Nhận biết căn bậc hai của một số thực không âm
Tính được giá trị đúng (hoặc gần đúng) căn bậc hai của một số thực dương bằng máy tính cầm tay.
Nhận biết căn thức bậc hai của một biểu thức đại số, điều kiện xác định của căn thức bậc hai; tính được giá trị căn thức bậc hai tại những giá trị đã cho của biến.
Sử dụng hằng đẳng thức căn bậc hai của một bình phương để đơn giản căn thức bậc hai.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học: củng cố lại kiến thức và hoàn thành các nhiệm vụ GV yêu cầu.
Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thảo luận, trao đổi, thống nhất ý kiến trong nhóm đề hoàn thành nhiệm vụ được giao.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn gắn với căn bậc hai và căn thức bậc hai.
Giao tiếp toán học: Đọc – hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay.

3. Về phẩm chất

Cóý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.

- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS về căn bậc hai và căn thức bậc hai.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV cho HS thực hiện các câu hỏi sau:

Câu 1: Tìm căn bậc hai của và

Câu 2: Rút gọn biểu thức với

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “căn bậc hai và căn thức bậc hai”.

Gợi ý đáp án

Câu 1:

Căn bậc hai của 16 là vì và

Căn bậc hai của là vì và

Câu 2: Ta có

Vì nên nên

Vậy

B. HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

a. Mục tiêu: HS nhắc lại và hiểu được phần lý thuyết của bài. Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.

b. Nội dung hoạt động: GV hướng dẫn HS nhắc lại phần kiến thức lí thuyết.

c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về căn bậc hai và căn thức bậc hai và chuẩn kiến thức của GV.

d. Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “căn bậc hai và căn thức bậc hai” trước khi thực hiện các phiếu bài tập:

+ Trình bày khái niệm căn bậc hai của một số thực không âm ?

+ Số 0 có mấy căn bậc hai? Căn bậc hai số học của một số dương là gì?

+ Trình bày cách sử dụng MTCT để tính căn bậc hai của .

+ Nêu tính chất của căn bậc hai?

+ HS thực hiện ví dụ sau: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính

+ Trình bày khái niệm căn thức bậc hai và điều kiện xác định của căn thức bậc hai?

+ HS thực hiện ví dụ sau: Cho biểu thức . Tính giá trị của biểu thức khi .

+ HS trình bày khái niệm hẳng đẳng thức

+ HS tực hiện ví dụ sau: Rút gọn biểu thức với

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ, học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Căn bậc hai

Căn bậc hai của số thực không âm là số thực sao cho

Nhận xét:

- Số âm không có căn bậc hai;

- Số 0 có một căn bậc hai duy nhất là 0;

- Số dương có đúng hai căn bậc hai đối nhau là (căn bậc hai số học của ) và .

Ví dụ:

Căn bậc hai của 9 là vì

và

Tính căn bậc hai của một số bằng máy tính cầm tay:

Để tính căn bậc hai của một số , chỉ cần tính . Có thể dễ dàng làm điều này bằng cách sử dụng MTCT.

Ví dụ: Tính

Tính chất của căn bậc hai

với mọi số thực

Ví dụ:

Vì nên

Do đó:

Vậy

2. Căn thức bậc hai

- Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng , trong đó là một biểu thức đại số. được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.

- xác định khi lấy giá trị không âm và ta thường viết là . Ta nói là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của

Ví dụ:

Điều kiện: hay

Thay (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức , ta được:

Vậy giá trị của khi .

Hằng đẳng thức

Với là một biểu thức, ta có:

+ Với ta có ;

Ví dụ:

Vì nên do đó:

Vậy

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “căn bậc hai và căn thức bậc hai” thông qua các phiếu bài tập.

b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập.

c. Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS.

d. Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm bài theo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Tìm căn bậc hai của một số thực không âm

So sánh căn bậc hai

Phương pháp giải:

- Dựa vào định nghĩa căn bậc hai của một số không âm: khi

- Dựa vào tính chất:

+ Nếu , có thì

Bài 1: Tính căn bậc hai số học của:

a) 121;

b) 81;

c) ;

d) ;

e) ;

f) 144;

g) 16;

h) ;

i) ;

Bài 2: Tìm căn bậc hai của các số sau

Bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau:

a) ;

b) ;

c) ;

Bài 4: Tìm số lớn nhất trong các số sau:

d) 3; ;

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Gợi ý đáp án:

Bài 1:

Bài 2:

Căn bậc hai của số 1 là vì

Căn bậc hai của số là vì

Bài 3:

Tính giá trị các biểu thức sau:

Bài 4:

a) Ta có: ;

Ta thấy: nên

Vậy số lớn nhất là .

b) Ta có: ; ;

Ta thấy nên

Vậy số lớn nhất là .

c) Ta có:

Ta thấy nên

Vậy số lớn nhất là .

d) Ta có:

Ta thấy nên

Vậy số lớn nhất là .

e) Ta có:

Ta thấy: nên

Vậy số lớn nhất là .

f) Ta có:

Ta thấy: nên

Vậy số lớn nhất là:

Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIỂU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Tìm điều kiện xác định của căn thức bậc hai

Phương pháp giải:

- Điều kiện xác định cho căn thức bậc hai là .