BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI (1 TIẾT)

I. ÔN TẬP CÁC KIẾN THỨC ĐÃ HỌC Ở CHƯƠNG VI

*) Căn bậc n

Cho số nguyên dương  và số thực  bất kì. Nếu có số thực  sao cho

Thì  được gọi là căn bậc  của b.

*) Tính chất của phép tính lũy thừa.

Cho  là những số thực dương;  là những số thực bất kì. Khi đó:

*) Tính chất phép tính lôgarit

Cho các số thực dương  với , ta có:

*) Tập xác định

+ Tập xác định hàm số  là

+ Hàm số  có tập xác định:

*) Nghiệm của phương trình

+ Cho phương trình .
Nếu  thì phương trình luôn có nghiệm duy nhất .

*)  Nghiệm của bất phương trình

(1)

- Nếu  thì mọi  đều là nghiệm của (3).

- Nếu  thì:

+ Với , nghiệm của (1) là ;

+ Với , nghiệm của (1) là .

*) Nghiệm bất phương trình:

 
Điều kiện xác định của bất phương trình là .

- Với , nghiệm của (2) là .

- Với , nghiệm của (2) là .

II. BÀI TẬP LUYỆN TẬP

6.35.

.

6.36.

1. a) Lấy lôgarit cơ số 3 hai vế ta được: .
2. b) Điều kiện: . Ta có:

Giải phương trình bậc hai ta được  và .

Loại nghiệm .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .

6.37. 

1. a) Điều kiện xác định: .

Vậy tập xác định của hàm số là .

1. b) Điều kiện xác định: .

Vậy tập xác định của hàm số là .

6.38. 

1. a) Nếu tỉ lệ lạm phát một năm thì sau 2 năm súc mua của 100 triệu đồng sẽ còn lại là (triệu đồng).
2. b) Ta có: do .

Vậy tỉ lệ lạm phát khoảng  một năm.

1. c) Với tỉ lệ lạm phát một năm thì với số tiển ban đầu sau  năm sức mua còn lại là . Theo giả thiết, ta có:

Vậy với tỉ lệ lạm phát 5% một năm sau khoảng 14 năm thì sức mua chỉ còn lại một nửa.

6.39. 

1. a) Ta có: .

Vậy số lượng vi khuẩn sau 5 giờ là ;

tức là khoảng 5242 con.

1. b) Ta có: .

Vậy sau khoảng 1,47 giờ thì số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gẩp đôi.

6.40. 

1. a) Từ suy ra hay .
2. b) Với , ta có .
3. c) Với , ta có .