Nhận biết được phương trình mặt phẳng.
Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp: qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến, qua một điểm và biết cặp vectơ chỉ phương, qua ba điểm không thẳng hàng.
Nhận biết hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc.
Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Vận dụng kiến thức về phương trình mặt phẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

2. Về năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học: Chủ động tìm tòi, khám phá kiến thức mới.
Năng lực giao tiếp và hợp tác: Có thái độ tôn trọng thầy cô, bạn bè trong trong bày, thảo luận và làm việc nhóm.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết được các vấn đề trong thực tiễn một cách sáng tạo.

Năng lực riêng:

Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được khái niệm phương trình mặt phẳng.
Năng lực mô hình hóa toán học: Xác định được điểm, biểu diễn được vectơ xuất hiện trong bài toán thực tiễn.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Năng lực giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học.
Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay.

3. Về phẩm chất

Chăm chỉ: Chủ động, kiên trì thực hiện nhiệm vụ thu thập các dữ liệu để khám phá vấn đề.
Trung thực: Có ý thức báo cáo các kết quả đã thu thập chính xác, khách quan.
Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc thu thập các dữ liệu bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

CHƯƠNG V: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIANBÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (5 TIẾT)I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thứcSau bài học này, HS sẽ:Nhận biết được phương trình mặt phẳng.Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp: qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến, qua một điểm và biết cặp vectơ chỉ phương, qua ba điểm không thẳng hàng.Nhận biết hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc.Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.Vận dụng kiến thức về phương trình mặt phẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn.2. Về năng lựcNăng lực chung:Năng lực tự chủ và tự học: Chủ động tìm tòi, khám phá kiến thức mới.Năng lực giao tiếp và hợp tác: Có thái độ tôn trọng thầy cô, bạn bè trong trong bày, thảo luận và làm việc nhóm.Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết được các vấn đề trong thực tiễn một cách sáng tạo.Năng lực riêng:Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được khái niệm phương trình mặt phẳng.Năng lực mô hình hóa toán học: Xác định được điểm, biểu diễn được vectơ xuất hiện trong bài toán thực tiễn.Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.Năng lực giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học.Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay.3. Về phẩm chấtChăm chỉ: Chủ động, kiên trì thực hiện nhiệm vụ thu thập các dữ liệu để khám phá vấn đề.Trung thực: Có ý thức báo cáo các kết quả đã thu thập chính xác, khách quan.Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc thu thập các dữ liệu bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌCA. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)a) Mục tiêu:- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:Người ta muốn sản xuất một chi tiết máy được cắt ra từ một ống trụ thép gia công cơ khí chính xác (Hình 1). Để làm chi tiết máy đó, người ta cần xác định phương trình của mặt cắt trong một hệ tọa độ thích hợp và đưa những dữ liệu đó vào hệ thống máy tính điều khiển các máy gia công cơ khí kĩ thuật số.Trong không gian vơi hệ tọa độ , phương trình của mặt phẳng là gì? Làm thế nào để lập được phương trình của mặt phẳng?Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu những nội dung sau: phương trình mặt phẳng trong không gian; phương trình đường thẳng trong không gian; phương trình mặt cầu trong không gian. Hôm nay chúng ta sẽ học đơn vị kiến thức đầu tiên, phương trình mặt phẳng.”.Bài mới: Phương trình mặt phẳng.B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚIHoạt động 1: Vectơ pháp tuyến. Cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳnga) Mục tiêu: Nhận biết được vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của mặt phẳng.b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các HĐ1, 2, 3, Luyện tập 1; 2; 3 và các ví dụ.c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết khái niệm vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương.d) Tổ chức thực hiện:HĐ CỦA GV VÀ HSSẢN PHẨM DỰ KIẾNBước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - HS trả lời HĐ1. - GV dẫn dắt: được gọi là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . Từ đó, giới thiệu khái niệm vectơ pháp tuyến. - GV đặt câu hỏi: Một mặt phẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? Từ đó dẫn đến nhận xét.