq = π(R + r)l

    + Thể tích:

HS hoàn thành câu hỏi trang 97 sgk toán 9 kết nối:

Nêu một số đồ vật có dạng hình nón trong cuộc sống.

HS hoàn thành luyện tập 3 trang 98 sgk toán 9 kết nối:

Kể tên các bán kính đáy và các đường sinh còn lại của hình nón trong hình 10.10

HS hoàn thành thực hành 2 trang 98 sgk toán 9 kết nối:

Cắt một nửa hình tròn bằng giấy cứng, có đường kính AB = 20cm và tâm là S. Cuộn nửa hình tròn đó lại sao cho SA và SB sát vào nhau như hình 10.12(dùng băng keo dán), ta được hình nón đỉnh S. Hãy cho biết độ dài đường sinh và chu vi đáy của hình nón đó.

HS hoàn thành hoạt động 3 trang 98 sgk toán 9 kết nối:

Người ta coi diện tích của hình quạt tròn SAB(xem Giải nhanh thực hành 2) chính là diện tích xung quanh của hình nón được tạo thành. Cho hình nón có đường sinh l = 9cm và bán kính đáy r = 5cm. Tính diện tích mặt xung quanh của hình nón.

HS hoàn thành hoạt động 4 trang 98 sgk toán 9 kết nối:

Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều (hoặc hình chóp tứ giác đều) có diện tích đáy S và chiều cao h.

HS hoàn thành luyện tập 4 trang 99 sgk toán 9 kết nối:

Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón có độ dài đường sinh bằng 13cm và chiều cao bằng 12 cm.

HS hoàn thành vận dụng trang 99 sgk toán 9 kết nối:

Người ta đổ muối thu hoạch được trên cánh đồng muối thành từng đống có dạng hình nón với chiều cao khoảng 0,9m và đường kính đáy khoảng 1,6m. Hỏi mỗi đống muối có bao nhiêu đề xi mét khối?(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

3. HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP CUỐI BÀI TOÁN 9 KẾT NỐI TRANG 100

Bài 10.1 trang 100 sgk toán 9 tập 2 kntt

Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở:

Bài 10.2 trang 100 sgk toán 9 tập 2 kntt

Cho hình chữ nhật ABCD có AB  = 3cm BC = 4cm. Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ tạo thành.

Bài 10.3 trang 100 sgk toán 9 tập 2 kntt

Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết OA = 8cm;SA = 17cm(H10.14)

a)Tính diện tích xung quanh của hình nón.

b)Tính thể tích hình nón.

Bài 10.4 trang 100 sgk toán 9 tập 2 kntt

Một bóng đèn huỳnh quang có dạng hình trụ được đặt khít vào một hộp giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật (H10.15). Hộp giấy có chiều dài là 0,6m. đáy là hình vuông cạnh 4cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của bóng đèn 

Bài 10.5 trang 100 sgk toán 9 tập 2 kntt

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như hình 10.16

a)Tính thể tích của hình trụ này.

b)Tính diện tích ngoài của mặt trụ.

Bài 10.6 trang 100 sgk toán 9 tập 2 kntt

Tính thể tích của hình tạo thành khi cho hình ABCD quay quanh AD một vòng

(H10.17)

Sau bài học này em làm được những gì?

Học sinh nhận biết được về hình nón và hình trụ

Áp dụng vào giải bài tập về hình nón và hình trụ