Giáo án Toán 9 Kết nối bài 31: Hình trụ và hình nón

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân đọc phần Nghe hiểu – Đọc hiểu trong SGK.

+ GV trình chiếu phần Đọc hiểu – Nghe hiểu trong SGK và những hình ảnh hình trụ GV sưu tầm được, yêu cầu HS xác định các yếu tố của hình trụ.

- GV yêu cầu HS đọc phần Câu hỏi 

Nêu một số đồ vật có dạng hình trụ trong đời sống.

+ GV gọi ngẫu nhiên một số HS nêu câu trả lời.

+ Các HS còn lại tự lấy ví dụ vào trong vở cá nhân.

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK. 

+ GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân Ví dụ 1.

+ GV yêu cầu HS trả lời Ví dụ 1, nhận xét bài làm của HS và kết luận.

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân thực hiện Luyện tập 1. 

Kể tên các bán kính đáy và đường sinh còn lại của hình trụ có trong Hình 10.4

+ Sau đó mời một hoặc hai HS kể tên bán kính đáy và đường sinh. 

+ GV nhận xét bài làm của HS và chốt lại nội dung.

- GV trình chiếu Hình 10.5 và giảng cho học sinh biết thế nào là hình khai triển của hình trụ.

- GV tổ chức cho HS thực hiện Thực hành 1 theo nhóm đôi. 

Chuẩn bị một băng giấy cứng hình chữ nhật với . Cuộn băng giấy tại sao cho hai cạnh và sát vào nhau như Hình 10.6 (dùng băng keo dán), ta được một hình trụ (không có đáy). Hãy cho biết chiều cao và chu vi đáy của hình trụ đó.

+ GV quan sát sản phẩm của các nhóm, mời đại diện hai nhóm trình bày sản phẩm và kết quả thảo luận của nhóm mình.

+ GV nhận xét bài làm của các nhóm và chốt lại nội dung.

- GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ1 theo nhóm đôi:

Người ta coi diện tích hình chữ nhật chính là diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành ( xem Thực hành 1 ). Cho hình trụ có chiều cao và bán kính đáy . Tính diện tích mặt xung quanh của hình trụ.

+ GV gợi ý:

Hình chữ nhật có một cạnh bằng chu vi hình tròn đáy, cạnh còn lại bằng chiều cao của hình trụ.

Hãy tính chu vi của hình tròn đáy.

+ Sau đó mời đại diện các nhóm trả lời câu hỏi; các nhóm khác lắng nghe và so sánh với kết quả của nhóm mình; 

+ GV tổng kết, rút ra công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung của Khung kiến thức. 

- GV cho HS suy nghĩa và thực hiện HĐ2

Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác (hoặc hình lăng trụ đứng tứ giác) có diện tích đáy và chiều cao .

+ GV mời 2 HS đứng tại chỗ nhắc lại công thức tính thể tích.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

- GV ghi bảng hoặc trình chiếu phần Khung kiến thức.

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 2 trong SGK.

+ GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm đôi để thực hiện Ví dụ 2.

+ GV gợi ý

Ý a) Diện tích phần cần sơm của thùng rác chính là diện tích xung quanh của hình trụ.

Ý b) Thể tích thùng rác chính là thể tích của hình trụ.

+ Sau đó GV gọi đại diện một nhóm đưa ra đáp án và các nhóm còn lại nhận xét câu trả lời.

+ Cuối cùng GV nhận xét câu trả lời của các nhóm và kết luận.

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân thực hiện Luyện tập 2. 

Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao bằng và bán kính đáy bằng .

a) Tính diện tích xung quanh của thùng nước.

b) Hỏi thùng chứa được bao nhiêu lít nước?

(Coi chiều dày của thùng không đáng kể và làm tròn kết quả ở câu b đến hàng đơn vị của lít)

+ GV mời hai HS trả lời câu hỏi, GV nhận xét bài làm của HS và chốt lại nội dung.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm 

+ Các yếu tố của hình trụ, công thức diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.

1. Hình trụ

Các yếu tố của hình trụ:

Tạo lập hình trụ: (SGK-tr.93)

Câu hỏi

Bồ đựng thóc

Hộp sữa ông thọ

…..

Khung kiến thức

Một số yếu tố của hình trụ: 

Chiều cao: .

Bán kính đáy:

Đường sinh: .

Ví dụ 1: SGK-tr.94

Hướng dẫn giải (SGK-tr.94)

Luyện tập 1

- Các bán kính đáy còn lại là: OF, ON,

- Đường sinh còn lại là:

Chú ý

Từ một hình trụ, nếu ta cắt rời hai đáy và cắt theo một đường sinh nào đó rồi trải phẳng ra thì ta được một hình phẳng (gồm hai hình tròn và một hình chữ nhật) như Hình 10.5 gọi là hình khai triển của hình trụ đã cho.

Thực hành 1

Chiều cao của hình trụ đó chính là đoạn thẳng AB nên chiều cao bằng 8 cm.

Vì băng giấy được cuộn vào nên ta được hai đáy tạo thành các hình tròn, nên chu vi hình tròn là đoạn thẳng BC. Do đó chu vi đáy của hình trụ bằng 15 cm.

Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

HĐ1

Hình chữ nhật có một cạnh bằng chu vi hình tròn đáy, cạnh còn lại bằng chiều cao của hình trụ.

Nên ta có một cạnh của hình chữ nhật bằng

Cạnh còn lại của hình chữ nhật (hay chu vi hình tròn đáy) là:

(cm).

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

(cm²).

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là cm².

Khung kiến thức

Một cách tổng quát, ta có công thức tính diện tích mặt xung quanh ( gọi tắt là diện tích xung quanh, kí hiệu ) của hình trụ như sau:

Trong đó là bán kính đáy, là chiều cao

HĐ2

Thể tích lăng trụ đứng tam giác và lăng trụ đứng tứ giác là:

Khung kiến thức

Tương tự, đối với hình trụ ta cũng có công thức tính thể tích V như sau:

Trong đó là diện tích đáy, là bán kính đáy, là chiều cao.

Ví dụ 2: SGK-tr.95

Hướng dẫn giải (SGK-tr.95)

Luyện tập 2

a) Diện tích xung quanh của thùng nước là:

b) Thể tích của thùng nước là 

Vậy thùng nước chứa được khoảng 1257 lít nước

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân đọc phần Nghe hiểu – Đọc hiểu trong SGK.

+ GV trình chiếu phần Đọc hiểu – Nghe hiểu trong SGK và những hình ảnh hình trụ GV sưu tầm được, yêu cầu HS xác định các yếu tố của hình nón.

- GV yêu cầu HS nêu một số đồ vật có hình dạng hình nón trong đời sống để trả lời cho phần Câu hỏi.

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

………………..

2. Hình nón

Nhận biết hình nón

1. Các đồ vật có dạng hình nón

2. Tạo lập hình nón và các yếu tố của hình nón

(SGK-tr.96)

Câu hỏi

Một số đồ vật có dạng hình nón trong đời sống là: nón lá, kem ốc quế, mũ sinh nhật,...

Khung kiến thức

……………….