- GV cho HS thực hiện Ví dụ 1:Vectơ nào vuông góc với mặt phẳng ?- HS thực hiện Luyện tập 1. - HS trả lời HĐ2. - GV giới thiệu cho HS khái niệm cặp vectơ chỉ phương. - HS tìm hiểu Ví dụ 2. - HS thực hiện Luyện tập 2: - HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ3.+ Tìm vectơ sao cho .+ Vectơ có vuông góc với mặt phẳng không? - GV đưa công thức xác định vectơ pháp tuyến từ tích có hướng của hai cặp vectơ chỉ phương. HS tìm hiểu Ví dụ 3. HS áp dụng Nhận xét ở mục 1, thực hiện Luyện tập 3.Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.- GV quan sát hỗ trợ.Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.I. Vectơ pháp tuyến. Cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng1. Vectơ pháp tuyếnHĐ1:Giá của vectơ là đường thẳng .Vì là hình hộp chữ nhật nên .Vậy giá của vectơ vuông góc với mặt phẳng Khái niệmCho mặt phẳng . Nếu vectơ khác và có giá vuông góc với mặt phẳng thì được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .Vectơ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .Nhận xét: Nếu là vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng thì cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó.Ví dụ 1 (SGK -tr.51)Hướng dẫn giải: SGK – tr.51 Luyện tập 1a) Vectơ có giá là trục và nên là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .b) Vectơ có giá là trục và nên là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .2. Cặp vectơ chỉ phươngHĐ2 + Vì là hình hộp nên hai đường thẳng và chéo nhau. Do đó, hai vectơ không cùng phương.+ Vì nên giá của vectơ nằm trong mặt phẳng .+ Vì nên giá của vectơ song song mặt phẳng .Kết luậnCho mặt phẳng . Hai vectơ không cùng phương có giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng được gọi là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng Ví dụ 2 (SGK -tr.51)Hướng dẫn giải: SGK – tr.52Luyện tập 2+ Do hai vectơ không cùng phương và có giá cùng nằm trong mặt phẳng nên là cặp vectơ chỉ phương của mặt phăng .+ Do hai vectơ không cùng phương và có giá cùng nằm trong mặt phẳng nên là cặp vectơ chỉ phương của mặt phăng .+ Do hai vectơ không cùng phương và có giá cùng nằm trong mặt phẳng nên là cặp vectơ chỉ phương của mặt phăng .3. Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khi biết cặp vectơ chỉ phươngHĐ3a) Xét vectơ có:;.Vậy vuông góc với cả hai vectơ và .b) Vì vuông góc với cả hai vectơ và có nghĩa là giá của nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng .Suy ra giá của vectơ vuông góc với mặt phẳng .Mà , do đó vectơ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . Kết luậnNếu hai vectơ là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng thì là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .Ví dụ 3 (SGK -tr.52)Hướng dẫn giải: SGK – tr.52Luyện tập 3Ta có Do đó vectơ vuông góc với cả hai vectơ và . Vậy vectơ cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . ----------------------------------------------------------- Còn tiếp ----------------------Ngày soạn:.../.../...Ngày dạy:.../.../... CHƯƠNG V: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIANBÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (5 TIẾT)I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thứcSau bài học này, HS sẽ:Nhận biết được các phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng.Viết được phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương.Viết được phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.Nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng.Vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, vị trí tương đối về phương trình đường thẳng, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn.Tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.Vận dụng kiến thức về góc vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn.2. Về năng lựcNăng lực chung:Năng lực tự chủ và tự học: Chủ động tìm tòi, khám phá kiến thức mới.Năng lực giao tiếp và hợp tác: Có thái độ tôn trọng thầy cô, bạn bè trong trong bày, thảo luận và làm việc nhóm.Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết được các vấn đề trong thực tiễn một cách sáng tạo.Năng lực riêng:Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được khái niệm được các phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng.Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán liên quan đến phương trình đường thẳng và góc trong không gian.Giải quyết vấn đề toán học: viết được phương trình đường thẳng, xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian; Tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.3. Về phẩm chấtChăm chỉ: Chủ động, kiên trì thực hiện nhiệm vụ thu thập các dữ liệu để khám phá vấn đề.Trung thực: Có ý thức báo cáo các kết quả đã thu thập chính xác, khách quan.Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc thu thập các dữ liệu bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, laptop, ppt.2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌCA. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi về tọa độ của vectơ.c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:Cầu Bãi Cháy nối Hòn Gai và Bãi Cháy (Quảng Ninh). Dây cáp của cầu gợi nên hình ảnh đường thẳng trong không gian với hệ tọa độ (Hình 22).Trong hệ tọa độ , phương trình của đường thẳng là gì? Làm thế nào để lập được phương trình đường thẳng?Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để viết phương trình đường thẳng trong thì chúng ta cần biết vectơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng đó. Phương trình đường thẳng trong không gian có giống như vậy không, bài học hôm nay sẽ trả lời câu hỏi đó.”.Bài mới: Phương trình đường thẳng.B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚIHoạt động 1: Phương trình đường thẳnga) Mục tiêu: Nhận biết vectơ chỉ phương của đường thẳng.Nhận biết được các phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng.Viết được phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương.Viết được phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các HĐ1, 2,3, 4 Luyện tập 1; 2; 3, 4 và các ví dụ.c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết và viết được phương trình đường thẳng.d) Tổ chức thực hiện:----------------------------------------------------------- Còn tiếp ---------------------- II. TRẮC NGHIỆM KÌ 2 TOÁN 12 CÁNH DIỀUPhiếu trắc nghiệm Toán 12 cánh diều Bài 1: Nguyên hàmPhiếu trắc nghiệm Toán 12 cánh diều Bài 2: Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấpPhiếu trắc nghiệm Toán 12 cánh diều Bài 3: Tích phânPhiếu trắc nghiệm Toán 12 cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phânPhiếu trắc nghiệm Toán 12 cánh diều Bài tập cuối chương IVPhiếu trắc nghiệm Toán 12 cánh diều Hoạt động thực hành và trải nghiệm Chủ đề 2: Thực hành tạo đồng hồ Mặt trờiPhiếu trắc nghiệm Toán 12 cánh diều Bài 1: Phương trình mặt phẳngPhiếu trắc nghiệm Toán 12 cánh diều Bài 2: Phương trình đường thẳngPhiếu trắc nghiệm Toán 12 cánh diều Bài 3: Phương trình mặt cầuPhiếu trắc nghiệm Toán 12 cánh diều Bài tập cuối chương VPhiếu trắc nghiệm Toán 12 cánh diều Bài 1: Xác suất có điều kiệnPhiếu trắc nghiệm Toán 12 cánh diều Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức BayesPhiếu trắc nghiệm Toán 12 cánh diều Bài tập cuối chương VI CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂNBÀI 1: NGUYÊN HÀM A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN LỰA CHỌN1. NHẬN BIẾT (6 CÂU)Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai?A. Nếu là một nguyên hàm của trên và là hằng số thì .B. Mọi hàm số liên tục trên đều có nguyên hàm trên .C. là một nguyên hàm của trên . D. Câu 2: Cho hai hàm số là hàm số liên tục, có lần lượt là nguyên hàm của . Xét các mệnh đề sau:(I) là một nguyên hàm của (II) là một nguyên hàm của .(III) là một nguyên hàm của Số mệnh đề đúng là:A. 1.B. C. D. .Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?A. B. Nếu và đều là nguyên hàm của hàm số thì là hằng số.C. là một nguyên hàm của .D. là một nguyên hàm của .Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sao?A. với mọi hằng số và với mọi hàm số liên tục trên .B. , với mọi hàm số liên tục trên .C. , với mọi hàm số liên tục trên .D. với mọi hàm số có đạo hàm trên .Câu 5: Cho hàm số xác định trên và là một nguyên hàm của trên . Khẳng định nào dưới đây đúng?A. .B. .C. .D. .Câu 6: Cho hàm số xác định trên . Khẳng định nào sau đây sai?A. Nếu hàm số là một nguyên hàm của trên thì với mỗi hằng số , hàm số cũng là một nguyên hàm của trên .B. Hàm số được gọi là một nguyên hàm của trên nếu với mọi .C. Nếu hàm số là một nguyên hàm của trên thì hàm số là một nguyên hàm của trên .D. Nếu liên tục trên thì nó có nguyên hàm trên .2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số là:A. .B. .C. .D. .Câu 2: Nguyên hàm của hàm số là:A. .B. .C. .D. Câu 3: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?A. B. .C. .D. .Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số A. .B. .C. .D. .----------------------------------------------------------- Còn tiếp ----------------------CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. ĐƯỜNG THẲNG. MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIANBÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

