Đường trung trực của tam giác: Là đường thẳng vuông góc với một cạnh của tam giác tại trung điểm của cạnh đó. Mỗi tam giác có 3 đường trung trực.
Tính chất đồng quy: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm (gọi là Tâm đường tròn ngoại tiếp).
Tính chất điểm đồng quy: Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác.
Ví dụ: Cho có 3 đường trung trực cắt nhau tại . Nếu độ dài đoạn thì .

2. Sự đồng quy của ba đường cao

Đường cao của tam giác: Đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh vuông góc với cạnh đối diện (hoặc đường thẳng chứa cạnh đối diện). Mỗi tam giác có 3 đường cao.
Tính chất đồng quy: Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm (gọi là Trực tâm của tam giác).
Vị trí của trực tâm:
- Nằm bên trong tam giác đối với tam giác nhọn.
- Trùng với đỉnh góc vuông đối với tam giác vuông.
- Nằm bên ngoài tam giác đối với tam giác tù.
Ví dụ: Cho vuông tại . Khi đó, đường cao kẻ từ chính là cạnh , đường cao kẻ từ chính là cạnh . Trực tâm của tam giác này trùng với đỉnh .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Phân biệt rõ ràng cách vẽ và định nghĩa: Đường trung trực (vuông góc tại trung điểm cạnh, không nhất thiết đi qua đỉnh) và Đường cao (xuất phát từ đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện).
Giao điểm 3 đường trung trực là Tâm đường tròn ngoại tiếp, có tính chất cốt lõi là cách đều 3 đỉnh của tam giác.
Giao điểm 3 đường cao gọi là Trực tâm. Vị trí của trực tâm thay đổi linh hoạt tùy thuộc vào loại tam giác (nhọn, vuông, tù).
Trong bài toán chứng minh vuông góc hoặc đồng quy, có thể chứng minh một đường thẳng là đường cao thứ ba hoặc đường trung trực thứ ba dựa vào giao điểm của hai đường trước đó.
Trường hợp đặc biệt: Trong tam giác đều, 4 điểm đặc biệt (trọng tâm, tâm nội tiếp, tâm ngoại tiếp, trực tâm) trùng nhau tại một điểm.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (7 SLIDE)

Slide 1: Tiêu đề
- Nội dung: Bài 35 - Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác.
Slide 2: Đường trung trực và Định lý đồng quy
- Nội dung: Định nghĩa đường trung trực trong tam giác. Phát biểu định lý: 3 đường trung trực cắt nhau tại điểm (Tâm ngoại tiếp).
Slide 3: Tính chất của Tâm đường tròn ngoại tiếp
- Nội dung: Khẳng định tính chất . Hình vẽ minh họa một đường tròn đi qua 3 đỉnh tam giác nhận làm tâm.
Slide 4: Đường cao và Định lý đồng quy
- Nội dung: Định nghĩa đường cao. Phát biểu định lý: 3 đường cao cùng đi qua một điểm, gọi là Trực tâm .
Slide 5: Vị trí đặc biệt của Trực tâm
- Nội dung: Hình ảnh trực quan so sánh vị trí trực tâm trong 3 trường hợp: Tam giác nhọn (trong), Tam giác vuông (trùng đỉnh), Tam giác tù (ngoài).
Slide 6: Bài tập vận dụng nhanh
- Nội dung: Cho một hình vẽ cụ thể, yêu cầu học sinh xác định Trực tâm hoặc Tâm đường tròn ngoại tiếp và áp dụng tính các cạnh/góc liên quan.
Slide 7: Tổng kết chương số học / Hình học
- Nội dung: Bảng tổng hợp ngắn gọn 4 loại đường đồng quy trong tam giác (Trung tuyến - Trọng tâm; Phân giác - Tâm nội tiếp; Trung trực - Tâm ngoại tiếp; Đường cao - Trực tâm).