Bài tập file word Toán 9 kết nối Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

BÀI 7: CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI

(15 CÂU)

1. NHẬN BIẾT (5 CÂU)

Câu 1: Em hãy nêu khái niệm và nhận xét về căn bậc hai.

Trả lời:

Căn bậc hai của số thực không âm a là số thực x sao cho x² = a 

Nhận xét: 

• Số âm không có căn bậc hai; 
• Số 0 có một căn bậc hai duy nhất là 0; 
• Số dương a có đúng hai căn bậc hai đối nhau là  (căn bậc hai số học của a) và

Câu 2: Tìm căn bậc hai của: 

a) 49

b) 121

Trả lời:

a) Ta có:  nên 49 có hai căn bậc hai là 7 và -7 

b) Ta có:  nên 121 có hai căn bậc hai là 11 và -11 

Câu 3: Căn thức bậc hai là gì?

Trả lời:

Câu 4: A được xác định như thế nào?

Trả lời:

2. THÔNG HIỂU (4 CÂU)

Câu 1: Tìm điều kiện xác định của  và tính giá trị của căn thức tại x = 5.

Trả lời:

Xét căn thức :

Điều kiện xác định của căn thức là 3x + 1 ≥ 0 hay x ≥  

Tại x = 5 (thỏa mãn điều kiện xác định) căn thức có giá trị là  = 4

Câu 2: Rút gọn biểu thức sau:

a)  với x > 0

b)

Trả lời:

a)

=

= 3

= 3|x + 1|

Do giả thiết x > 0 suy ra x + 1 > 0 nên |x +1| = x + 1. Vì vậy: 

= 3(x + 1)

b)

=

= 2

= 2|1 – x| 

Do x > 2 suy ra 1 – x < 0 nên |1 – x| = x – 1. Vì vậy: 

= 2(x – 1)

Câu 3: Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghĩa: 

a)

b)

c)

Trả lời:

Câu 4: Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa:

a)

b)

Trả lời:

3. VẬN DỤNG (4 CÂU)

Câu 1: Trong Vật lí, quãng đường S (tính bằng mét) của một vật rơi tự do được cho bởi công thức S = 4, 9t² trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây). Hỏi sau bao nhiêu giây thì vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét?

Trả lời:

Quãng đường vật rơi tự do từ độ cao 122,5 mét đến khi chạm đất là S = 122, 5 mét.

Từ công thức S = 4, 9t² nên t =  (giây) (do t > 0)

Suy ra t =  =  =5 (giây)

Câu 2: Đại Kim tự tháp Giza là Kim tự tháp Ai Cập lớn nhất và là lăng mộ của Vương triều thứ Tư của pharaoh Khufu. Nền kim tự tháp có dạng hình vuông với diện tích khoảng 53 052 m². Hỏi độ dài cạnh của nền kim tự tháp đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Trả lời:

Gọi a (m) là độ dài cạnh của nền kim tự tháp dạng hình vuông (a > 0). 

Diện tích của nền kim tự tháp đó là a² (m²). 

Theo bài, ta có: a² = 53 052, suy ra a = √53052 ≈ 230,3 (m). Vậy độ dài cạnh của nền kim tự tháp đó là khoảng 230,3 mét.

Câu 3: Giông bão thổi mạnh, một cây bị gây gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với phương nằm ngang một góc 45° (minh họa ở hình vẽ). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây là 4,5 m. Giả sử cây mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây đó theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 4: Hai bến thuyền A và B nằm sát con đường vuông góc với nhau cách chỗ giao nhau lần lượt là 2km và 3 km (hình vẽ bên dưới). Một ca nô chạy thẳng từ A đến B. Quãng đường ca nô đi được dài bao nhiêu kilômét?

Trả lời:

4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)

Câu 1: Biết rằng hình A và hình vuông B trong hình vẽ dưới có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh x của hình vuông B.

Trả lời:

Xét hình A: 

• Diện tích cả hình vuông cạnh 3 cm là 3 . 3 = 9 (cm² )
• Diện tích cả hình vuông cạnh  là:

Do đó, diện tích hình A là: 9 – 2 = 7 (cm²)

Xét hình B: 

• Hình vuông B bằng diện tích hình A là 7 cm²
• Do đó x . x = x² = 7 suy ra x =

Vậy độ dài cạnh x của hình vuông là B là  cm.

--------------------------------------

--------------------- Còn tiếp ----------------------