Giáo án dạy thêm Toán 9 Kết nối bài 31: Hình trụ và hình nón

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV trình chiếu hình, yêu cầu HS nhắc lại về các yếu tố của hình trụ.

- HS nhắc lại cách tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.

- GV yêu cầu HS thực hiện ví dụ sau:

Hãy tính diện tích xung quanh và thể của hình trụ sau:

- GV trình chiếu hình ảnh và cho HS nhắc lại các yếu tố của hình nón.

- HS nêu lại công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón.

- HS thực hiện ví dụ sau:

Hãy tính diện tích xung quanh, diện toàn phần và thể tích của hình nón sau:

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ, học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Hình trụ

Nhận biết hình trụ

Một số yếu tố của hình trụ: 

Chiều cao:  .

Bán kính đáy:

Đường sinh: .

Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Một cách tổng quát, ta có công thức tính diện tích mặt xung quanh (gọi tắt là diện tích xung quanh, kí hiệu ) của hình trụ như sau:

Trong đó là bán kính đáy, là chiều cao

Tương tự, đối với hình trụ ta cũng có công thức tính thể tích V như sau:

Trong đó là diện tích đáy, là bán kính đáy, là chiều cao.

- Trả lời:

- Diện tích xung quanh của hình trụ là:

- Thể tích của hình trụ là:

2. Hình nón

Nhận biết hình nón

Một số yếu tố của hình tròn: 

Đỉnh: .                                       

Chiều cao: .

Đường sinh: .

Bán kính đáy:

Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón

Một cách tổng quát, ta có công thức tính diện tích mặt xung quanh (gọi tắt là diện tích xung quanh, kí hiệu là ) của hình nón như sau:

Trong đó là bán kính đáy, là độ dài đường sinh.

- Trả lời:

- Chiều cao của hình nón là :

- Diện tích xung quanh của hình nón là:

- Diện tích toàn phần của hình nón là:

- Thể tích của hình nón là:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Nhận dạng và tạo lập hình trụ, hình nón

Phương pháp giải:

Bài 1: Trong các vật thể ở các hình dưới đây, vật thể nào có dạng hình trụ?

Bài 2: Tạo lập hình trụ có bán kính đáy và chiều cao

Bài 3: Trong các vật thể ở các hình dưới đây, vật thể nào có dạng hình nón?

Bài 4: Hãy kể tên một bán kính đáy, một đường sinh của hình trụ trong hình 1. Cho biết chiều cao của hình trụ này

Bài 5: Hãy kể tên đỉnh,đường cao và  một bán kính đáy, một đường sinh trong hình nón sau:

Bài 1: 

Vật thể a) là vật thể có dạng hình trụ.

Bài 2: 

Bước 1: Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính  

Bước 2: Cắt một tấm bìa hình chữ nhật ABCD có cạnh và cạnh

Bước 3: Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở bước 1, bước 2 (hình 3), ta được một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao

Bài 3: 

+ Vật thể d) là vật thể có dạng hình nón.

Bài 4: 

: là một bán kính đáy.

: là một đường sinh.

Chiều cao .

Bài 5: 

Đỉnh :

Đường cao :

Một đường sinh:

Một bán kính đáy:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Tính bán kính đáy, đường cao, diện tích, thể tích của hình trụ

Phương pháp giải:

- Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao :

+ Diện tích xung quanh:

+ Diện tích toàn phần:

+ Thể tích: .

Bài 1: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 dm . Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Tính chiều cao hình trụ.

Bài 2: Hỏi nếu tăng chiều cao của khối trụ lên lần, bán kính của nó lên lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng bao nhiêu lần so với khối trụ ban đầu?

Bài 3: Cho hình chữ nhật có . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Quay hình chữ nhật đó quanh trục ta được một hình trụ như hình vẽ.

a) Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

b) Tính thể tích của hình trụ đó.

Bài 4: Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là . Hãy tính bán kính của đường tròn đáy và thể tích của hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Bài 5: Một hình trụ có chiều cao bằng . Biết diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh hãy tính thể tích của hình trụ đó.

Bài 6: Cho hình trụ có bán kính hình tròn đáy bằng và chiều cao bằng. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 4 lần và giảm bán kính đáy 2 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng hay giảm?

Bài 7: Cho hình chữ nhật có . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD. Khi quay hình chữ nhật trên quanh đường thẳng MN ta nhận được một hình trụ như hình vẽ.

a) Tính diện tích toàn phần của hình trụ theo.

b) Tính thể tích của hình trụ theo.

Bài 8: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là và bán kính đáy bằng nửa chiều cao. Tính thể tích hình trụ?.

Bài 1: 

Ta có

(dm)

Bài 2: 

Giả sử ban đầu khối trụ có chiều cao và bán kính . Khi đó, khối trụ có thể tích là:

Sau khi tăng chiều cao của khối trụ lên 2 lần, bán kính của nó lên 3 lần thì khối trụ có chiều cao và   bán kính . Khi đó, khối trụ mới có thể tích là:

Vậy thể tích của khối trụ mới sẽ tăng 18 lần so với khối trụ ban đầu.

Bài 3: 

Hình trụ có chiều cao là và đáy là hihf trìn tâm bán kính

a)

b) Thể tích

Bài 4: 

Vì hình trụ có chiều cao () bằng bán kính đáy () và diện tích xung quanh bằng nên ta có:

Vậy thể tích của hình trụ đó là:

Bài 5: 

Vì diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh nên ta có:

Vậy thể tích của hình trụ đó là:

Bài 6: 

Giả sử ban đầu khối trụ có chiều cao và bán kính. Khi đó, khối trụ có thể tích là:

Sau khi tăng chiều cao của khối trụ lên lần, bán kính của nó giảm 2 lần thì khối trụ có chiều cao và bán kính . Khi đó, khối trụ mới có thể tích là: 

Vậy thể tích của khối trụ mới không hay đổi so với khối trụ ban đầu.

Bài 7: 

Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục ta được hình trụ có đường cao là , bán kính đường tròn đáy là

a) Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là: (đvdt).

b) Thể tích khối tròn xoay (T) là: (đvtt).

Bài 8: 

Hình trụ có bán kính đáy bằng nửa chiều cao suy ra  

Hình trụ có diện tích toàn phần là suy ra:

Nên ;

Thể tích hình trụ: .