Giáo án và PPT Toán 7 kết nối Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

BÀI 12. TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Người ta có thể xếp các viên gạch hình tam giác giống hệt nhau để trang trí như hình vẽ. Em có nhận xét gì về ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác? Từ đó rút ra kết luận gì về vị trí của ba điểm A, B, C?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC

Hoạt động 1: Tổng các góc trong một tam giác, góc ngoài của tam giác

- GV cho HS làm HĐ1, HĐ2 (SGK -tr60 +61) theo nhóm đôi.

+ Hãy dự đoán tổng số đo các góc trong một tam giác bằng bao nhiêu?

- GV cho HS nêu giả thiết kết luận của định lí dưới dạng kí hiệu, hướng dẫn HS chứng minh.

+ Qua A kẻ đường thẳng song song với BC.

+ tìm mối quan hệ giữa góc C và góc yAC, tương tự tìm mối quan hệ giữa góc B với góc xAB.

+ Từ đó tính tổng 3 góc .

- GV cho HS trả lời Câu hỏi.

- GV cho HS đọc Ví dụ, đưa câu hỏi:

+ a) Làm thế nào để tính được góc A. Tương tự HS tính câu b, c.

+ Yêu cầu so sánh số đo các góc của hình a, b, c với 90^o

- GV cho HS làm Luyện tập.

+ Tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng bao nhiêu?

Sản phẩm dự kiến:

HĐ1:

Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng .

HĐ2:

Tổng góc x, y, z của tam giác bằng .

Định lí:

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180o.

GT	Tam giác ABC
KL

Chứng minh:

Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC. 

xy // BC

(các cặp góc so le trong)

Do đó

Câu hỏi:

Tổng ba góc A, B, C bằng . Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Ví dụ (SGK- tr61)

Chú ý:

- Tam giác có ba góc đều nhọn là tam giác nhọn.

- Tam giác có một góc tù gọi là tam giác tù.

- Tam giác có một góc vuông gọi là tam giác vuông. 

Ví dụ: 

Tam giác MNP vuông tại M, 

MN và MP là hai cạnh góc vuông, NP là cạnh huyền.

Luyện tập:

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác bằng .

Nhận xét:

Hai góc có tổng bằng 90^o được gọi là hai góc phụ nhau. Vậy trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.

2. GÓC NGOÀI CỦA TAM GIÁC.

Hoạt động 2: Tìm hiểu về góc ngoài

- GV cho HS làm Vận dụng theo nhóm 4.

+ Tổng hai góc ACx và ACB bằng bao nhiêu?

+ Tổng ba góc: bằng bao nhiêu? 

+ Từ đó có mối quan hệ gì giữa và .

Sản phẩm dự kiến:

Vận dụng:

+ Vì Cx là tia đối của tia CB nên và là hai góc kề bù.

(1)

+ Xét tam giác ABC có: 

(2)

Từ (1) và (2) suy ra: 

.

Nhận xét:

- Góc ACx được gọi là góc ngoài tại C của tam giác ABC. Góc ACx không kề với hai góc A và B của tam giác ABC.

- Mỗi góc ngoài của tam giác có số đo bằng tổng số đo hai góc trong không kề với nó.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Tổng ba góc trong một tam giác bằng

A. 90°;

B. 100°;

C. 120°;

D. 180°.

Câu 2: Cho ΔABC có + = 90°. Khi đó ΔABC là

A. Tam giác vuông tại A;

B. Tam giác vuông tại B;

C. Tam giác nhọn;

D. Tam giác tù.

Câu 3: Cho hình vẽ sau, số đo x là

A. 98°;

B. 49°;

C. 54°;

D. 44°.

Câu 4: Cho hình vẽ sau. Số đo x bằng

A. 90°;

B. 100°;

C. 120°;

D. 140°.

Câu 5: Cho có = 60°, . Số đo góc là

A. 90°;

B. 60°;

C. 40°;

D. 30°.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù?

Câu 2: Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8.