Trong không gian vơi hệ tọa độ , phương trình của mặt phẳng là gì?

Làm thế nào để lập được phương trình của mặt phẳng?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu những nội dung sau: phương trình mặt phẳng trong không gian; phương trình đường thẳng trong không gian; phương trình mặt cầu trong không gian. Hôm nay chúng ta sẽ học đơn vị kiến thức đầu tiên, phương trình mặt phẳng.”.

Bài mới: Phương trình mặt phẳng.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Vectơ pháp tuyến. Cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng

a) Mục tiêu:

Nhận biết được vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của mặt phẳng.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các HĐ1, 2, 3, Luyện tập 1; 2; 3 và các ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết khái niệm vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HS trả lời HĐ1.

- GV dẫn dắt: được gọi là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . Từ đó, giới thiệu khái niệm vectơ pháp tuyến.

- GV đặt câu hỏi: Một mặt phẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? Từ đó dẫn đến nhận xét.

- GV cho HS thực hiện Ví dụ 1:

Vectơ nào vuông góc với mặt phẳng ?

- HS thực hiện Luyện tập 1.

- HS trả lời HĐ2.

- GV giới thiệu cho HS khái niệm cặp vectơ chỉ phương.

- HS tìm hiểu Ví dụ 2.

- HS thực hiện Luyện tập 2:

- HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ3.

+ Tìm vectơ sao cho .

+ Vectơ có vuông góc với mặt phẳng không?

- GV đưa công thức xác định vectơ pháp tuyến từ tích có hướng của hai cặp vectơ chỉ phương.

HS tìm hiểu Ví dụ 3.

HS áp dụng Nhận xét ở mục 1, thực hiện Luyện tập 3.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm.

- GV quan sát hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

I. Vectơ pháp tuyến. Cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng

1. Vectơ pháp tuyến

HĐ1:

Giá của vectơ là đường thẳng .

Vì là hình hộp chữ nhật nên .

Vậy giá của vectơ vuông góc với mặt phẳng

Khái niệm

Cho mặt phẳng . Nếu vectơ khác và có giá vuông góc với mặt phẳng thì được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

Vectơ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

Nhận xét: Nếu là vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng thì cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó.

Ví dụ 1 (SGK -tr.51)

Hướng dẫn giải: SGK – tr.51

Luyện tập 1

a) Vectơ có giá là trục và nên là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

b) Vectơ có giá là trục và nên là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

2. Cặp vectơ chỉ phương

HĐ2

+ Vì là hình hộp nên hai đường thẳng và chéo nhau. Do đó, hai vectơ không cùng phương.

+ Vì nên giá của vectơ nằm trong mặt phẳng .

+ Vì nên giá của vectơ song song mặt phẳng .

Kết luận

Cho mặt phẳng . Hai vectơ không cùng phương có giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng được gọi là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng

Ví dụ 2 (SGK -tr.51)

Hướng dẫn giải: SGK – tr.52

Luyện tập 2

+ Do hai vectơ không cùng phương và có giá cùng nằm trong mặt phẳng nên là cặp vectơ chỉ phương của mặt phăng .

3. Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khi biết cặp vectơ chỉ phương

HĐ3

a) Xét vectơ có:

;

Vậy vuông góc với cả hai vectơ và .

b) Vì vuông góc với cả hai vectơ và có nghĩa là giá của nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng .

Suy ra giá của vectơ vuông góc với mặt phẳng .

Mà , do đó vectơ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

Kết luận

Nếu hai vectơ là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng thì là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

Ví dụ 3 (SGK -tr.52)

Hướng dẫn giải: SGK – tr.52

Luyện tập 3

Ta có

Do đó vectơ vuông góc với cả hai vectơ và . Vậy vectơ cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

--------------------------------------

--------------------- Còn tiếp ----------------------

Ngày soạn:.../.../...

Ngày dạy:.../.../...

CHƯƠNG V: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (5 TIẾT)

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức

Sau bài học này, HS sẽ:

Nhận biết được các phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng.
Viết được phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương.
Viết được phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.
Nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, vị trí tương đối về phương trình đường thẳng, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn.
Tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.
Vận dụng kiến thức về góc vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

2. Về năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học: Chủ động tìm tòi, khám phá kiến thức mới.
Năng lực giao tiếp và hợp tác: Có thái độ tôn trọng thầy cô, bạn bè trong trong bày, thảo luận và làm việc nhóm.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết được các vấn đề trong thực tiễn một cách sáng tạo.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được khái niệm được các phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán liên quan đến phương trình đường thẳng và góc trong không gian.
Giải quyết vấn đề toán học: viết được phương trình đường thẳng, xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian; Tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

3. Về phẩm chất

Chăm chỉ: Chủ động, kiên trì thực hiện nhiệm vụ thu thập các dữ liệu để khám phá vấn đề.
Trung thực: Có ý thức báo cáo các kết quả đã thu thập chính xác, khách quan.
Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc thu thập các dữ liệu bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, laptop, ppt.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi về tọa độ của vectơ.

c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Trong hệ tọa độ , phương trình của đường thẳng là gì? Làm thế nào để lập được phương trình đường thẳng?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để viết phương trình đường thẳng trong thì chúng ta cần biết vectơ chỉ phương và một điểm thuộc đường thẳng đó. Phương trình đường thẳng trong không gian có giống như vậy không, bài học hôm nay sẽ trả lời câu hỏi đó.”.

Bài mới: Phương trình đường thẳng.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Phương trình đường thẳng

a) Mục tiêu:

Nhận biết vectơ chỉ phương của đường thẳng.
Nhận biết được các phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng.
Viết được phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương.
Viết được phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các HĐ1, 2,3, 4 Luyện tập 1; 2; 3, 4 và các ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết và viết được phương trình đường thẳng.

d) Tổ chức thực hiện:

--------------------------------------

--------------------- Còn tiếp ----------------------

II. TRẮC NGHIỆM KÌ 2 TOÁN 12 CÁNH DIỀU

CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN

BÀI 1: NGUYÊN HÀM

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN LỰA CHỌN

1. NHẬN BIẾT (6 CÂU)

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu là một nguyên hàm của trên và là hằng số thì .

B. Mọi hàm số liên tục trên đều có nguyên hàm trên .

C. là một nguyên hàm của trên .

Câu 2: Cho hai hàm số là hàm số liên tục, có lần lượt là nguyên hàm của . Xét các mệnh đề sau:

(I) là một nguyên hàm của

(II) là một nguyên hàm của .

(III) là một nguyên hàm của

Số mệnh đề đúng là:

A. 1.

D. .

Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

B. Nếu và đều là nguyên hàm của hàm số thì là hằng số.

C. là một nguyên hàm của .

D. là một nguyên hàm của .

Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sao?

