BÀI 21. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT (2 TIẾT)

I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ

HĐ 1

1. a)
2. b) Ta có:

Kết luận:

Phương trình mũ cơ bản có dạng .
- Nếu  thì phương trình có nghiệm duy nhất .

- Nếu  thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý:

Nếu thì .

Ví dụ 1 (SGK -tr.21)

Ví dụ 2 (SGK -tr.21)

Luyện tập 1

a)

Vậy phương trình có nghiệm

b)

II. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

HĐ 2

1. a)
2. b) .

Kết luận

Phương trình lôgarit cơ bản có dạng .

Phương trình lôgarit cơ bản  có nghiệm duy nhất   .

Chú ý:

Nếu  và  thì

Ví dụ 3 (SGK -tr.22)

Ví dụ 4 (SGK -tr.22)

Luyện tập 2

1. a) ĐK:
   
   
   
   
   

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là

1. b)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là

III. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

HĐ 3:

Khoảng giá trị của  mà đồ thị hàm số
nằm phía trên đường thẳng  là .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình  là .

Kết luận

Bất phương trình mũ cơ bản có dạng (hoặc với

Xét bất phương trình dạng

+ Nếu  thì tập nghiệm của bất phương trình là .

+ Nếu thì bất phương trình tương đương với

Với nghiệm của bất phương trình là

Với , nghiệm của bất phương trình là là

Chú ý:

1. a) Các bất phương trình mũ cơ bản còn lại được giải tương tự.
2. b) Nếu thì .

Nếu thì .

Ví dụ 5 (SGK -tr.23)

Ví dụ 6 (SGK -tr.23)

Luyện tập 3

1. a)

b)

.

IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

HĐ 4

Khoảng giá trị của mà đồ thị hàm số nằm phía trên đường thẳng là:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình  là

Kết luận:

- Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng (hoặc  với

- Xét bất phương trình dạng

+ Nếu thì nghiệm của bất phương trình là

+ Nếu  thì nghiệm của bất phương trình là

Chú ý:

1. a) Các bất phương trình lôgarit cơ bản còn lại được giải tương tự.
2. b) Nếu thì

Nếu thì

Ví dụ 7 (SGK -tr.23)

Luyện tập 4

Điều kiện:

Phương trình trở thành

Mà  nên

Kết hợp điều kiện:

1. b) Điều kiện:

Phương trình trở thành

Kết hợp điều kiện ta có .

Vận dụng

1. a) Thay vào công thức đã cho, ta được . Từ đó

.

1. b) Khi ở độ cao trên thì , do đó

.

Vậy ở độ cao trên  thì áp suất khí quyển sẽ nhỏ hơn .