Giáo án và PPT Toán 7 kết nối Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

BÀI 8. GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC 

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Khi đặt các dây lạt để cắt bánh chưng, các dây lạt tạo ra trên mặt bánh chưng những cặp góc đặc biệt. Những cặp góc đó có mối quan hệ với nhau như thế nào?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT

Hoạt động 1: Tìm hiểu góc ở vị trí đặc biệt

- GV cho HS trả lời phần Câu hỏi, nhận biết đâu là hai góc kề bù.

+ Tại sao hình b không phải là góc kề bù? Giải thích? (Vì tuy có một cạnh chung, nhưng 2 cạnh còn lại không là hai tia đối).

+ Nếu có điểm M nằm trong góc xOy thì mối quan hệ của 3 góc yOM, MOx và xOy là gì?

- GV cho HS làm Luyện tập 1, gợi mở:

+ viết tên 2 góc kề bù?

+ tổng hai góc mOt và tOn bằng bao nhiêu? Từ đó tính góc mOt.

- GV cho HS trả lời Câu hỏi, tìm hai góc đối đỉnh.

+ giải thích vì sao hình a không phải là hai góc đối đỉnh? (Vì có 1 cặp cạnh không là hai tia đối nhau?

+ hai đường thẳng cắt nhau thì tạo ra mấy cặp góc đối đỉnh? (2 cặp góc đối đỉnh)

- GV cho HS làm theo nhóm đôi Luyện tập 2, hướng dẫn:

+ góc xOy và xOy’ là hai góc có tính chất gì?

+ góc xOy và x’Oy’ là hai góc gì, tính chất gì? Từ đó tính các độ lớn các góc đó.

- GV: khi hai đường thẳng cắt nhau, trong các góc tạo thành có một góc vuông thì các góc còn lại có số đo như thế nào? 

Sản phẩm dự kiến:

a) Hai góc kề bù

HĐ1:

Nhận xét:

- Đỉnh của hai góc: chung đỉnh

- Cạnh: Hai góc chung một cạnh, còn hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau.

HĐ2:

a) Hai góc chung đỉnh.

Hai góc chung cạnh Oz. Hai tia Ox và Oy là hai tia đối.

b)

Định nghĩa:

- Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.

Tính chất:

- Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180^o.

Câu hỏi:

a) Góc và là hai góc kề bù.

c) Góc và là hai góc kề bù.

Chú ý:

- Hai góc kề bù còn được hiểu là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau.

- Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì ta nói OM nằm giữa hai cạnh (hai tia) Ox và Oy của góc xOy. Khi đó:

.

Luyện tập 1:

Hai góc kề bù là: góc mOt và tOn.

b) Hai góc đối đỉnh:

HĐ3:

Nhận xét:

- Đỉnh: chung đỉnh.

- Cạnh: mỗi cạnh của góc này là tia đối cảu một cạnh góc kia.

HĐ 4:

Đo số đo:

Định nghĩa:

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Tính chất:

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Câu hỏi:

Hai góc đối đỉnh là: và .

Tập suy luận (SGK – tr42).

Ví dụ 1 (SGK – tr43)

Luyện tập 2:

(hai góc kề bù).

Tương tự có góc yOx’ là góc vuông.

Ta có: góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối nhau

Vậy các góc yOx’, x’Oy’, xOy’ cũng đều là góc vuông.

Chú ý:

Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc. Kí hiệu: .

Ví dụ 1 (SGK – tr43)

Luyện tập 2:

(hai góc kề bù).

Tương tự có góc yOx’ là góc vuông.

Ta có: góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối nhau

Vậy các góc yOx’, x’Oy’, xOy’ cũng đều là góc vuông.

Chú ý:

Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc. Kí hiệu: .

2. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

Hoạt động 2: Tia phân giác của một góc

- GV cho HS làm Luyện tập 3, hướng dẫn:

+ Am là tia phân giác của góc xAy, vậy ta có tính chất gì giữa góc xAy và xAm?

- GV hướng dẫn HS làm Thực hành, vẽ tia phân giác theo các bước.

- GV cho HS làm Vận dụng, 

+ để cân thẳng bằng thì khối lượng hai đĩa cân phải như thế nào?

+ HS nhận xét về vị trí của kim trên mặt đồng hồ với góc AOB? (Kim trên mặt đồng hồ là tia phân giác cảu góc AOB).

Sản phẩm dự kiến:

HĐ 5:

a) Tia Oz nằm giữa hai cạnh của góc xOy.

b) .

Định nghĩa:

Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.

Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó.

Tính chất tia phân giác:

Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì .

Ví dụ 2 (SGK – tr44)

Luyện tập 3:

Am là tia phân giác của góc xAy 

Thực hành: Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy có số đo bằng 68^o.

Vận dụng:

Để cân thăng bằng thì khối lượng của hai bên đĩa cân phải như nhau.

Khối lượng đĩa cân bên phải là: 3,5 + 0,5 = 4 kg.

Suy ra khối lượng đĩa cân bên trái cũng là 4 kg.

Vậy khối lượng của quả cân để cân thăng bằng là: 4 - 1 = 3 kg.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Chọn đáp án đúng. Tính chất của hai góc kề bù là:

A. Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau;

B. Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180^o;

C. Hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia;

D. Hai góc bằng nhau.

Câu 2: Tìm số đo x:

A. 65°;

B. 120°;

C. 95°;

D. 50°.

Câu 3: Hai góc đối đỉnh thì:

A. Có hiệu bằng 180°;

B. Có tổng bằng 180°;

C. Kề nhau;

D. Bằng nhau.

Câu 4: Cho hình vẽ,

Biết = 70° và tia Ot là tia phân giác góc xOy. Tính x, y.

A. x = y = 35°;

B. x = 35°; y = 45°;

C. x = 45°; y = 35°;

D. x = y = 70°.

Câu 5: Góc aOb và góc b’Oa’ là:

A. Hai góc bù nhau;

B. Hai góc kề bù;

C. Hai góc đối đỉnh;

D. Hai góc kề nhau.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cho Hình 3.15a, biết = 45°. Tính số đo góc DMB.

Câu 2: Cho Hình 3.15b, biết = 36°. Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ.