Nội dung chính Toán 9 Cánh diều bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác
Hệ thống kiến thức trọng tâm bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác sách Toán 9 cánh diều. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề, hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập, củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo.
Xem: => Giáo án toán 9 cánh diều
BÀI 1. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC
I. Đường tròn ngoại tiếp tam giác
- Định nghĩa: Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
- Chú ý: Khi đường tròn 
ngoại tiếp tam giác 
, ta còn nói tam giác 
nội tiếp đường tròn 
.
2. Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
- Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đường trung trực của tam giác đó.
- Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng khoảng cách từ giao điểm ba đường trung trực đến mỗi đỉnh của tam giác đó.
Nhận xét:
Vì ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm hai đường trung trực bất kì của tam giác đó.
Mỗi tam giác có đúng một đường tròn ngoại tiếp.
Kết luận:
- Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm của cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền của tam giác vuông đó.
- Trong một tam giác đều, trọng tâm của tam giác đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.
- Tam giác đều cạnh 
có bán kính đường tròn ngoại tiếp là 
.
II. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC
- Định nghĩa: Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác đó.
- Chú ý: Khi đường tròn 
nội tiếp tam giác 
, ta còn nói tam giác 
ngoại tiếp đường tròn 
.
2. Xác định tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
- Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đường phân giác của tam giác đó.
- Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng khoảng cách từ giao điểm ba đường phân giác đến mỗi cạnh của tam giác đó.
- Trong một tam giác đều, trọng tâm của tam giác đồng thời là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó.
- Tam giác đều cạnh 
có bán kính đường tròn nội tiếp là 
.