A. với mọi hằng số và với mọi hàm số liên tục trên .

B. , với mọi hàm số liên tục trên .

C. , với mọi hàm số liên tục trên .

D. với mọi hàm số có đạo hàm trên .

Câu 5: Cho hàm số xác định trên và là một nguyên hàm của trên . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Cho hàm số xác định trên . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu hàm số là một nguyên hàm của trên thì với mỗi hằng số , hàm số cũng là một nguyên hàm của trên .

B. Hàm số được gọi là một nguyên hàm của trên nếu với mọi .

C. Nếu hàm số là một nguyên hàm của trên thì hàm số là một nguyên hàm của trên .

D. Nếu liên tục trên thì nó có nguyên hàm trên .

2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Nguyên hàm của hàm số là:

A. .

B. .

C. .

Câu 3: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số

A. .

B. .

C. .

D. .

--------------------------------------

--------------------- Còn tiếp ----------------------

CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. ĐƯỜNG THẲNG. MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN LỰA CHỌN

1. NHẬN BIẾT (10 CÂU)

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3: Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của có tọa độ là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 4: Trong không gian , cho mặt cầu . Bán kính của bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu .

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7: Trong không gian hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm và đi qua điểm . Phương trình của là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ , tìm tất cả các giá trị của để phương trình là phương trình của một mặt cầu.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 9: Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu có đường kính với . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu.

A. .

B. .

C. .

D. .

2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu có đường kính là:

B. .

C. .

D. .

--------------------------------------

--------------------- Còn tiếp ----------------------

Giáo án kì 2 Toán 12 cánh diều

Hệ thống có đầy đủ các tài liệu:

Giáo án word (350k)
Giáo án Powerpoint (400k)
Trắc nghiệm theo cấu trúc mới (200k)
Đề thi cấu trúc mới: ma trận, đáp án, thang điểm..(200k)
Phiếu trắc nghiệm câu trả lời ngắn (200k)
Trắc nghiệm đúng sai (200k)
Lý thuyết bài học và kiến thức trọng tâm (200k)
File word giải bài tập sgk (150k)
Phiếu bài tập để học sinh luyện kiến thức (200k)
.....

Nâng cấp lên VIP đê tải tất cả ở tài liệu trên

Phí nâng cấp VIP: 900k

=> Chỉ gửi 500k. Tải về dùng thực tế. Nếu hài lòng, 1 ngày sau mới gửi phí còn lại

Cách tải hoặc nâng cấp:

Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB(QR)
Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu

=> Nội dung chuyển phí: Nang cap tai khoan

Chat hỗ trợ - 0386 168 725

=> Giáo án toán 12 cánh diều

Xem thêm tài liệu:

Đề thi toán 12 cánh diều có ma trận

Trắc nghiệm toán 12 cánh diều

Từ khóa: giáo án kì 2 Toán 12 cánh diều, bài giảng kì 2 môn Toán 12 cánh diều, tài liệu giảng dạy Toán 12 cánh diều

Giáo án kì 2 Toán 12 cánh diều

Một số tài liệu quan tâm khác

Phần trình bày nội dung giáo án

I. GIÁO ÁN WORD KÌ 2 TOÁN 12 CÁNH DIỀU

CHƯƠNG V: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN

BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (5 TIẾT)

CHƯƠNG V: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (5 TIẾT)

II. TRẮC NGHIỆM KÌ 2 TOÁN 12 CÁNH DIỀU

CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN

BÀI 1: NGUYÊN HÀM

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN LỰA CHỌN

1. NHẬN BIẾT (6 CÂU)

2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)

CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. ĐƯỜNG THẲNG. MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN LỰA CHỌN

1. NHẬN BIẾT (10 CÂU)

2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)

Hệ thống có đầy đủ các tài liệu:

Nâng cấp lên VIP đê tải tất cả ở tài liệu trên

Cách tải hoặc nâng cấp:

Tài liệu quan tâm

Cùng chủ đề

Tài liệu quan tâm